9.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么在刹车后的前3 s内与后1 s内汽车通过的位移之比为(　)

A.1∶1　　B.3∶1　　C.4∶1　　D.15∶1

解析：汽车从刹车至停止经过的时间t＝ s＝4 s

前3 s内的位移s1＝20×3 m－×5 ×32 m＝37.5　 m

后1 s内的位移等于第4 s内的位移

s2＝ m－s1＝2.5 m(或＝×5×12 m＝2.5 m)

故s1∶s2＝15∶1.

答案：D

8.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光时木块的位置，如图所示.已知连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知下列说法正确的是(　)

A.在t2时刻以及t5时刻两木块的速度相同

B.在t3时刻两木块的速度相同

C.在t3时刻到t4时刻之间某瞬时两木块的速度相同

D.在t4时刻到t5时刻之间某瞬时两木块的速度相同

解析：设连续两次曝光的时间间隔为t，记录木块位置的直尺的最小刻度间隔长为l，由图可以看出，下面木块间隔均为4l，木块做匀速直线运动，速度v＝，上面木块相邻时间间隔内两木块的间隔分别为2l、3l、4l、5l、6l、7l，相邻、相等时间间隔t内的位移之差Δl＝l＝恒量，所以上面木块做匀加速直线运动.

由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得t2、t3、t4、t5时刻的瞬时速度分别为：

v2＝＝；v3＝＝

v4＝＝；v5＝＝

可见速度v＝介于v3、v4之间，选项C正确.

答案：C

7.火车上某人用手表估测该火车的加速度.先观测3 min，发现火车前进了540 m；隔3 min后，又观测1 min，发现火车前进了360 m.若火车在这7 min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为(　)

A.0.3 m/s2　 B.0.01 m/s2

C.0.5 m/s2　 D.0.6 m/s2

解析：先观测的3 min内的中间时刻火车的速度为：

v1＝ m/s＝3 m/s

后观测的1 min内的中间时刻火车的速度为：

v2＝ m/s＝6 m/s

故a＝＝0.01 m/s2.

答案：B

6.一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光的时间间隔为1 s.分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m.由以上数据不可求得(　)

A.第1次闪光时质点的速度

B.质点运动的加速度

C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

D.质点运动的初速度

解析：质点运动的加速度a＝＝3 m/s2

第1、2次闪光中间时刻的速度vC＝＝ m/s＝2 m/s

故第1次闪光时质点的速度为：

v1＝vC－a·＝0.5 m/s

由s23－s12＝s34－s23

可得：s23＝5 m

质点的初速度可以为零，也可以不为零，无法确定.

答案：D

5.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零.若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(　)

A.t　　B.(2+)t　　C.3t　　D.2t

解析：设滑块通过后半段位移的时间为t′

则t′＝

故t总＝t′+t＝(2+)t.

答案：B

4.某列车从北京西始发，途经郑州、武昌等城市，最后到达长沙，其时刻表如下.若列车准点到站和发车，则列车从郑州到武昌的运行过程中(　)

　A.时间为308 min　　　B.时间为316 min

C.平均速率约为29 m/s　 D.位移为536 km

解析：时间为21：22至次日凌晨2：30，t＝5 h 8 min＝308 min，选项A正确；平均速率＝＝29 m/s，选项C正确；位移小于路程，选项D错误.

答案：AC

3.如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P、Q两个物体的s－t图象.下列说法正确的是(　)

A.两物体均做匀速直线运动

B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移

C.在时间t内P的位移较大

D.在时间t内P比Q的速度大，t时刻以后P比Q的速度小

解析：由于Ⅰ、Ⅱ均是直线，所以P、Q两物体均做匀速直线运动，选项A正确.M点的坐标(t，s)表示的是t时刻物体的位置，讨论位移要对应两个时刻、两个位置.在时间t内物体P的初位置为s0，末位置为s，它的位移为sP＝s－s0，物体Q的位移sQ＝s.所以选项B、C错误.位移图象的斜率就等于速度的大小，所以两者的速度均不变，且物体Q的速度较大，故选项D错误.

答案：A

2.观察图中的小旗和烟囱冒出的烟，关于甲、乙两车相对房子的运动情况，下列说法正确的是(　)

A.甲、乙两车一定向左运动

B.甲、乙两车一定向右运动

C.甲车可能运动，乙车一定向右运动

D.甲车可能静止，乙车一定向左运动

答案：D

1.下列说法中正确的是(　)

A.加速度增大，速度一定增大

B.速度的改变量Δv越大，加速度就越大

C.物体有加速度，速度就增大

D.速度很大的物体，其加速度可以很小

解析：加速度是速度的变化量Δv与所用时间Δt的比值，描述的是速度变化快慢的物理量.加速度的大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小.加速度大，速度可以很小；加速度小，速度可以很大.故选项A错误、D正确.

虽然速度的变化量Δv很大，但若时间Δt也很大，由a＝可知a不一定大，故选项B错误；物体有加速度，只表明其速度在变化，而速度可以变大，也可以变小，还可以只有速度的方向改变而大小不变，故选项C错误.

答案：D

6.上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速，直至达最大速度432 km/h，接着保持最大速度行驶50 s，然后立即开始减速直到停止.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动.试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小.北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？

解析：列车的最大速度vm＝432 km/h＝120 m/s

列车加速和减速过程的平均速度1＝＝60 m/s

故列车加速和减速过程的时间之和为：

t1＝ s＝400 s

可得磁悬浮列车的平均速度为：

＝＝ m/s＝66.7 m/s

由题意知，磁悬浮列车若在天津和北京之间行驶，加速、减速的总时间和总位移分别为：

t1＝400 s

s1＝·t1＝24000 m

故匀速运动的时间为：t2＝＝800 s

需要用的总时间t′＝t1+t2＝1200 s.

答案：66.7 m/s　1200 s

金典练习四　运动学的基本概念　匀速直线运动

匀变速直线运动的规律及其应用

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.