3．从某一高处水平抛出一个物体，物体着地时的速度方向与水平方向成θ角．不计空气阻力，取地面为重力势能的参考平面，则物体抛出时的动能与重力势能之比为(　)

A．sin²θ　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．cos²θ

C．tan²θ　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．cot²θ

[答案]　D

2．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(　)

A．他的动能减少了Fh

B．他的重力势能增加了mgh

C．他的机械能减少了(F－mg)h

D．他的机械能减少了Fh

[答案]　D

1．两辆汽车的质量分别为m₁和m₂，且m₁>m₂，它们与地面间动摩擦因数相同，它们以相同的速度行驶，某时刻两车发动机同时关闭，从这一时刻开始，m₁经t₁时间通过距离s₁而停止；m₂经t₂时间通过距离s₂而停止，则(　)

A．s₁＝s₂　t₁＝t₂　　　　　　　 B．s₁＝s₂　t₁>t₂

C．s₁<s₂　t₁＝t₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．s₁<s₂　t₁>t₂

[答案]　A

13.(14分)如图甲所示，两块完全相同的重力大小均为G的铁块放置在水平地面上，它们与水平地面间的动摩擦力因数都为μ且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现有一根轻绳的两端拴接在两铁块上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问：当轻绳的张力至少为多大时，两铁块才会发生滑动？

解析：设张力为F0时两铁块将要发生滑动，取其中一铁块为研究对象，其受力情况如图乙所示.

由平衡条件得：FN+F0cos ＝G

又f＝μFN＝F0sin

解得：F0＝.

答案：张力大小至少为.

12.(13分)如图甲所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10 cm，两条线的夹角为60°，问：

(1)杆对A球的支持力为多大？

(2)C球的重力为多大？

解析：(1)A(或B)、C球的受力情况分别如图乙、丙所示.其中F＝kx＝1 N

对于A球，由平衡条件得：

F＝FT·sin 30°

FN＝GA+FTcos 30°

解得：杆对A球的支持力FN＝(2+) N.

(2)由(1)可得：两线的张力FT＝2 N

对于C球，由平衡条件得：2Tcos 30°＝GC

解得：C球的重力GC＝2 N.

答案：(1)(2+) N　(2)2 N

11.(13分)如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上.已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ＜tan θ)，滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量的取值范围为多少？

解析：设绳中张力为FT，先以B为研究对象，因为B静止，所以有：FT＝mBg

再以A为研究对象，若A处于不上滑的临界状态时，则有：

FT＝fm+mgsin θ

而fm ＝μFN，FN＝mgcos θ

解得：mB＝m(sin θ+μcos θ)

同理，若A处于将不下滑的临界状态时，则有：

FT+fm＝mgsin θ

可得：mB＝m(sin θ－μcos θ)

故mB应满足的条件为：

m(sin θ－μcos θ)≤mB≤m(sin θ+μcos θ).

答案：m(sin θ－μcos θ)≤mB≤m(sin θ+μcos θ)

10.如图甲所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止.按力的性质分析，物体B的受力个数为(　)

A.2　 B.3　 C.4　 D.5

解析：A、B的受力情况分别如图乙、丙所示.

答案：C

非选择题部分共3小题，共40分.

9.如图甲所示，两根直木棍AB和CD相互平行，固定在同一水平面上.一个圆柱形工件P架在两木棍之间，在水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动.若保持两木棍在同一水平面内， 但将它们的距离稍微减小一些后固定，且仍将圆柱工件P架在两木棍之间，用同样的水平推力F向右推该工件(假设工件P与木棍之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则下列说法正确的是(　)

甲

A.工件P仍能向右匀速运动

B.若初始时工件P静止，则它一定向右做加速运动

C.若工件P有一向右的初速度，则它将一定做减速运动

D.工件P可能静止不动

解析：工件P不受推力F作用时的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：2FN·cos θ＝G

当两木棍的间距减小以后，θ变小、FN变小，工件P受推力运动时受到的摩擦力f＝2μFN减小，故选项B正确.

答案：B

8.如图甲所示，搬运工用砖卡搬砖时，砖卡对砖的水平作用力为F，每块砖的质量为m，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为(　)

A.mg　　B.μF　C.μF　　D.2mg

解析：由平衡条件及对称性知，第3块砖的受力情况如图乙所示.

静摩擦力：f23＝f43＝mg，与压力F及动摩擦因数μ均无关.

答案：A

7.如图所示，质量分别为mA、mB的矩形物体A和B相对静止，以共同速度沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则(　)

A.A、B间无摩擦力作用

B.B受到滑动摩擦力大小为(mA+mB)gsin θ

C.B受到静摩擦力大小为mAgsin θ

D.取走A物体后，B物体仍能在斜面上匀速下滑

解析：物体A沿斜面匀速下滑，则A一定受到沿斜面向上的静摩擦力，根据受力分析可知静摩擦力的大小为mAgsin θ；物体A、B一起匀速下滑，根据受力分析可知B受到的滑动摩擦力为(mA+mB)gsin θ，且物体B与斜面的动摩擦因数μ＝tan θ，所以取走A物体后，B仍能匀速下滑.

答案：BCD