12. 如右图所示，劲度系数为k₂的轻弹簧竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k₁的弹簧的上端A缓慢向上提，当提到下端弹簧的弹力大小恰好等于mg时，求A点上提的高度．

[解析]　原来下端弹簧受力mg，处于压缩状态k₂x₀＝mg，上提A后有两种可能，下端弹簧处于伸长状态或仍处于压缩状态．

当下端的弹簧仍处于压缩状态时，

k₂x₂＝mg，

对上端的弹簧：伸长x₁，

有k₁x₁＝mg.

A点上提高度

Δx₁＝x₁+x₀－x₂＝mg

同理，上提A端当下端弹簧处于伸长状态时，上端弹簧弹力为mg，设伸长x₁′，有k₁x₁′＝mg，

所以x₁′＝mg.

在此过程中下端的弹簧恢复到原长，m上升x₀，再伸长x₂，使下端的弹簧弹力大小为mg.

因此，A点上提高度

Δx₂＝x₁′+x₂+x₀＝mg.

[答案]　或

11. 如右图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为　　　　 .

[解析]　设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件：

对A：F=mgsin 30°+kx①

对B：kx＝mgsin 30°②

解①②联立的方程组得：x＝.

[答案]　

10．“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是(　)

A．车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动

B．车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动

C．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动

D．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动

[答案]　B

9．如右图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v₀竖直向上抛出，下列说法中正确的是(　)

A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力

B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下

C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力

[解析]　若不计空气阻力，则整个系统处于完全失重状态，所以A、B间无作用力，选项A错D对；若考虑空气阻力，则上升过程中，a_上>g，所以A对B压力向下，在下降过程，a_下<g，所以A对B作用力向上，所以B对A作用力向下，选项B对C错．

[答案]　BD

8. 如右图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖起挡板和倾角为α的固定斜面间，若缓慢转动挡板至与斜面垂直，此过程中(　)

A．A、B两球间的弹力逐渐增大

B．B球对挡板的压力逐渐减小

C．B球对斜面的压力逐渐增大

D．A球对斜面的压力保持不变

[答案]　BD

7．(2009年高考海南单科)两刚性球a和b的质量分别为m_a和m_b、直径分别为d_a和d_b(d_a>d_b)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d_a<d<d_a+d_b)的平底圆筒内，如右图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F₁和F₂，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则(　)

A．F＝(m_a+m_b)g，F₁＝F₂

B．F＝(m_a+m_b)g，F₁≠F₂

C．m_ag<F<(m_a+m_b)g，F₁＝F₂

D．m_ag<F<(m_a+m_b)g，F₁≠F₂

[解析]　对a和b整体受力分析，由平衡条件可知，A正确．

[答案]　A

6．如右图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是(　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．球在a、b两点处一定都受到支持力

B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力

C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力

D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定不受到支持力

[答案]　D

5．一个质量为60 kg的人，在地球上的重力约为600 N，当他登上月球时(月球的表面g值约为地球表面的1/6)，他的质量和重力分别为(　)

A．60 kg　600 N 　　　　　　　　　　　　　 B．60 kg　100 N

C．10 kg　600 N　　 　　　　　　　　　　　　 D．10 kg　100 N

[解析]　质量是物体所含物质的多少，在本题情况下不变．根据公式G＝mg可知此人的重力变为100 N.

[答案]　B

4．跳高运动员在下图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是(　)

[解析]　四种过杆姿势中，前三种过杆时，重心均在杆之上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近甚至低于杆，所以选D.

[答案]　D

3. 一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如右图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为(　)

A．1 250 N/m　　　　　　　　　　　 B．625 N/m

C．2 500 N/m　 　　　　　　　　　　　　　 D．833 N/m

[答案]　C