1．如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在湖面上的高空中，A距湖面高为H，释放A球，让它们自由落下，测得它们落水声相隔时间Δt(s)，如果球A距水面的高度H减小，则Δt将(　)

A．增大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．不变

C．减小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．条件不足，无法判断

[答案]　A

1.

6．如图所示，某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，在已知判定平抛运动在竖直方向上为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向上的运动．他先调整斜槽轨道使槽口末端水平，然后在方格纸(甲图中未画出方格)上建立直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨道如下图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g.

(1)请你写出判断小球水平方向上是匀速运动的方法(可依据轨迹图说明)；

(2)小球平抛的初速度v₀＝________；

(3)小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y＝________.

[解析]　(1)在轨迹上取坐标为(3L，L)、(6L,4L)、(9L,9L)的三点，分别记为A、B、C点，其纵坐标y₁∶y₂∶y₃＝1∶4∶9，由于已研究得出小球在竖直方向是自由落体运动，因此可知从抛出到A点所用时间t₁与从A点到B点所用时间t₂、从B点到C点所用时间t₃相等，这三点的横坐标之间的距离也相等，说明在相等时间内水平位移相等，即说明平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动．

(2)由平抛运动性质得v₀t₁＝3L,2L＝gt

解得v₀＝.

(3)由平抛运动性质得x＝v₀t，y＝gt²；解之得y＝x².

[答案]　(1)详见解析　(2)　(3)x²

5．某同学采用半径R＝25 cm的1/4圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85 cm.已知闪光频率是10 Hz.则根据上述的信息可知(　)

(1)小球到达轨道最低点B时的速度大小v_B＝________m/s，小球在D点时的竖直速度大小v_Dy________m/s，当地的重力加速度g＝________m/s²；

(2)小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力：________(填“受到”、“未受到”或“条件不足，无法确定”)．

[解析]　(1)小球每两个相邻位置之间距离为4格，时间为0.1 s，故平抛运动的水平初速度v₀＝＝＝1.94 m/s，抛出后，对竖直方向上小球的运动进行分析，v_D＝_CEy＝＝1.94 m/s，当地重力加速度g＝＝＝9.7 m/s².

(2)设B处重力势能为0，则轨道最高点小球具有的势能E_P＝mgh≈2.5m，B处的动能E_k＝mv²＝m＜E_P根据机械能守恒定律知，小球从轨道上滚下的过程中有机械能损失，该损失由轨道的摩擦力做负功引起，故小球受到了轨道的摩擦力．

[答案]　(1)1.94　1.94　9.7　(2)受到

4．如右图

是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10 Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，单位为cm，两球恰在位置4相碰．则A球离开桌面时的速度______．(g取10 m/s²)

[解析]　小球做平抛运动满足x＝v₀t，由闪光照片知t＝0.3 s，v₀＝1 m/s.

[答案]　1 m/s

3．如下图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明______，某同学设计了如下图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是________，这说明 ________________________________________________________________________．

[答案]　平抛运动在竖直方向上是自由落体运动　球1落到光滑水平板上并击中球2　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动

2.

如右图所示是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．如果图中每个小方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v₀、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息(　)

A．可以计算出m、v₀和v　　　B．可以计算出v、v₀和g

C．只能计算出v₀和v　 　　　　　　　　　　 　D．只能计算出v₀和g

[解析]　由平抛运动水平分运动知v₀＝＝3fl竖直分运动知g＝＝(5l－3l)f ²＝2lf ²，P的竖直分速度v_y＝＝4lf，则v＝＝5fl，故B项正确．

[答案]　B

1．安装实验装置的过程中，斜槽装置末端的切线必须是水平的，这样做的目的是(　)

A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线

B．保证小球飞出时的速度不太大，也不太小

C．保证小球飞出时，初速度水平

D．保证小球在空中运动的时间都相等

[答案]　C

10．一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，

A．升降机的速度不断减小

B．升降机的加速度不断变大

C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功

D．到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

9．如图所示的电路中，闭合电键，灯L₁、L₂正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L₁变亮，灯L₂变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是

A．R₁断路　 　　　B．R₂断路

C．R₃短路　 　　　D．R₄短路