9.如图甲所示，一条小船位于200 m 宽的河的正中央A处，从这里向下游100 m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(　)

A. m/s　B. m/s　C.2 m/s　D.4 m/s

解析：

假设小船在静水的速度为v1时恰好能在进入危险区前上岸.这个运动过程船速、水速、航向的关系如图所示，有：

sin θ＝＝

解得：v1＝2 m/s.

答案：C

8.如图甲所示，在一次空地演习中，离地高H处的飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s，不计空气阻力，若拦截成功，则v1、v2的关系应满足(　)

A.v1＝v2　　　B.v1＝v2

C.v1＝v2　 D.v1＝v2

解析：

乙

解法一　在竖直方向上的相遇条件为：

gt2+v2t－gt2＝h

在水平方向上的相遇条件为：

s＝v1t

解得：＝.

解法二　空中只受重力作用的任意两物体都相对做匀速直线运动(因为加速度相同)，取拦截炮弹为参照系，则炮弹的速度如图乙所示

故相遇的条件为：tan θ＝＝.

答案：D

7.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一钢球.球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰的时间不计)；若换一根等高但直径更大的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间(　)

A.在A管中的球运动时间长

B.在B管中的球运动时间长

C.在两管中的球运动时间一样长

D.无法确定

解析：小球每次与钢管内壁碰撞只受到水平方向的作用力，竖直方向的分运动始终不变，即下落的时间相等.

答案：C

6.如图所示，两小球a、b分别从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速度v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动的时间之比为(　)

A.1∶　B.1∶3　C.∶1　D.3∶1

解析：a球落在斜面上的条件为：

＝tan 30°

b球落在斜面上的条件为：

＝tan 60°

解得t1∶t2＝1∶3.

答案：B

5.民族运动会上有一个骑射项目，如图所示.运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想命中目标且射出的箭在空中飞行的时间最短(不计空气阻力)，则(　)

A.运动员放箭处离目标的距离为d

B.运动员放箭处离目标的距离为d

C.箭射到靶的最短时间为

D.箭射到靶的最短时间为

解析：运动员垂直跑道方向射击可以使箭在最短时间内击中目标，故tmin＝.射击时运动员与目标的距离

s＝＝d.

答案：BC

4.如图所示，河水流速v一定，船在静水中的速度为v′.船从A点分别沿AB、AC运动到对岸，AB、AC与河岸的垂线的夹角相等，两次航行的时间分别为t1、t2，则(　)

A.t1>t2　B.t1<t2　C.t1＝t2　D.无法比较

解析：船沿AB、AC运动到对岸，它们的合位移相等，只要比较它们的合速度的大小关系就可，由平行四边形法则可知船沿AB运动时两分运动的夹角更大，故沿AB方向的合速度小于沿AC方向的合速度，所以t1>t2.

答案：A

3.一人站在平台上平抛一小球.球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2.不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是(　)

解析：小球做平抛运动，水平方向的速度v1保持不变，竖直方向的速度不断变大，所以v2与水平方向的夹角变大.

答案：C

2.一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是(　)

A.　B.　C.　D.

解析：t＝＝.

答案：D

1.关于受力物体的运动情况，下列说法正确的是(　)

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.物体在变力作用下有可能做曲线运动

C.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力的方向不在同一直线上

D.物体在变力作用下不可能做直线运动

答案：BC

6.在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以v＝40 m/s的速度沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如图所示.摩托车前后轮的轴距为1.6 m，不计空气阻力.则摩托车是否能越过壕沟？请计算说明.

解析：题中摩托车安全跨越的平抛运动是指从后轮离地到后轮着地的过程.

设摩托车刚好能越过壕沟的初速度为v0，则：

水平方向有x＝v0t

竖直方向有h＝gt2

按题目要求可知：x＝20 m+1.6 m

h＝3.5 m－2.0 m＝1.5 m

代入上式有v0＝＝39.4 m/s

由于v＞v0，故摩托车能越过壕沟.

答案：能　计算过程略

金典练习八　运动的合成和分解　平抛运动

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.