1.

如右图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上处于平衡位置的四个质点，且Oa＝ab＝bc＝cd＝2 m，开始时各质点均静止在平衡位置，在t＝0时刻，波源O开始沿y轴正方向做简谐振动，振幅是0.1 m，波沿x轴正方向传播，波长λ＝8 m．当O点振动的路程为0.5 m时，有关a、b、c、d质点运动的描述正确的是(　)

A．a质点正沿y轴负方向运动

B．c质点正沿y轴正方向运动

C．b质点的速度为零，加速度最大

D．d质点的速度最大，加速度为零

[解析]　

当O点振动的路程为0.5 m时的波形如右图所示，a质点在平衡位置沿y轴正方向运动，故A项错误；c质点在平衡位置沿y轴负方向运动，故B项错误；b质点在波谷，速度为零，加速度最大，故C项正确；d质点在波峰，速度为零，加速度最大，故D项错误．

[答案]　C

12.

如右图，一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？

[解析]　根据简谐运动的对称性，可以看出O→M→P历时T₁/4＝0.13 s+0.1 s/2＝0.18 s，可得到T₁＝0.72 s.

另一种可能由O→N→M历时t₁＝0.13 s，

由M→P历时

t₂＝0.1 s/2.设M→O历时t，则t₁+2t₂+t＝4(t+t₂)．解得t＝0.01 s，则T₂＝4(t+t₂)＝0.24 s.

[答案]　0.72 s或0.24 s

11.

如右图所示，在探究共振现象的实验中发现：当作用在装置上MN间的驱动力的频率与上述横波的频率相同时，MN间五个单摆中D摆恰好发生共振．现测得D摆摆线长l＝99.6 cm.摆球的直径d＝0.8 cm，求当地重力加速度g.(结果取两位有效数字)

[解析]　由T＝2π得：g＝

又L＝l+

联立可得：g＝ m/s²＝9.9 m/s².

[答案]　9.9 m/s²

10.

一个用细绳悬挂于天花板上的吊灯做受迫振动，其共振曲线如右图所示，则细绳长度为________．(设g为已知)

[解析]　吊灯的振动类似于单摆的运动，单摆的固有周期T＝2π，固有频率f＝＝ .现吊灯做受迫振动，且共振频率为N，则说明吊灯的固有频率约为N.故有N＝ ，解得细绳长为l＝.

[答案]　

9．(2010年华中科大附中)图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是(　)

A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置

B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加

D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同

[答案]　A

8．(2010年江西师大附中)水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能E_kA＜E_kB，且A、B两点的位移方向相同．关于振子通过A、B两点的加速度a_A、a_B和动量p_A、p_B一定有(　)

A．a_A＞a_B，且方向相同　 　　　　　　　　 B．a_A＜a_B，且方向相反

C．p_A＞p_B，且方向相同　 　　　　　　　　 D．p_A＜p_B，且方向相同

[答案]　A

7.

利用现代化实验仪器可以对快速变化力的特性进行研究．实验时，把右图中的小球举到弹性细绳的悬点O处，然后让小球由静止下落．用这种方法获得的具有弹性细绳拉力随时间变化图象如上图所示，以下判断中正确的是(　)

A．t₁、t₄时刻小球速率最大

B．t₂、t₅时刻小球动能最小

C．t₃、t₄时刻小球速度可能相同

D．小球在运动过程中机械能不守恒

[答案]　BD

6.

(2010年山东省青岛市统测)如右图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3 kg的物体B竖直向下轻放在A上，则放在A上的一瞬间B对A的压力大小为(g取10 m/s²)(　)

A．30 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0

C．15 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．12 N

[解析]　弹簧的弹力等于物体A的重力，即F＝20 N；将一个质量为3 kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，弹簧的弹力不变，对整体据牛顿第二定律得50－20＝5a，对物体B据牛顿第二定律得30－F_N＝3a，联立解得F_N＝12 N，选项D正确．

[答案]　D

5．(2009年高考宁夏理综)某振动系统的固有频率为f₀，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是(　)

A．当f＜f₀时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B．当f＞f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f₀

D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

[解析]　受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化规律如右图所示，显然A错B对．稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即C错D对．

[答案]　BD

4．(2009年高考上海单科)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　)

A．频率、振幅都不变　 　　　　　　　　　 B．频率、振幅都改变

C．频率不变、振幅改变　 　　　　　　　　 D．频率改变、振幅不变

[解析]　由单摆周期公式T＝2π知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mgh＝mv₂

质量改变后：4mgh′＝·4m·²，可知h′≠h，振幅改变，故选C.

[答案]　C