8.

矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如右图所示．质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较(　)

A．两次子弹对滑块做的功一样多

B．两次滑块受的冲量一样大

C．子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少

D．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多

[解析]　由动量守恒定律知，两种情况子弹和木块的末速度相同．对木块由动能定理知子弹对木块做的功相同，由动量定理知子弹对木块的冲量相同；对子弹由动能定理知子弹克服阻力做功相等；对系统由能量关系知产生热量相等．

[答案]　AB

7．两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，它们的质量分别为m₁＝4 kg，m₂＝2 kg.速度分别为v₁＝3 m/s(设为正方向)，v₂＝－3 m/s.则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　)

A．均为1 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4 m/s和－5 m/s

C．2 m/s和－1 m/s　 　　　　　　　　　　　　 D．－1 m/s和5 m/s

[解析]　两个小球发生正碰，碰撞过程动量守恒．易证四个选项均满足动量守恒．再看动能变化关系，当碰撞为弹性碰撞时，有

E_k＝m₁v+m₂v＝27 J

当碰撞为完全非弹性碰撞时，有

E_min＝(m₁+m₂)v²

m₁v₁+m₂v₂＝(m₁+m₂)v

联立解得E_min＝3 J，结合动能变化规律E_min≤E_后≤E_k，选项B被排除．选项A、C、D均满足碰撞的基本规律，许多同学会因此认为它们均是本题的正确答案．而事实上，选项C虽然满足碰撞的基本规律，但它不符合实际物理情景，因为A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍保持碰撞前的速度方向，这是不可能的，故选项C亦应排除．

[答案]　AD

6．在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一直线，球2和球3静止且靠在一起，球1以速度v₀射向它们，设碰撞中无机械能损失，则碰后三个小球的速度分别为(　)

A．v₁＝v₂＝v₃＝v₀　　　　　　　 B．v₁＝0，v₂＝v₃＝

C．v₁＝－，v₂＝v₃＝　 　　　　　　 D．v₁＝v₂＝0，v₃＝v₀

[解析]　在球1与球2发生碰撞的极短时间内，球2尽管受到撞击，但其位移来不及发生改变，所以球3没有参与此碰撞．故球1、球2在碰撞中表现为速度交换，即碰后球1立即停止，球2的速度立即变为v₀，此后球2与球3重复上述过程，再次进行速度交换，故选项D正确．

[答案]　D

5.

如右图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v₀冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动．在整个运动过程中，下列说法正确的是(　)

A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒

B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒

C．当小球b、c速度相等时，弹簧势能最大

D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定为零

[答案]　AC

4.

如右图所示，A、B两物体质量分别为m_A＝5 kg和m_B＝4 kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μ_A＝0.4和μ_B＝0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧(不拴接)，并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上．现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上．下列判断正确的是(　)

A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒

B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒

C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小

D．两物体一定同时停在地面上

[答案]　ACD

3.

用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如右图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v₀，则下列判断正确的是(　)

A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒

B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为

C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能

D．子弹和木块一起上升的最大高度为

[解析]　从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒可得上升的最大高度为，D正确．

[答案]　BD

2．质量为1 kg的小球A以速率8 m/s沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v_A和v_B可能是(　)

A．v_A＝5 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．v_A＝3 m/s

C．v_B＝1 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．v_B＝6 m/s

[解析]　若是弹性碰撞，根据动量、动能都守恒得v_A＝＝－4 m/s，v_B＝＝4 m/s；若是完全非弹性碰撞，于是由动量守恒定律可得v_A＝v_B＝＝2 m/s，显然一般碰撞速度介于两者之间，则得两球的速度大小分别为0≤v_A≤4 m/s和2 m/s≤v_B≤4 m/s.

[答案]　B

1.

如右图所示，质量为M的L形物体，静止在光滑的水平面上，物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC是水平面，将质量为m的小滑块从A点静止释放沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平面BC之间的D点，则(　)

A．滑块从A滑到B，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能也守恒

B．滑块从A到D，物体与滑块组成的系统水平方向动量守恒，能量守恒

C．滑块从B到D，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能不守恒

D．滑块滑到D点时，物体的速度为零

[解析]　滑块由A到B因受重力和地面支持力作用，且竖直方向合外力不为零，故动量不守恒，故A错，但水平方向动量守恒，故滑块到D处时(因其初速为零)，物体的速度为零，故D对；小滑块最终停在D点，说明BC部分有摩擦，故机械能不守恒，但能量守恒，故B、C对．

[答案]　BCD

12.

(2009年高考山东理综)如右图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m_A＝m_C＝2m，m_B＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．

[解析]　设共同速度为v，球A与B分开后，B的速度为v_B，由动量守恒定律(m_A+m_B)v₀＝m_Av+m_Bv_B③

m_Bv_B＝(m_B+m_C)v④

联立③④式，得B与C碰撞前B的速度

v_B＝v₀⑤

[答案]　v₀

11.

(2009年高考宁夏理综)两个质量分别为M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如上图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．

[解析]　设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得

mgh＝mv²+M₁V²①

M₁v＝mv②

设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和动量守恒得

mgh′+(M₂+m)V′²＝mv²③

mv＝(M₂+m)V′④

联立①②③④得h′＝h⑤

[答案]