题目列表(包括答案和解析)
8.(2010年汕头模拟)如下图,在验证向心力公式的实验中,质量相同的钢球①放在A盘的边缘,钢球②放在B盘的边缘,A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮.a轮、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球①②受到的向心力之比为( )
A.2∶1 B.4∶1
C.1∶4 D.8∶1
[解析] a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动,说明a、b两轮的线速度相等,即va=vb,又因a轮与A盘同轴,b轮与B盘同轴,对应的角速度相等,再利用向心力公式得D项正确.
[答案] D
7.
(2010年陕西省西安市统测)如右图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动.圆环半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时( )
A.小球对圆环的压力大小等于mg
B.小球受到的向心力等于0
C.小球的线速度大小等于
D.小球的向心加速度大小等于g
[解析] 小球在最高点时刚好不脱离圆环,则圆环刚好对小球没有作用力,小球只受重力,重力竖直向下,过圆心,根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a==g,再根据圆周运动规律得a==g,解得v=.
[答案] CD
6.(2010年湖南省长沙市调研)一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如下图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点在竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如下图乙所示.F1=7 F2,设R、m、引力常量为G以及F1为已知量,忽略各种阻力.以下说法正确的是( )
A.该星球表面的重力加速度为
B.卫星绕该星球的第一宇宙速度为
C.星球的质量为
D.小球在最高点的最小速度为零
[解析] 小球在最低点有F1-mg=m;小球在最高点有F2+mg=m;小球从最低点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律mv=mg2R+mv,又F1=7F2,联立解得该星球表面的重力加速度为g=,选项A正确;由G=m得卫星绕该星球的第一宇宙速度为,选项B错误;由G=mg和g=解得星球的质量为,选项C正确.
[答案] AC
5.
如右图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0,若v0大小不同,则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同.下列说法中正确的是( )
A.如果v0=,则小球能够上升的最大高度为
B.如果v0=,则小球能够上升的最大高度为
C.如果v0=,则小球能够上升的最大高度为
D.如果v0=,则小球能够上升的最大高度为2R
[解析] 根据机械能守恒定律,当速度为v0=,由mgh=mv解出h=,A项正确,B项错误;当v0=,小球正好运动到最高点,D项正确;当v0=时小球运动到最高点以下,若C项成立,说明小球此时向心力为0,这是不可能的.
[答案] AD
4.
如右图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动,则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是( )
A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心
C.此时手转动塑料管的角速度ω=
D.若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动
[解析] 由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑,则竖直方向上重力与摩擦力平衡,杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力,选项A正确、B、C错误;无论杆的转动速度增大多少,竖直方向受力平衡,故选项D错误.
[答案] A
3.火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是( )
A.轨道半径R=
B.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行于轨道平面向外
C.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行于轨道平面向内
D.当火车质量改变时,安全速率也将改变
[解析] 当内、外轨道均不受侧压力作用时,重力和支持力的合力提供向心力,mgtan θ=,可看出安全速率与质量无关,A、D错误;火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,若火车速度小于v时,内轨将受到侧压力作用.
[答案] B
2.
如右图所示,质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v,若物体与碗的动摩擦因数为μ,则物体滑到最低点时受到的摩擦力是( )
A.μmg B.μm
C.μm D.μm
[解析] 物体滑到最低点时受到的摩擦力Ff=μFN,FN-mg=mv2/R,联立解得:Ff=μm(g+v2/R),故B对.
[答案] B
1.如右图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F( )
A.一定是向下的拉力
B.一定是向上的支持力
C.一定等于0
D.可能是拉力,可能是支持力,也可能等于0
[解析] 球到达最高点时,杆对小球的作用力和重力的合力提供球的向心力,即F+mg=m,则球的速度v>时,F是拉力,0<v<时,F是支持力;v=时,F=0.所以D选项正确.
[答案] D
1.
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