19、在光滑水平面上有一圆柱形气缸，缸内用活塞密闭一定质量的理想气体，气缸和活塞质量均为m，且绝热气缸内壁光滑。若气缸的左边固定半径为R的圆周的光滑圆弧轨道，轨道最低的水平线与气缸内壁面等高，现让质量也是m的小球从与圆心等高处静止滑下。

　　 (1)求小球刚到达轨道最低点时对轨道的压力；

　　 (2)若小球与活塞碰后粘在一起，求理想气体增加的最大内能是多少？

18、如图所示,地面高h，其喷灌半径为R(喷水龙头的长度不计)，每秒喷水质量为m，所用水是水泵从地面下深H的井里抽取的，设水以相同的速率水平喷出，那么水泵的功率至少为_______.

17．一光电管的阴极用极限波长λ=5000×10m的钠制成. 用波长λ=3000×10-8 m的紫外线照射阴极, 光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1V, 光电流的饱和值I=0.56μA. (1) 求每秒内由K极发射的电子数.　

(2) 求电子到达A极时的最大动能.

(3) 如果电势差U不变, 而照射光的强度增到原值的3倍, 此时电子到达A极时的最大动能是多大? (普朗克常量h=6.63×10-34J·s, 电子电量e=1.60×10-19C, 真空中的光速c=3.00×108m/s)

专题预测：

16、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以v₀＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6．本题中g取10m/s²．试讨论下列问题：

　 ⑴若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？

⑵设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω₁=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？

⑶设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象．

15、使原来不带电的导体小球与一带电量为Q的导体大球接触，分开之后，小球获得电量q，今让小球与大球反复接触，在每次分开后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值Q，求小球可能获得的最大电量。

14、如图所示，在xoy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)从坐标原点O不断地以相同大小的速度v。沿不同的方向射入第I象限，现加上一个垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积。

13、如图所示，平行且光滑的两条金属导轨不计电阻，与水平面夹角为30°，导轨所在区域有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，垂直于导轨的两金属棒ab、cd的长度均为L=0.5m，电阻均为R=0.1Ω, 质量分别为m₁=0.1kg，m₂=0.2kg，当ab棒在平行于斜面的外力作用下，以速度v=1.5ms^-1沿斜面向上作匀速运动时，闭合电路的最大电流可达多大？

12、如图所示，B、C两物体静止在光滑的水平面上，两者之间有一被压缩的短弹簧，弹簧与B连接，与C不连接，另一物体A沿水平面以v₀＝5m/s的速度向右运动，为了防止冲撞，现烧断用于压缩弹簧的细线，将C物体向左发射出去，C与A碰撞后粘合在一起，已知A、B、C三物体的质量分别为m_A= m_B=2kg，m_C=1kg，为了使C与B不会再发生碰撞．问：

⑴C物体的发射速度至少多大？

⑵在细线未烧断前，弹簧储存的弹性势能至少为多少？

11、如图所示，一质量为M的物体固定在劲度系数为k的轻弹簧的右端，轻弹簧的左端固定在墙上，水平向左的外力握物体把弹簧压缩，使弹簧长度被压缩于b，具有的弹性势能为E，在下列两种情况下，求在撤去外力后物体能够达到的最大速度(1)地面光滑

(2)物体与地面的动摩擦因数为μ。

10、甲、乙两车总质量(包括人、车及砂袋)均为500kg，在光滑水平面上沿同一直线相向而行。两车速度大小分别为v_甲 = 3．8m/s，v_乙 ＝1．8m/s。为了不相撞，甲车上的人将编号分别为1，2，3，……n ，质量分别为 1kg、2kg、3kg、……nkg的砂袋依次均以20m/s(对地)的速度水平抛入乙车，试求：

　　 (1)第几号砂袋投人乙车后，甲车改变运动方向？

　　 (2)第几号砂袋投人乙车后，两车尚未相遇，则不会相撞？