2．真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．x轴为过磁场边O点的切线，如图9-12所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v₀的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电量为e，质量为m．

(1)速度方向分别与Ox方向的夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？

(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？

(3)设在x轴上距O点2r处，有个N点，请设计一种匀强磁场分布，使由O点向平面内各个方向发射的速率均为v₀的电子都能够汇聚至N点．

1．如图9-11所示，一个质量为m，电量为+q的小物体，可以在与水平面成θ角的长绝缘斜面上运动．斜面的下端有一与斜面垂直的固定弹性绝缘挡板M，斜面放在一个足够大的匀强电场中，场强大小为E，方向水平向左．小物体在离水平面高为h处，受到一个沿斜面向上的瞬时冲量作用，沿斜面以初速度v₀向上运动．设小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，小物体与挡板碰撞时不损失机械能，小物体的带电量也不变，求：小物体停止运动前所通过的总路程．

12．汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图9-10所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂．

(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小．

(2)推导出电子的比荷的表达式．

专题预测

11．如图9-9所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为0.9kg，有效长度为0.5m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s²的加速度，则磁场的磁感强度是多大?

10．一个带电微粒在如图9-8所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动．则该带电微粒必然带　 　 ，旋转方向为 　　　 ．若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为　　 　 ．

9．如图9-7所示，在虚线所示的宽度为D的范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v₀的某种正离子偏转θ角，在同样宽度范围内，若改用匀强磁场(方向垂直纸面向外)使同样离子穿过该区域，并使它们转角也为θ．则磁感应强度B＝　　　；离子穿过电场和磁场的时间之比是　　　．

8．半径为 r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m，带正电的珠子，空间存在着水平向右的匀强电场，如图9-6所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能为　　．

7．如图9-5所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则(　)

　　 A．两小球到达轨道最低点的速度v_M＝v_N

　　 B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F_M＞F_N

　　 C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端．

6．如图9-4所示，天然放射性元素放出α、β、γ三种射线，同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向与电场强度及磁感应强度方向都垂直，进入场后，发现β、γ射线都沿原方向直线前进，则α射线将(　)

A．向右偏转　　　B．向左偏转

C．沿原方向直线前进　D．是否偏转，无法确定

5．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ．有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图9-3所示；下图是它的四个侧视图，图中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(　)