4.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是(　)

解析：A图可直接看出位移有正负变化；表示做往复运动；B图可直接看出速度有正负变化，由v＝v0+at可得D图表示的物体的v－t图象为B图；而C图表示的v－t图象如下图所示，即为单向直线运动.

答案：C

甲

3.一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(取g＝10 m/s2)(　)

A.80 m　　　　B.40 m

C.20 m　 D.初速度未知，无法确定

解析：由竖直上抛运动的特性可知，B点离最高点的距离hB＝×10×()2 m＝11.25 m

A点离最高点的距离hA＝×10×()2 m＝31.25 m

故sAB＝20 m.

答案：C

2.将一乒乓球由地面竖直上抛，下列四个图象中，能正确描述乒乓球的速度随时间变化的图象是(　)

解析：乒乓球上升过程，加速度方向向下，有a上＞g；乒乓球下降过程，加速度方向向下，有a下＜g.故选项B正确.

答案：B

1.A物体的重力是B物体的两倍，若使它们自同一高处同时自由下落(不计空气阻力)，则下列说法正确的是(　)

A.A物体的加速度是B物体的两倍

B.A、B两物体的加速度相同

C.A先落地，B后落地

D.A、B两物体同时落地

答案：BD

6.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

解析：解法一　(1)警车在追赶货车的过程中，当两车的速度相等时，它们之间的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则：

t1＝ s＝4 s

s货＝(5.5+4)×10 m＝95 m

s警＝at＝×2.5×42 m＝20 m

所以两车间的最大距离Δs＝s货－s警＝75 m.

(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2＝ s＝10 s

s货′＝(5.5+10)×10 m＝155 m

s警′＝at＝×2.5×102 m＝125 m

因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车间的距离Δs′＝s货′－s警′＝30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则：

　Δt＝＝2 s所以警车发动后追上货车要经过的时间为：

t＝t2+Δt＝12 s.

解法二　(1)在v－t图象中，两车的运动图线如图所示.因为位移等于v－t图象与t轴所围成的面积，由此可知在t1＝9.5 s时两车间的距离最远.

此时：Δsm＝v0·t1－a(t1－t0)2＝75 m.

(2)由图象可知，警车加速t2＝＝10 s时间后达到最大速度.

设警车发动后经t时间追上货车，由图象的意义可知：

v0(t0+t)＝at+vm·(t－t2)

解得：t＝12 s.

答案：(1)75 m　(2)12 s

金典练习五　自由落体运动　竖直上抛运动　运动图象　追赶问题

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

5.一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2 m/s 的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40 s才能停下.现这列玩具火车正以0.2 m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75 cm处有另一玩具火车B正以0.06 m/s 的速度在一旁的平行轨道上同向行驶.现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？

对于上述问题，小王同学是这样认为的：

两玩具火车相遇时，有：sA＝sB

sB＝0.75+0.06t

sA＝0.2t－

即0.75+0.06t＝0.2t－

解上述方程组，得到本题的结果.因为是二次方程，有两个解，故两小车会车两次.

小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，那就请你解出相遇的时间；如果你认为他的理解有问题，那就请你给出简要的分析说明，并给出你的结果.

解析：该同学的结论是错误的.

由0.75+0.06t＝0.2t－

解得：t1＝6 s，t2＝50 s

玩具火车A在40 s时已经停下，t2＝50 s不合理，舍去.

玩具火车A停下时距离其出发点s1＝ t＝·t＝4 m

火车B到达该位置所需的时间为：

t2＝＝ s＝54.17 s

即两车相会两次，分别为：t1＝6 s，t2＝54.17 s.

答案：两车相会两次，分别在t1＝6 s和t2＝54.17 s时刻

4.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞做减速运动，在t2时刻以较小的速度v2着地.他的速度图象如图所示.下列关于该空降兵在0-t2或t1-t2时间内的平均速度的结论中，正确的是(　)

A.0-t2时间内＝

B.t1-t2时间内＝

C.t1-t2时间内>

D.t1-t2时间内<

解析：在0-t1时间内1＝

在t1-t2时间内2＜

故选项B、C错误、D正确.

对于0-t2时间内的平均速度，有＜、＝和＞三种可能，无法判定二者的关系，故选项A错误.

答案：D

3.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们的四次比赛中的v－t图象如图所示.下列图象对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆的是[2007年高考·海南物理卷](　)

解析：在A、C图象中，在t＝20 s时刻b车追上a车.

答案：AC

2.下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是(　)

答案：BC

1.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v－t图象中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0-20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是[2007年高考·宁夏理综卷](　)

A.在0-10 s内两车逐渐靠近

B.在10-20 s内两车逐渐远离

C.在5-15 s内两车的位移相等

D.在t＝10 s时两车在公路上相遇

答案：C