3．骑自行车的人由静止开始沿直线行驶，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内通过的距离分别是1 m、2 m、3 m、4 m．则该运动是(　)

A．匀加速运动　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．非匀加速运动

C．匀速运动　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．非匀速运动

[答案]　BD

2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为(　)

A．1∶3　　　　　　　　　　 B．1∶5

C．1∶8　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1∶9

[答案]　C

1．物体做匀加速直线运动时，下列说法中正确的是(　)

A．速度大小总是和时间成正比

B．速度的增加量总是和所有时间成正比

C．任意两个连续相等的时间间隔的位移之差一定相等

D．在任意时间段内的平均速度一定是＝

[答案]　BCD

12.

两个完全相同的物块A、B，质量均为 m＝0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．右图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v－t图象，求：

(1)物块A所受拉力F的大小；

(2)8 s末物块A、B之间的距离 s.

[解析]　(1)设A、B两物块的加速度分别为a₁、a₂，

由v－t图可得：a₁＝＝＝0.75 m/s²

a₂＝＝＝－1.5 m/s²负号表示加速度方向与初速度方向相反．

对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：F－f＝ma₁，

f＝ma₂

由①-④式可得：F＝1.8 N

(2)设A、B两物块8 s内的位移分别为s₁、s₂，由图象得：

s₁＝×(6+12)×8＝72 m

s₂＝×6×4＝12 m

所以s＝s₁－s₂＝60 m.

[答案]　(1)1.8 N　(2)60 m　　

11.

如右图所示“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点(终点)线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点(终点)线，当胸部到达起点(终点)线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为受试者“10米折返跑”的成绩．，设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

[解析]　对受试者，由起点(终点)线向折返线运动的过程中

加速阶段：

t₁＝＝1 s，s₁＝v_mt₁＝2 m

减速阶段：

t₃＝＝0.5 s，s₃＝v_mt₃＝1 m

匀速阶段：

t₂＝＝1.75 s

由折返线向起点(终点)线运动的过程中

加速阶段：

t₄＝＝1 s，s₄＝v_mt₄＝2 m

匀速阶段：t₅＝＝2 s

受试者“10米折返跑”的成绩为：

t＝t₁+t₂+…+t₅＝6.25 s.

[答案]　6.25 s

10.

(2010年广东省深圳市联考)某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”形玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度v正对“L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为h，且h随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v－h图象，如图乙所示.

(1)根据上表的数据和图乙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为________；为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量为________，并另作图象，若该图象的形状为______，说明猜想正确．

(2)现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：

根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度v与从南岸到河流中央距离x的关系为________．

[解析]　(1)v²∝h或v∝或v²＝20h或v＝，纵轴表示v²，若作出的图线是直线，则说明两个物理量之间为正比关系，作图线时要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．

(2)由v²－h图象得图线的斜率k＝20，据v²＝20h可求出相应的水流速度．据表中的数据，可以看出河中水流速度v与从南岸到河流中央距离x的关系为v＝0.4x.

[答案]　(1)v²∝h或v²∝或v²＝20h或v＝

v²　图象略　直线

(2)数据如下表所示

v∝x(或v＝0.4x)

9．如下图甲所示，总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m高的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图乙所示是运动员跳伞过程中的v－t图象，根据图象可知：(g取10 m/s²)(　)

　　　　　　　　　 　甲　　　　　乙

A．在t＝1 s时，运动员的加速度约为8 m/s²

B．14 s内运动员下落高度约为300 m

C．运动员落地前运动时间为24 s

D．运动员在下降过程中空气阻力一直在增大

[解析]　在速度-时间图象中，斜率表示加速度，通过图象可知前2 s内，运动员的加速度为8 m/s²；在速度-时间图象中，面积表示位移，所以14 s内运动员下落高度数一下大约占40个格，每个格表示4 m，所以下落高度约为160 m；落地前下落总高度500 m,14 s以后做6 m/s的匀速直线运动，又用t＝ s≈57 s，所用的时间大约为71 s；运动员在下降过程中最终匀速运动，受空气阻力不变．

[答案]　A

8.

质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如右图所示．由此可求(　)

A．前25 s内汽车的平均速度

B．前10 s内汽车的加速度

C．前10 s内汽车所受的阻力

D．15-25 s内合外力对汽车所做的功

[答案]　ABD

7.

(2009年湖南长沙)如右图所示，为三个运动物体的v－t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是(　)

A．A、C两物体的运动方向相反

B．t＝4 s时，A、B两物体相遇

C．t＝4 s时，A、C两物体相遇

D．t＝2 s时，A、B两物体相距最远

[解析]　在t＝4 s之前，A、B、C物体开始阶段速度方向均为正，方向相同；当t＝4 s时，A、B两物体发生的位移相同，但由于两物体不是同地出发，因此此时两者并没有相遇，而A、C两物体是同时同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体相遇；当t＝2 s时，A、B两物体的速度相同，此时应当为两者之间距离的一个极值，但由于初始状态不清，没有明确A、B谁在前，故出现“相距最远”和“相距最近”两种可能．

[答案]　C

6．(2009年高考台湾卷)一质点沿x轴做周期性的运动，其位置坐标x对时间t的关系如下图所示．下列有关此质点运动的叙述，何者正确(　)

A．质点在任一周期的平均速度均为零

B．外力对质点所做的功大于零

C．当|x|＜2 m时质点以等速率运动

D．质点沿x轴做等速度运动

[解析]　一个周期内质点发生的位移为零，故平均速度为零，A正确．由x－t图象知在各个|x|＜2 m的区间图线为倾斜的直线且其斜率的绝对值相等，则质点运动中速率不变，再由动能定理知合外力所做功为零，故B错误C正确．由|x|＜2 m知质点在x＝2 m与x＝－2 m间做往复的周期性运动，D错误.

[答案]　AC