11.(13分)图示为一测量微小位移的装置.光线从放在刻度尺后面的发光体P发出，垂直射向平面镜M上，再反射到刻度尺上，刻度尺距镜面的距离CO＝1 m.当使平面镜绕O旋转一微小角度θ后，反射光线射到刻度尺的N处.已知CN＝2　 cm，求镜面上离点O为5　 cm的A点向上移动的距离AA′.

解析：平面镜转过θ角时反射光线转过2θ角，即

∠CON＝2θ，CN＝CO·tan 2θ

又2＝100·tan　 2θ

解得：θ＝38′12″

AA′＝OA′·sin θ＝5×sin 38′12″ cm＝0.05 cm.

答案：0.05　 cm

10.地球与太阳之间的距离比地球的半径大得多，可认为射到地球的太阳光为平行光.假设地球表面没有大气层，那么，太阳照亮地球的范围比有大气层时太阳照亮地球的范围(不考虑地球大气层的变化)　　 (　)

A.大　 B.小

C.不变　 D.条件不足，无法确定

解析：

如图所示，假设地球周围没有大气层，则太阳光只能照亮图中双箭头直线所示的区域.当地球表面存在大气层时，由于空气的折射率大于1，且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，相当于太阳光从光疏介质进入光密介质，肯定要发生折射，作出其光路图如图中的单箭头折线所示.显而易见，地球表面没有大气层时，太阳光照亮地球的范围比有大气层时照亮地球的范围要小一些，故选项B正确.

答案：B

非选择题部分共3小题，共40分.

9.某液体的折射率为，距液面深h处有一个点光源，站在旁边的人看到液面被该光源照亮的圆形区域的直径为　 (　)

A.2h　 B.h　 C.2h　 D.h

解析：

岸上的人看到水面被照亮是因为光线从水中射出后进入了人的眼睛.光线在水面上发生了折射，如图所示.设光线OA在界面上恰好发生全反射，则sin C＝，可知C＝45°，由几何关系可知：

tan C＝

解得：r＝htan C＝h

故其直径d＝2r＝2h.

答案：A

8.如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带.已知QM＝.如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于，则(　)

A.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失

B.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失

C.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失

D.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失

解析：一细束白光从Q点以垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带.当半圆形玻璃砖向上移动的过程中，入射角减小，不会发生全反射现象，所以屏上光线不会消失，故选项A、B错误；半圆形玻璃砖向下移动的过程中，入射角增大，最先消失的是临界角小的，即紫光，故选项D正确.

答案：D

7.如图甲所示，有两束细平行单色光a、b射向空气中上下表面平行的玻璃砖的上表面.已知玻璃砖足够大，不需考虑光到达玻璃砖侧面的折射和反射.若玻璃砖对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率，则下列说法正确的是(　)

A.在玻璃砖中，a光比b光的速度小

B.两光束在玻璃砖中仍然是平行的

C.从玻璃砖的下表面射出后，两光束之间的距离一定比入射前的要小

D.无论增大或减小两光束入射到玻璃砖上表面的入射角，两光束最终都能从玻璃砖的下表面射出

解析：a、b两束光穿过玻璃的可能光路如图乙、丙所示，故选项D正确.

答案：D

乙　　　丙

6.酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之处的地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退.对此现象，下列解释正确的是(　)

A.同沙漠蜃景具有相同的原理，是由于光的全反射造成的

B.“水面”不存在，是由于人们酷热难耐而产生的幻觉

C.太阳辐射到公路上，使公路上空气温度升高，越靠近公路的空气密度越小，有些光线发生全反射

D.太阳辐射到公路上，使公路上空气温度升高，越靠近公路的空气密度越大，有些光线发生全反射

解析：

越靠近柏油路面空气温度越高，空气密度越小，有些光线发生如图所示的全反射.

答案：AC

5.为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜(简称镜鼓).如图所示.当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线.依此，每块反射镜都将轮流扫描一次.如果要求扫描的范围θ＝45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为(　)

A.8,360 r/min　 B.16,180 r/min

C.16,360 r/min　 D.32,180 r/min

解析：每块反射镜转过的角度α＝，其镜面数目N＝＝16，转速n＝＝3　 r/s＝180 r/min.

答案：B

4.一光线以30°的入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，则这块玻璃的折射率为(　)

A.0.866　　B.1.732　　C.1.414　　D.1.500

解析：作出反射和折射的光路图如图所示.θ₁为玻璃中的入射角，θ₁′为反射角，θ₂为空气中的折射角.根据折射率的定义和光路可逆原理可求解.

由光的反射定律可得：

θ₁′＝θ₁＝30°

由几何知识得：

θ₂+θ₁′＝180°－90°＝90°

则θ₂＝90°－θ₁′＝60°

光从AO入射后从OC折射出，根据光路可逆原理，如果光从CO入射一定从OA折射，这时空气中的入射角θ₂，玻璃中的折射角为θ₁，所以有：

n＝＝＝1.732.

答案：B

3.一人从街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子刚好在自己脚下.如果此人以不变的速度朝前走，则他头部的影子相对于地的运动情况是(　)

A.匀速直线运动　　　B.匀加速直线运动

C.变加速直线运动　 D.无法确定

解析：

设灯高为H，人高为h，如图所示.人以速度v从O点经任意时间t到达位置A处，即OA＝vt.由光的直线传播知头影在图示B处，由几何知识得：

＝＝

OB＝·OA＝vt

故头影的速度为：v′＝＝v

因为H、h、v都是确定的，故v′亦是确定的.即头影的运动就是匀速直线运动.

答案：A

2.在没有月光的夜晚，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上飞翔.设水清澈且水面平静，则下列说法正确的是(　)

A.小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是暗的，周围是亮的

B.小鱼向上方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的

C.小鱼向上方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鱼的位置无关

D.小鸟向下方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鸟的位置无关

解析：小鸟、小鱼看到的都是灯的像，而不是圆形区域；小鱼看到的是反射成像，像与物以反射面为对称面，像的位置与小鱼的位置无关；小鸟看到的是折射成像，像的位置与小鸟的位置有关

答案：C