11.

如右图所示“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点(终点)线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点(终点)线，当胸部到达起点(终点)线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为受试者“10米折返跑”的成绩．，设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

[解析]　对受试者，由起点(终点)线向折返线运动的过程中

加速阶段：

t₁＝＝1 s，s₁＝v_mt₁＝2 m

减速阶段：

t₃＝＝0.5 s，s₃＝v_mt₃＝1 m

匀速阶段：

t₂＝＝1.75 s

由折返线向起点(终点)线运动的过程中

加速阶段：

t₄＝＝1 s，s₄＝v_mt₄＝2 m

匀速阶段：t₅＝＝2 s

受试者“10米折返跑”的成绩为：

t＝t₁+t₂+…+t₅＝6.25 s.

[答案]　6.25 s

10.

(2010年广东省深圳市联考)某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”形玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度v正对“L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为h，且h随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v－h图象，如图乙所示.

(1)根据上表的数据和图乙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为________；为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量为________，并另作图象，若该图象的形状为______，说明猜想正确．

(2)现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：

根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度v与从南岸到河流中央距离x的关系为________．

[解析]　(1)v²∝h或v∝或v²＝20h或v＝，纵轴表示v²，若作出的图线是直线，则说明两个物理量之间为正比关系，作图线时要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．

(2)由v²－h图象得图线的斜率k＝20，据v²＝20h可求出相应的水流速度．据表中的数据，可以看出河中水流速度v与从南岸到河流中央距离x的关系为v＝0.4x.

[答案]　(1)v²∝h或v²∝或v²＝20h或v＝

v²　图象略　直线

(2)数据如下表所示

v∝x(或v＝0.4x)

9．如下图甲所示，总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m高的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图乙所示是运动员跳伞过程中的v－t图象，根据图象可知：(g取10 m/s²)(　)

　　　　　　　　　 　甲　　　　　乙

A．在t＝1 s时，运动员的加速度约为8 m/s²

B．14 s内运动员下落高度约为300 m

C．运动员落地前运动时间为24 s

D．运动员在下降过程中空气阻力一直在增大

[解析]　在速度-时间图象中，斜率表示加速度，通过图象可知前2 s内，运动员的加速度为8 m/s²；在速度-时间图象中，面积表示位移，所以14 s内运动员下落高度数一下大约占40个格，每个格表示4 m，所以下落高度约为160 m；落地前下落总高度500 m,14 s以后做6 m/s的匀速直线运动，又用t＝ s≈57 s，所用的时间大约为71 s；运动员在下降过程中最终匀速运动，受空气阻力不变．

[答案]　A

8.

质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如右图所示．由此可求(　)

A．前25 s内汽车的平均速度

B．前10 s内汽车的加速度

C．前10 s内汽车所受的阻力

D．15-25 s内合外力对汽车所做的功

[答案]　ABD

7.

(2009年湖南长沙)如右图所示，为三个运动物体的v－t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是(　)

A．A、C两物体的运动方向相反

B．t＝4 s时，A、B两物体相遇

C．t＝4 s时，A、C两物体相遇

D．t＝2 s时，A、B两物体相距最远

[解析]　在t＝4 s之前，A、B、C物体开始阶段速度方向均为正，方向相同；当t＝4 s时，A、B两物体发生的位移相同，但由于两物体不是同地出发，因此此时两者并没有相遇，而A、C两物体是同时同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体相遇；当t＝2 s时，A、B两物体的速度相同，此时应当为两者之间距离的一个极值，但由于初始状态不清，没有明确A、B谁在前，故出现“相距最远”和“相距最近”两种可能．

[答案]　C

6．(2009年高考台湾卷)一质点沿x轴做周期性的运动，其位置坐标x对时间t的关系如下图所示．下列有关此质点运动的叙述，何者正确(　)

A．质点在任一周期的平均速度均为零

B．外力对质点所做的功大于零

C．当|x|＜2 m时质点以等速率运动

D．质点沿x轴做等速度运动

[解析]　一个周期内质点发生的位移为零，故平均速度为零，A正确．由x－t图象知在各个|x|＜2 m的区间图线为倾斜的直线且其斜率的绝对值相等，则质点运动中速率不变，再由动能定理知合外力所做功为零，故B错误C正确．由|x|＜2 m知质点在x＝2 m与x＝－2 m间做往复的周期性运动，D错误.

[答案]　AC

5．(2009年高考安徽理综)大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图象(　)

[解析]　题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到R－t图象上就是图象的斜率先是不变的，后来斜率逐渐变大，所以应该选C项．

[答案]　C

4．(2010陕西西安铁一中月考)如下图所示的位移(s)-时间(t)图象和速度(v)-时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　)

A．图线1表示物体做曲线运动

B．s－t图象中t₁时刻v₁>v₂

C．v－t图象中0至t₃时间内3和4的平均速度大小相等

D．两图象中，t₂.t₄时刻分别表示2、4开始反向运动

[解析]　能够用位移-时间图象和速度-时间图象表示的运动只有正、负方向之分，故均为直线运动，A项错；在位移-时间图象中，切线的斜率表示物体速度的大小，故s－t图象中t₁时刻1物体的速度大于2物体的速度，B项正确；根据平均速度的定义，在相同时间内位移较大的物体平均速度较大，在v－t图象中，图线和坐标轴所围面积表示物体的位移，因此在0至t₃时间内4物体的位移大于3物体的位移，故两物体平均速度不等，C项错；在速度-时间图象中纵坐标的正负表示速度的方向，因此在t₄时刻4物体开始减速，并非改变方向，D项错．

[答案]　B

3.

(2010广东省深圳市高三摸底考试)如右图是物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的正确结论是(　)

A．t＝1 s时，物体的加速度大小为1 m/s

B．t＝5 s时，物体的加速度大小为0.75 m/s

C．第3 s内物体的位移为1.5 m

D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

[解析]　 由v－t图象可得0-2 s内物体的加速度为1.5 m/s²，A错；2－3 s内物体的加速度为0；3-7 s内物体的加速度为0.75 m/s²，故选项B正确.0-2 s物体的位移为3 m；2-3 s物体的位移为3 m；3-7 s物体的位移为6 m，则减速过程的位移比加速过程的位移大，C、D错．

[答案]　B

2.　

(2010年潍坊期中考试)某实验装置将速度传感器与计算机相结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如右图所示，由此图象可知(　)

A．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8　 m/s

C．小车的最大位移在数值上等于图象中曲线与t轴所围的面积

D．小车做曲线运动

[解析]　速度-时间图象中图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴所围面积表示位移，选项C正确；因为图线是一段曲线，选项A错误；据图象知小车运动的最大速度约为0.8 m/s，选项B正确；据图象知速度始终不小于零，说明小车做直线运动，选项D错误．

[答案]　BC