1.如图所示，绝热汽缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定，隔板质量不计，左右两室分别充有一定量的氢气和氧气(视为理想气体).初始时，两室气体的温度相等，氢气的压强大于氧气的压强，松开固定栓直至系统重新达到平衡，下列说法正确的是[2007年高考·江苏物理卷](　)

A.初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能

B.系统重新达到平衡时，氢气的内能比初始时的小

C.松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，有热量从氧气传递到氢气

D.松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小

解析：①初状态下由两气体的温度相等可知它们的平均动能相等，选项A错误.

②由隔板的导热性可知重新达到平衡时氢气、氧气的温度相等，且等于初状态下的温度，故氢、氧气体的内能都等于初状态下的内能，选项B错误.

③松开固定栓后隔板向右移动的过程，氧气内能增加，氢气内能减少，故有热量从氧气传向氢气才能使温度重新达到平衡，选项C、D正确.

答案：CD

5.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，准备有以下器材：用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔.还缺少的器材有　　　.若将1 cm³的油酸溶于酒精，制成200 cm³的油酸酒精溶液.已知1 cm³溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴在水面上.随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层.已测出这一薄层的面积为0.2 m²，由此可以估算出油酸分子的直径为　　　 m.

答案：量筒、坐标纸　5×10^－10

在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用酒精油酸溶液的浓度为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.试求：

(1)油酸膜的面积是　　　　cm².

(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是　　mL.

(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径为　　m.

答案：(1)157　(2)8×10^－6　(3)5×10^－10

第43讲　单 元 小 结

4.1967年，拖雷-坎永号油轮在英吉利海峡触礁，使大约8万吨原油溢出，污染了英国一百多公里的海岸线，使25000只海鸟死亡.石油流入海中危害极大，在海洋中泄漏1 t可覆盖12 km²的海面.由此可计算油膜的厚度约是分子直径数量级的　　倍.(设油的密度为0.91×10³ kg/m³，计算结果保留一位有效数字)

答案：9×10²

3.某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果偏大，可能是由于(　)

A.油酸未完全散开

B.油酸中含有大量酒精

C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D.求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴

答案：AC

2.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，体积为V的油滴在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为D，则测得油分子的直径大约为(　)

A.　B.　C.　D.

答案：A

1.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验简要步骤如下：

A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S

B.将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，待油膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜形状描画在玻璃板上

C.用浅盘装入约2 cm深的水，然后把痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上

D.用公式d＝，求出薄膜厚度，即为油酸分子的大小

E.根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V

F.用注射器或滴管将事先配好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数

上述实验步骤的合理顺序是：　　　　.

答案：CFBAED

13.(14分)如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上，要使原来与斜面接触的质量为m的小球做自由落体运动，则向右拉斜面体的水平力F至少为多大？

解析：设小球距水平地面的高度为h，则距斜面下端的水平距离s＝hcot θ

小球从h高处自由下落到水平地面所需的时间为：

t＝

故斜面体从静止开始向右匀加速运动s位移所需的时间应为：

t′＝＝≤t

即a≥gcot θ

又因为a＝

可得：F≥Mgcot θ

即向右拉斜面体的水平力至少为Mgcot θ.

答案：Mgcot θ

12.(13分)如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着质量m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.(取g＝10 m/s2，sin 14°≈0.242，cos 14°≈0.970)

[2007年高考·江苏物理卷]

解析：直升机取水，水箱受力平衡，得：

水平方向：FT1sin θ1－Ff＝0

竖直方向：FT1cos θ1－mg＝0

可解得：Ff＝mgtan θ1

直升机返回，由牛顿第二定律得：

水平方向：FT2sin θ2－Ff＝(m+M)a

竖直方向：FT2cos θ2－(m+M)g＝0

解得：水箱中水的质量M＝4.5×103 kg.

答案：4.5×103 kg

11.(13分)如图所示，质量为m的带电小物体以某一初速度从A点出发，在绝缘水平面上沿直线ABCD运动.已知A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，AC段的动摩擦因数为μ(μ＜1)，CD段是光滑的，小物体在BC段上运动时还受到竖直向下的电场力F的作用，其大小为mg.

(1)当小物体的初速度为多大时可以到达CD区域？

(2)若小物体到达C点刚好停止，求小物体从B点运动到C点所需的时间t.

解析：(1)在AB段，小物体与水平面之间的弹力大小为mg

在BC段，小物体与水平面之间的弹力大小为mg

设当初速度为v0时，小物体恰好能滑到C点停止，由动能定理，有：

μmgl1+μ·mg·l2＝mv

解得：v0＝

即小物体的初速度v0≥时，可以到达CD区域.

(2)由牛顿第二定律知，小物体在BC段做减速运动的加速度为：a＝＝μg，故有at2＝l2

解得：t＝2.

答案：(1)v0≥　(2)2

10.如图所示，物体从静止的传送带顶端由静止开始下滑到底端所用的时间为t；若在物体下滑过程中，传送带开始顺时针转动，物体滑到底端所用时间为t′.则t和t′的关系一定是(　)

A.t′＞t　 B.t′＝t　 C.t′＜t　 D.不能确定

解析：传送带顺时针转动和传送带静止状态，物体的受力情况完全相同，故物体下滑的加速度和速度均相同，下滑的时间相等.

答案：B

非选择题部分共3小题，共40分.