7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)

1．(2009·海南高考)一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为，其中ε₀是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间(　)

A．电场强度不变，电势差变大

B．电场强度不变，电势差不变

C．电场强度减小，电势差不变

D．电场强度减小，电势差减小

解析：电容器充电后断开，故电容器的带电荷量不变，当增大两极板间的距离时，

由C＝可知，电容器的电容变小，由U＝可知电压变大，又由E＝可得E＝＝

＝＝，所以电场强度不变，A正确．

答案：A

16．(12分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光

滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面

高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，

正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的

正下方P点．(g取10 m/s²)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；

(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；

(3)小环运动到P点的动能．

　　 解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．

由平衡条件得：mgsin45°＝Eqcos45°，

得mg＝Eq，

离开直杆后，只受mg、Eq作用，则

F_合＝ mg＝ma，

a＝g＝10 m/s²≈14.1 m/s²

方向与杆垂直斜向右下方．

(2)设小环在直杆上运动的速度为v₀，离杆后经t秒到达P点，则竖直方向：h＝

v₀sin45°·t+gt²，

水平方向：v₀cos45°·t－t²＝0

解得：v₀＝ ＝2 m/s

(3)由动能定理得：E_kP－mv₀²＝mgh

可得：E_kP＝mv₀²+mgh＝5 J.

答案：(1)14.1 m/s²，垂直于杆斜向右下方

(2)2 m/s　(3)5 J

15．(10分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上

套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强

电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的倍，将珠

子从环上最低位置A点由静止释放，求：

(1)珠子所能获得的最大动能是多少？

(2)珠子对圆环的最大压力是多少？

解析：(1)设qE、mg的合力F_合与竖直方向的夹角为θ，

因qE＝mg，所以tanθ＝＝，

则sinθ＝，cosθ＝，

则珠子由A点静止释放后在从A到B的过程中做加速运动，

如图所示．由题意知珠子在B点的动能最大，由动能定理得

qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝E_k，

解得E_k＝mgr.

(2)珠子在B点对圆环的压力最大，设珠子在B点受圆环的弹力为F_N，则F_N－F_合

＝　(mv²＝mgr)

即F_N＝F_合+＝+mg

＝mg+mg＝mg.

由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为mg.

答案：(1)mgr　(2)mg

14．(10分)如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E＝10⁴ V/m

的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部

分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相

切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质

量m＝0.1 kg、带电荷量q＝+1×10^－4 C的小球放在水平

轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s²)求：

(1)小球到达C点时的速度是多大？

(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？

(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

解析：(1)由A点到C点应用动能定理有：

Eq(AB+R)－mgR＝mv_C²

解得：v_C＝2 m/s

(2)在C点应用牛顿第二定律得：

F_N－Eq＝m

得F_N＝3 N

由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.

(3)小球要安全通过D点，必有mg≤m.

设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：

Eqx－mg·2R＝mv_D²

以上两式联立可得：x≥0.5 m.

答案：(1)2 m/s　(2)3 N　(3)0.5 m

算步骤，有数值计算的要注明单位)

13．(8分)(2010·蚌埠一模)两个正点电荷Q₁＝Q和Q₂＝4Q

分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B

两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘

半圆细管两个端点的出口处，如图12所示．

(1)现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释

放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离．

(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速

度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ.

解析：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，

设此时距离A点为x，即

k＝k　解得x＝.

(2)若点电荷在P点处所受库仑力的合力沿OP方向，则P点为点电荷的平衡位置，

则它在P点处速度最大，即此时满足

tanθ＝＝＝

即得：θ＝arctan.

答案：(1)　(2)arctan

12．如图11所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶

点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，电场方向与三角形所在

平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2+)V

和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为　　 (　)

A．(2－)V、(2+)V　　　　　　　　　 B．0 V、4 V

C．(2－)V、(2+) V　　　　　　　　　 D．0 V、2 V

解析：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行

等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场

线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的

外接圆的圆心，且该点电势为2 V，故Oc为等势面，

MN为电场线，方向为MN方向，U_OP＝U_Oa＝ V，

U_ON∶U_OP＝2∶，故U_ON＝2 V，N点电势为零，为

最小电势点，同理M点电势为4 V，为最大电势点．B项正确．

　 答案：B

11．如图10所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面

上，并处在方向与AB面平行的匀强电场中，一带正电

的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它

的动能增加了ΔE_k，重力势能增加了ΔE_p.则下列说法正

确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．电场力所做的功等于ΔE_k

B．物体克服重力做的功等于ΔE_p

C．合外力对物体做的功等于ΔE_k

D．电场力所做的功等于ΔE_k+ΔE_p

解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，

根据动能定理可得：W_F+W_G＝ΔE_k由重力做功与重力势能变化的关系可得W_G＝－

ΔE_p，由上述两式易得出A错误，B、C、D正确．

答案：BCD

10.(2009·天津高考)如图9所示，带等量异号电荷的两平行

金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上

的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v_M经过M点在电

场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子

以速度v_N折回N点，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．粒子受电场力的方向一定由M指向N

B．粒子在M点的速度一定比在N点的大

C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大

D．电场中M点的电势一定高于N点的电势

解析：由题意可知M、N在同一条电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，

电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说

明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．

答案：B

9．(2009·安徽高考)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固

定一个正点电荷，电荷量相等，如图8所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自

由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中　 (　)

图8

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C．电势能与机械能之和先增大，后减小

D．电势能先减小，后增大

解析：这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直

线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．正中央一点场强最小等于零，所以A

错误．负电荷由b到d先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，

但总和不变，所以C错误，D正确．

答案：D

8．如图7所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘

　 细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖

　 直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小球带负电

B．电场力跟重力平衡

C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小

D．小球在运动过程中机械能守恒

解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做

功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力

为零，电场力跟重力平衡，B正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向

又向上，所以小球带正电，A不正确．小球在从a点运动到b点的过程中，电场力

做负功，由功能关系得，电势能增加，C不正确．在整个运动过程中，除重力做功

外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D不正确．

答案：B