5．如下图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙质量为M的平板车，一质量为m的铁块以水平初速度v₀滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图乙所示(t₀是滑块在车上运动的时间)，则可以断定(　)

A．铁块与小车最终滑离

B．铁块与小车的质量之比m∶M＝1∶1

C．铁块与小车表面的动摩擦因数μ＝

D．平板车上表面的长度为

[答案]　ABC

4.

质量分别为m₁和m₂的两个物体碰撞前后的位移-时间图象如右图所示，对图有以下说法：①碰撞前两物体动量相同；②两物体质量相等；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体动量大小相等、方向相反，其中正确的是(　)

A．①②　　　　　　　　　　　　　　 B．②③

C．②④　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．③④

[答案]　C

3．如图所示，甲、乙两小车的质量分别为m₁、m₂，且m₁＞m₂，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直起到弹簧被拉到最长(弹簧仍在弹性限度内)的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是(　)

A．系统受到外力作用，动量不断增大

B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能

D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力F₁、F₂的大小

[答案]　BC

2．如右图所示，

半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m_甲大于乙球质量m_乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是(　)

A．甲球速度为零，乙球速度不为零

B．两球速度都不为零

C．乙球速度为零，甲球速度不为零

D．两球都以各自原来的速率反向运动

[解析]　首先根据两球动能相等，m_甲v＝m_乙v得出两球碰前动量大小之比为：＝，因m_甲＞m_乙，则p_甲＞p_乙，则系统的总动量方向向右．

根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A、B所述情况，而C、D情况是违背动量守恒的，故C、D情况是不可能的．

[答案]　AB

1．一个质量为m、充足气的篮球竖直向下运动，与地面接触前的速度为v₁，经过Δt时间，篮球恢复原状，以速度v₂(其中v₂<v₁)离开地面．在此过程中(　)

A．篮球的加速度不变

B．篮球的机械能先减小后增大

C．地面对篮球的冲量为m(v₁+v₂)+mgΔt

D．地面对篮球做的功为mv－mv

[答案]　BC

12．如下图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的v_x－t图象，乙图表示该物体在y轴方向上分速度的v_y－t图象．求：

(1)物体在t＝0时的速度；

(2)t＝8 s时物体的速度；

(3)0-4 s内物体的位移．

[解析]　根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0，加速度为a＝ m/s＝0.5 m/s²的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．

(1)在t＝0时刻，物体的速度v＝＝3 m/s.

(2)在t＝8 s时刻，物体的x轴方向速度为3 m/s，物体的y轴方向速度为4 m/s，所以物体的速度为v＝＝5 m/s.

(3)0-4 s的时间内，物体在x轴方向发生的位移为x＝v_xt＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝(1/2)at²＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为s＝＝4 m.

[答案]　(1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m

11．雨滴在空中以4 m/s的速度竖直下落，人打着伞以3 m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？

[解析]　解本题的关键在于求出雨滴相对于人的速度，

因人以3 m/s的速度向东行走，雨滴对人有向西3 m/s的速度v₁，雨滴实际又有竖直向下4 m/s的速度，雨滴同时参与这两个分运动．雨滴的相对运动(合速度v)与两个分运动(v₁、v₂)如图所示，则雨滴相对于人的合速度v为

v＝＝5 m/s，tan α＝＝，α＝37°.

可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向成37°角．

[答案]　向前倾斜，与竖直方向成37°角

10.

如右图所示，河宽200 m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角θ＝30°，河水的流速v_水＝5 m/s，小船在静水中的速度至少是(　)

A．2.5 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2.5 m/s

C．5 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．5 m/s

[解析]　

由题意，画出如右图所示的速度动态三角形(平行四边形)，θ为合速度与河岸的夹角．

当v_船与v_合垂直时，v_船具有最小值，v_船＝v_水sin θ.

将v_水＝5 m/s，θ＝30°，代入v_船＝v_水sin θ，求出v_船＝2.5 m/s，故选项B对．

[答案]　B

9．一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5 t²+6 t，y＝－2 t²－9 t，xOy为直角坐标，则下列说法正确的是(　)

A．物体在x方向分运动是匀加速直线运动

B．物体在y方向分运动是匀减速直线运动

C．物体运动的轨迹是一条曲线

D．物体运动的轨迹是直线

[解析]　由x＝1.5 t²+6 t对应x＝v₀t+at²可知，v_x＝6 m/s，

a_x＝3 m/s².为匀加速直线运动，A正确，由y＝－2 t²－9 t，对应y＝v₀t+at²可得：v_y＝－9 m/s，a_y＝－4 m/s²，因a_y、v_y同向，故也是匀加速直线运动，B错误；因≠，故a_合与v_0合不同向，物体的运动轨迹是一条曲线，C正确，D错误．

[答案]　AC

8.

-物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如右图所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是(　)

A．物体做匀变速曲线运动

B．物体做变加速直线运动

C．物体运动的初速度大小是5 m/s

D．物体运动的加速度大小是5 m/s²

[解析]　根据运动的合成与分解v_合＝＝5 m/s，C正确．从图象得物体的加速度a＝2 m/s²，由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体做匀变速曲线运动，A正确．

[答案]　AC