4. 国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如右图所示)，他在向上爬的过程中(　)

A．屋顶对他的摩擦力不变　 B．屋顶对他的摩擦力变大

C．屋顶对他的支持力不变　 D．屋顶对他的支持力变大

[答案]　D

3. 如右图所示，A、B两物体的质量分别为m_A、m_B，且m_A>m_B，整个系统处于静止状态且滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是(　)

A．物体A的高度升高，θ角变大

B．物体A的高度降低，θ角变小

C．物体A的高度升高，θ角不变

D．物体A的高度不变，θ角变小

[解析]　最终平衡时，绳的拉力F大小仍为m_Ag，由二力平衡可得2Fsin θ＝m_Bg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确．

[答案]　C

2．两个共点力的合力为F，如果两分力之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则(　)

A．合力F一定增大

B．合力F的大小可能不变

C．合力F可能增大，也可能减小

D．当0<θ<90°时，合力F一定减小

[答案]　BC

1．关于两个力的合力，下列说法错误的是(　)

A．两个力的合力一定大于每个分力

B．两个力的合力可能小于较小的那个分力

C．两个力的合力一定小于或等于两个分力

D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力的大小

[答案]　AC

12. (2010年湖南师大附中)如右图所示，一直角斜槽(两槽面间夹角为90°)对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块，两相邻表面与两槽面接触，且恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的滑动摩擦系数μ.

[解析]　设左右槽面作用于物块的支持力分别为F_N1、F_N2，由于对称性，F_N1=F_N2，它们的合力FN垂直于槽底线，且

FN==F_N1①

相应的左、右二槽面作用于物块的滑动摩擦力F_f1和F_f2相等，它们的合力F_f平行于槽底线，且F_f＝2F_f1＝2μF_N1②

根据平衡条件Ff=mgsin θ，FN=mgcos θ

从上面两个方程得=tan θ③

①、②代入③可得：μ＝tan θ.

[答案]　μ＝tan θ

11. 2008年春节前后南方发生罕见的雪灾，冰雪天气使19个省区遭到了半个世纪以来最大的自然灾害，其中电力系统受损尤为严重，高压供电线路覆冰过重，致使电线被拉断，电线杆被压倒．假设电线及其覆冰质量分布均匀，两电线杆正中间O处的张力为F，电线与电线杆结点A处的切线与竖直方向的夹角为θ，如上图所示，求： (1)电线作用于结点A处的拉力F_T的大小．

(2)两电线杆间的电线及其覆冰的质量m.

[解析]　对OA段电线受力分析如图所示

(1)水平方向上受力平衡

F＝F_Tsin θ得F_T＝

(2)在坚直方向上受力平衡

G＝F_Tcos θ

即mg＝

得m＝.

[答案]　(1)　(2)

10.(2010年哈师大附中)如右图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用斜向上的力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°.则F的大小(　)

A．可能为mg　　　　　　　　　　 B．可能为mg

C．可能为mg　 　　　　　　　　　　　　 D．不可能为mg

[答案]　AB

9. 如图所示，水平面上的复印机纸盒里放一叠复印纸共计10张，每一张纸的质量均为m.用一摩擦轮以竖起向下的力F压第1张纸，并以一定角速度逆时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ₁，纸张间的动摩擦因数均为μ₂，且有μ₁>μ₂.则下列说法正确的是(　)

A．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动

B．第2张纸到第9张纸之间不可能发生相对滑动

C．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左

D．第6张纸受到的合力为零

[解析]　对于第2张纸：上表面受到第1张纸向右的滑动摩擦力f₁₂＝μ₂(mg+F)①；下表面受到第3纸向左的最大静摩擦力f₃₂＝μ₂(2mg+F)②.由①②可知：f₁₂<f₃₂.所以A错B对；第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向右，C错；因为第6张纸不会发生相对滑动而处于静止状态，所以它受到第5张纸向右的静摩擦力与第7张纸向左的静摩擦力等大反向，D正确．

[答案]　BD

8. (2010年江苏省如皋市)如右图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块在外力F作用下从靠近半圆柱体顶点O的A点沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是(　)

A．半圆柱体对小物块的支持力变小

B．外力F先变小后变大

C．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小

D．地面对半圆柱体的支持力变大

[解析]　小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点沿圆弧缓慢下滑到B点的过程中半圆柱体保持静止状态，所以整体处于平衡状态．小物块受到重力、半圆柱体的支持力和始终沿圆弧的切线方向的外力F的作用，由三力平衡可得半圆柱体对小物块的支持力变小，选项A正确；外力F变大，选项B错误；半圆柱体和小物块作为整体受到重力、沿圆弧的切线方向的外力F、地面对半圆柱体的支持力以及摩擦力作用．很显然在O点和B点时地面对半圆柱体的摩擦力为零，而中间过程不为零，可得地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小，选项C正确；地面对半圆柱体的支持力变小，选项D错误．

[答案]　AC

7．(2010年湖南师大附中)一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓缓爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是(　)

A．弹力逐渐增大　　　　　　　　 B．摩擦力逐渐增大

C．摩擦力逐渐减小　 　　　　　　　　　　　 D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大

[解析]　在此过程中，蚂蚁与碗壁间的摩擦属于静摩擦，蚂蚁受到的摩擦力与碗壁的弹力及重力三力平衡，越向上爬，弹力越小，摩擦力越大，所以B对．

[答案]　B