12．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力．一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m³/s，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，水在最高点和落地后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力)

[解析]　水从h高处落下是自由落体运动，设速度为v，则v²＝2gh.设在很短Δt时间内有Δm质量的水下落，以它为研究对象，设石头对水作用力为F，忽略Δm水的重力，由动量定理得

－FΔt＝0－Δmv

水流量Q＝0.10 m³/s

＝ρQ＝100 kg/s

联立解得F＝2×10³ N，故

水对石头的反作用力F′＝F＝2×10³ N.

[答案]　2×10³ N

11.

如右图所示，A、B两物体及平板小车C的质量之比为m_A∶m_B∶m_C＝1∶2∶3，A、B间夹有少量炸药，如果A、B两物体原来静止在平板小车上，A、B与平板小车间的动摩擦因数相同，平板小车置于光滑的水平面上．炸药爆炸后，A、B分离，则物体A和物体B分别与小车相对静止时，所用时间之比为多少？(设平板小车足够长)

[解析]　取水平向左为正方向．B、C的共同速率为v_BC，所求时间分别为t_A、t_B.对C速率从0到v_BC的过程，由动量定理有：

(μm_Ag－μm_Bg)t_B＝－m_Cv_BC－0

对B、C的速率从v_BC到0的过程，由动量定理有：

μm_Ag(t_A－t_B)＝0－(m_B+m_C)(－v_BC)

又m_A∶m_B∶m_C＝1∶2∶3

联立解得：＝.

[答案]　

10.

如右图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后铁块掉在地面上的P点．若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为(　)

A．仍在P点

B．在P点左边

C．在P点右边不远处

D．在P点右边原水平位移的两倍处

[解析]　纸条被抽出的过程中，铁块受的滑动摩擦力一定．以速度v抽出纸条，铁块受滑动摩擦力的作用时间较长，铁块获得的速度较大，平抛运动的水平位移较大．而以2v的速度抽出纸条的过程中，铁块受滑动摩擦力的作用时间较短，铁块获得的速度较小，平抛运动的位移较小．故选B项．

[答案]　B

9．如下图所示，大小相等、质量不一定相等的A、B、C三只小球沿一直线排列在光滑水平面上，三球作用前动量依次为8 kg·m/s、－13 kg·m/s、－5 kg·m/s.假设三球只能沿一直线发生一次相互碰撞，且作用过程中，A球受到的冲量为－9 N·s，B球受到的冲量为1 N·s，则C球对B球的冲量I及C球在碰撞后的动量P分别为(　)

A．I＝－1 N·s　P＝3 kg·m/s

B．I＝－8 N·s　P＝3 kg·m/s

C．I＝10 N·s　P＝4 kg·m/s

D．I＝－10 N·s　P＝－4 kg·m/s

[答案]　B

8.

如右图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足(　)

A．最小值m　 　　　　　　 B．最小值m

C．最大值m　 　　　　　　 D．最大值m

[解析]　在最低点，瞬时冲量I＝mv₀，在最高点，mg＝mv²/r，从最低点到最高点，mv/2＝mg×2r+mv²/2，解出瞬时冲量的最小值为m，故选项B对；若在最高点，2mg＝mv²/r，其余不变．则解出瞬时冲量的最大值为m.故C对、D错．

[答案]　BC

7.

如右图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经时间t₁，速度为零后又下滑，经过时间t₂回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F_f，在整个运动过程中，滑块重力的总冲量(　)

A．mgsin θ(t₁+t₂)　 　　　　　　　　　　　　 B．mgsin θ(t₁－t₂)

C．mg(t₁+t₂)　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0

[解析]　谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义I＝Ft，因此重力对滑块的冲量应为重力mg乘以作用时间t.即I＝mg(t₁+t₂)，C正确．

[答案]　C

6.

如右图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比(　)

A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大

B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变

C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大

D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大

[解析]　传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确．

[答案]　BD

5.

如右图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是(　)

A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等

B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等

C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等

D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等

[解析]　a、b两球到达S点时速度方向不同，故它们的动量不等，C、D错．由机械能守恒定律知，a、b经过同一高度时速率相同，但b在竖直方向的分速度v_b始终小于同高度时a球的速度v_a，应有平均速度_b<_a，由t＝知，t_a<t_b，所以a先到达S点，A对，B错．

[答案]　A

4．从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A竖直上抛，B平抛，C竖直下抛．另有D球从塔顶起自由下落，四小球质量相同，落到同一水平面上．不计空气阻力，则(　)

A．落地时动能相同的小球是A、B、C

B．落地时动量相同的小球是A、B、C

C．从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、C

D．从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B、D

[解析]　四个小球在运动过程中机械能均守恒．抛出时动能相同的小球，机械能相同，落地时它们机械能一定也相同，即落地时动能相同，故A对．动量是矢量，落地时B的速度方向与A、C不同，故B的动量与A、C不同，B错．四小球运动过程中的动能增量均为ΔE_k＝mgh，均相同，C错．小球运动过程中的动量增量为Δp＝mg·t，只有B、D运动时间相同，故D对．

[答案]　AD

3．(2010年石家庄二中)两个物体A、B的质量分别为m₁和m₂，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．两物体运动的速度-时间图象分别如图中图线a、b所示．已知拉力F₁、F₂分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出)．由图中信息可以得出(　)

A．若F₁＝F₂，则m₁小于m₂

B．若m₁＝m₂，则力F₁对物体A所做的功较多

C．若m₁＝m₂，则力F₁对物体A的冲量较大

D．若m₁＝m₂，则力F₁的最大瞬时功率一定是力F₂的最大瞬时功率的2倍

[答案]　AD