3.(2010·重庆模拟)半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小

球静止在圆桶的最低点，如图3所示．小车以速度v向右匀

速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升

的高度不可能的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．等于　　　　　 B．大于

C．小于　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等于2R

解析：小球沿圆桶上滑机械能守恒，由机械能守恒分析知A、C、D是可能的．

答案：B

2．带电荷量为+q、质量为m的滑块，沿固定的斜面匀速

下滑，现加上一竖直向上的匀强电场(如图2所示)，电场

强度为E，且qE＜mg，对物体在斜面上的运动，以下说

法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．滑块将沿斜面减速下滑

B．滑块仍沿斜面匀速下滑

C．加电场后，重力势能和电势能之和不变

D．加电场后，重力势能和电势能之和减小

解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mgsinθ＝μmgcosθ，加上电场后，因(mg－

Eq)sinθ＝μ(mg－Eq)cosθ，故滑块仍匀速下滑，B正确．加电场后，因重力做正功比

电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和

减小，C错误，D正确．

答案：BD

5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．物体沿直线运动的v－t关系如图1所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，

　 则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W

B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W

C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W

D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W

解析：由题图知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系：v₁＝v₃＝v₇，

由题知W＝mv₁²－0，则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W₂＝mv₃²

－mv₁²＝0，故A错．第3秒末到第5秒末合外力做功W₃＝0－mv₃²＝－W，故B

错．第5秒末到第7秒末合外力做功W₄＝mv₇²－0＝W，故C正确．第3秒末到第4

秒末合外力做功W₅＝mv₄²－mv₃²；因v₄＝v₃，所以W₅＝－0.75 W．故D正确．

　 答案：CD

12．(14分)如图11所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为

m、电荷量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它

们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：

(1)A受的摩擦力为多大？

(2)如果将A的电荷量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，

A、B各运动了多远距离？

解析：(1)由平衡条件知：对A有：F_f＝F＝k.

(2)当a＝0时，设A、B间距离为r′，

k－μmg＝0，

所以r′＝2Q .

由题意可知：

A、B运动的距离均为x＝，

故x＝Q －.

答案：(1)k　(2)均为Q －

11．(12分)如图10所示，两根长均为L的绝缘细线下端

各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电荷量分别

为+q和－q，若加上水平向左的场强为E的匀强电场

后，使连接A、B的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球

均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什

么条件？

解析：由于A、B均处于平衡，隔离A分析，受力如图所示，设OA绳拉力F₁，AB绳拉力F₂，正交分解F₁，

F₁cos60°+F₂+F_库＝qE　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

F₁sin60°＝mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

F_库＝k　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

解①②③得：

E＝++.因为F₂≥0，所以E≥+.

答案：E≥+

演算步骤，有数值计算的要注明单位)

10．(11分)如图9所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的

圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧

管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点

时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在

圆弧管内产生的电场的场强大小．

解析：小球从A到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：

mgR＝mv².

在最低点，由牛顿第二定律：F－mg－F_N′＝.

又F＝qE，F_N′＝F_N＝mg，

可解得E＝4mg/q.

答案：4mg/q

9．如图8所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的

质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点

O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下偏离B球x的

地方静止平衡，此时A球受到绳的拉力为F_T；现保持其他条

件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B球为x/2处平

衡，则A球受到绳的拉力为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　)

A．F_T　 　　　　　　　　　　　　 B．2F_T

C．4F_T　 　　　　　　　　　　　 D．8F_T

解析：对A球受力分析如右图所示，F_斥和F_T的合力F与mg等大

反向，由几何知识知，F、F_T、F_斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB

相似，所以：＝

当A、B间距变为时：＝

解以上两式得F_T′＝8F_T，故选D.

答案：D

8．(2010·郑州模拟)如图7所示，a、b是两个带有同种电荷

的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量

不变，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a球的质量比b球的大

B．a、b两球同时落地

C．a球的电荷量比b球的大

D．a、b两球飞行的水平距离相等

解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝，tanβ＝，

因α<β，故有m_a>m_b，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运

动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方

向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无

法比较电荷量大小，故C错误

答案：AB

7．如图6所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个

带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电

荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上A

处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B

的电荷量分别为q₁和q₂，θ分别为30°和45°，则为　　　 (　)

A．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3

C．2　　　　　　　　　 D．3

解析：对A进行受力分析如图所示，由图可知F＝Gtanθ，

由库仑定律得F＝，

式中r＝lsinθ(l为细线长)，

由以上三式可解得q_B＝，

因q_A不变，则＝＝2.故选C.

答案：C

6．(2010·东城模拟)如图5所示，光滑绝缘水平面上带异

号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场

中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A的

带电荷量大小为Q_A，小球B的带电荷量大小为Q_B，下列判断正确的是　　 (　)

A．小球A带正电，小球B带负电，且Q_A>Q_B

B．小球A带正电，小球B带负电，且Q_A<Q_B

C．小球A带负电，小球B带正电，且Q_A>Q_B

D．小球A带负电，小球B带正电，且Q_A<Q_B

解析：如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强

电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、B均错误．对

A分析受力得：EQ_A<，对B受力分析可得：EQ_B>，比较可得：>E>，

Q_B>Q_A，D正确．

答案：D