12.(13分)如图甲所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，两竖直导轨间的距离L＝0.2 m，竖直导轨的电阻可以忽略不计.金属棒的质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s²)

解析：对金属棒进行受力分析，

设磁感应强度为B₁时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：

Fcos 30°＝F_N

Fsin　 30°+f＝mg

f＝μF_N

F＝B₁IL

I＝

解得：B₁＝3.0 T

设磁感应强度为B₂时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：

B₂ILsin 30°＝μB₂ILcos 30°+mg　　　　　　　　　　　　　　 乙　　　　 丙

解得：B₂＝16.3 T

故磁感应强度B的大小应满足：

11.(13分)图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着匝数n＝9的矩形线圈，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B、方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.

(1)导出用已知量和可测量量n、m、l、I表达B的计算式.

(2)当l＝10.0 cm、I＝0.10 A、m＝7.2 g时，磁感应强度B是多大？(取重力加速度g＝10 m/s²)

解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m₁，右盘内砝码的质量为m₂，由平衡条件有：

m₁g＝m₂g－nBIl

电流方向改变之后有：

(m₁+m)g＝m₂g+nBIl

联立两式可得：B＝.

(2)将n＝9，l＝10 cm，I＝0.1 A，m＝7.2 g代入B＝中得：

B＝0.4 T.

答案：(1)B＝　(2)0.4 T

10.如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L、4L和5L，长度为L的电阻丝的电阻为r，框架与一电动势为E、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力为(　)

A.0

B.，方向b→d

C.，方向d→b

D.，方向b→d

解析：由题意知，通过ac边的电流为：

I₁＝

由a→b→c的电流I₂＝

故框架的受力情况如图乙所示.则：

F_ac＝B·5L·＝，方向b→d

F_ab＝，方向b→c

F_bc＝，方向b→a

由平行四边形定则知，F_ab、F_bc的合力与F_ac同向，大小为，如图丙所示.故框架受到的安培力的合力为：

F＝+＝，方向b→d.

答案：D

非选择题部分共3小题，共40分.

9.如图甲所示，把一通电导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线AB中通有图示方向的电流I时，从上往下看，导线的运动情况是(　)

A.按顺时针方向转动，同时下降

B.按顺时针方向转动，同时上升

C.按逆时针方向转动，同时下降

D.按逆时针方向转动，同时上升

解析：先采取电流元受力分析法，

把直线电流等效为OA、OB两段电流元，如图乙所示.根据左手定则可知，两段电流元所受安培力方向相反(OA电流元受力指向纸面外，OB电流元受力指向纸面里).可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.

再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定则判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确答案为C.

答案：C

8.在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则地磁场对避雷针的作用力(　)

A.向东　　B.向西　　C.向南　　D.向北

解析：作出如图所示的方位图，

带负电的云层放电，则避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定则判断，地磁场对避雷针的作用力向西.

答案：B

7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F_N表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比(　)

A.F_N减小，f＝0

B.F_N减小，f≠0、方向向左

C.F_N增大，f＝0

D.F_N增大，f≠0、方向向左

解析：解法一　画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定则可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.故选项D正确.

解法二　画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D正确.

答案：D

6.图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S后，弹簧将(　)

A.保持静止　　B.收缩

C.变长　 D.不断上下振动

解析：在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定则可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.

答案：D

5.下列有关磁感线的说法中，正确的是(　)

A.在磁场中存在着一条一条的磁感线

B.磁感线是起源于N极，止于S极

C.磁感线越密集处磁场越强

D.两条磁感线之间的区域不存在磁场

解析：磁感线在磁场中实际不存在，是人们为了研究问题方便而引入的假想线，选项A错误.在磁体外部的磁感线从N极出发，止于S极；在磁体内部的磁感线从S极出发，止于N极，选项B错误.磁感线的疏密程度可以反映磁场强弱，选项C正确.磁场存在于磁体周围的整个空间中，选项D错误.

答案：C

4.在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是(　)

A.沿x轴负方向　 B.沿y轴负方向

C.沿z轴正方向　 D.沿z轴负方向

解析：

当电流方向与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度进行分解，分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定则，手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定则判定，受力方向都沿z轴正方向，如图乙所示.

答案：AB

3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”的假设.已知磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是

A.由西向东垂直磁子午线

B.由东向西垂直磁子午线

C.由南向北沿磁子午线

D.由赤道向两极沿磁子午线

解析：因为地磁场N极在地球南极附近，地磁场S极在地球北极附近，故由安培定则可得题中假设的电流方向是由东向西垂直磁子午线.

答案：B