3．光滑的水平面叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如下图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为F_f，为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的振幅为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　当物体离开平衡位置的位移大小为振幅A时，两木块之间达到最大静摩擦力F_f，分别对整体和质量为m/2的木块，应用牛顿第二定律得：

kA＝(m/2+m)a

F_f＝ma/2

联立解得：A＝.

[答案]　C

2.

如右图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则(　)

A．摆球从A运动到B的过程中绳拉力的冲量为零

B．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为mv²

C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgv

D．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为

[解析]　摆球从A运动到B的过程中绳拉力不为零，时间也不为零，故冲量不为零，所以选项A错；由动能定理知选项B对；摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgvcos 90°＝0，所以选项C错；摆球从A运动到B的过程中，用时T/4，所以重力的平均功率为P＝＝，所以选项D错．

[答案]　B

1．正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机器的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明(　)

A．在t时刻脱水桶的惯性最大

B．在t时刻脱水桶的转动频率最大

C．在t时刻洗衣机发生共振

D．纯属偶然现象，并无规律

[解析]　质量是惯性大小的量度，脱水筒转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱水筒的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水筒的转动频率减小，因此，t时刻的转动频率不是最大的，在t时刻脱水筒的转动频率与机身的固有频率相等发生共振，故C项正确．

[答案]　C

8.

某同学利用如右图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

[解析]　设摆球A、B的质量分别为m_A、m_B，摆长为l，B球的初始高度为h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

h₁＝l(1－cos 45°)①

m_Bv＝m_Bgh₁②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p₁、p₂，有

p₁＝m_Bv_B③

联立①②③式得p₁＝m_B④

同理可得p₂＝(m_A+m_B)⑤

联立④⑤式得＝⑥

代入已知条件得²≈1.03⑦

由此可以推出×100%<4%.

[答案]　成功验证了动量守恒定律

7.

(2010年豫南九校联考)某同学将两块大小不同的木块用细线连接，两木块中间夹一根压缩了的轻弹簧，如右图所示，将这一系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况并进行必要测量，以验证物体间相互作用时动量守恒．

(1)该同学还需要的实验器材是______________________．

(2)本实验中需要直接测量的物理量是________________________________(先用方案说明并用字母表示)．

(3)用所得的数据验证动量守恒的关系式是________[用(2)中的字母表示]．

[答案]　(1)刻度尺、天平　(2)两木块的质量m₁、m₂和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平面距离s₁、s₂　(3)m₁s₁＝m₂s₂

6．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图a所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先　　，然后　　，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图b所示；

⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为______kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为______kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是

[解析]　(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块．

(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p₀＝m₁v₀.故v₀＝ m/s＝2 m/s，p₀＝0.31×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s.作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v，v＝ m/s＝1.2 m/s，p＝(m₁+m₂)v＝(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.

(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．

[答案]　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1

(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦

5．用

半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意图如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：＝2.68 cm，＝8.62 cm，＝11.50 cm，并知A、B两球的质量比为2∶1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的______点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差＝______%(结果保留一位有效数字)．

[解析]　M、N分别是碰后A、B两球的落点位置，P是碰前A球的落点位置，碰前系统总动量可等效表示为p＝m_A·，碰后总动量可等效表示为p ′＝m_A·+m_B·，则其百分误差＝＝2%，故其百分误差为2%.

[答案]　P　2

4．在做“碰撞中的动量守恒”实验中：

如果采用图乙装置做“碰撞中的动量守恒”实验，某次实验得出小球的落点情况如图甲所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，则碰撞小球质量m₁和被碰撞小球质量m₂之比m₁∶m₂＝________.

[答案]　4∶1

3.

为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量(分别为m₁和m₂，且m₁>m₂)．

②按照如右图所示，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点到斜槽末端点B的距离．上图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F.

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的________点，m₂的落点是图中的________点．

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中的动量是守恒的．

[解析]　本题的实验方法与课本上的实验方法不同之处在于小球的落点所在平面由水平改成了斜面．由平抛运动知识，可知此时小球做平抛运动的时间不再相等．设小球做平抛运动的速度为v，小球落到斜面上时的位移为L，斜面与水平方向的夹角为θ，则可得Lsin θ＝gt²

Lcos θ＝vt，联立可得v＝cos θ

则可知v∝，同理v²∝L.

[答案]　(1)D　F

(2)m₁＝m₁+m₂

2．在验证碰撞中的动量守恒的实验中，入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响的下列说法正确的是(　)

A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差小

B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后总动量之差越小，误差小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越小

[解析]　由于该实验在两小球碰撞时不会完全符合合力为零的条件，故小球位置越高时，碰撞时的内力越大，外力相对越小，碰撞越接近动量守恒．

[答案]　C