14．(10分)奇瑞汽车是中国自主创新品牌的一面旗帜．现有一辆奇瑞QQ汽车在平直路面上做匀加速直线运动，途中依次通过A、B、C三点，已知A、B间距为L₁，BC间距为L₂，汽车由A到B经历时间为t₁，由B到C经历时间为t₂.试求汽车经过B点的速度大小．

[解析]　A、B段的平均速度为v₁＝

B、C段的平均速度为v₂＝

汽车的加速度为a＝

汽车经过B点时的速度大小

v₂＝v₁+a·＝.

[答案]　

13．(10分)一个物体做初速度不为零的匀加速直线运动，通过连续两段长为L的位移所用的时间分别为t₁、t₂，求物体在t₂时间末的速度大小．

[解析]　设t₂时刻物体速度大小为v_x，物体运动加速度是a，则

在这2L的位移内有：＝　①

在后一段L的位移内有：＝　②

联立①②得：v_x＝.

[答案]　v_x＝

12.

(10分)如右图是一种体验自由下落感觉的新型游乐项目的示意图．一竖直轨道竖立在地面上，轨道的高度为60 m，游客被安全带固定在座椅上，当游客和座椅沿着斜坡被运送到轨道的最高点后，游客和座椅先沿轨道自由下落2 s时间，而后轨道提供恒定阻力使游客和座椅匀减速下落，到达地面时速度刚好减小到零，求：(取g=10 m/s2)

(1)游客和座椅被释放后自由下落的高度为多少？

(2)在匀减速运动阶段，游客和座椅的加速度大小为多少？

[解析]　(1)自由下落的高度为

h₁＝gt＝×10×2² m＝20 m

(2)匀减速下落阶段的初速度等于自由下落阶段的末速度

即v₁＝gt₁＝10×2 m/s＝20 m/s

匀减速阶段下落的高度为h₂＝H－h₁＝(60－20) m＝40 m

由0－v＝－2ah₂得

a＝＝ m/s²＝5 m/s².

[答案]　(1)20 m　(2)5 m/s²

11．(8分)某同学在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如下图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的某一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点．

(1)由纸带判断，点O为纸带上打下的第一个点吗？为什么？

(2)打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式v_G＝________进行计算，用上式计算出打下点G时重锤的速度v_G＝________m/s.

(3)若对纸带进一步研究可发现，重锤做匀加速直线运动，试求出重锤的加速度a＝________m/s².

[解析]　(1)重锤带动纸带自由下落，第一、二两点间的间距应该为gT 2＝1.96 mm.根据纸带分析，图中O、A间距接近2 mm，所以点O为纸带上打下的第一个点．

(2)v_G＝，

v_G＝1.30 m/s

(3)由逐差法可得

a＝

＝ m/s²

＝9.72 m/s².

[答案]　(1)见解析　(2)　1.30 m/s　(3)9.72 m/s²

10．(2010年东城区)如下图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是(　)

[答案]　C

9．(2010年潍坊市一模)科学研究发现，在月球表面没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的1/6.若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的有(　)

A．氢气球和铅球都将下落，且同时落地；

B．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面

C．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落

D．氢气球和铅球都将上升

[答案]　A

8.

(2008年南京市一模)如右图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中(　)

A．A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动

B．相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大

C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化

D．A、B两球一定会相碰

[答案]　C

7.

如右图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则(　)

A．小球运动的最大速度大于2

B．小球运动的最大速度等于2

C．弹簧的劲度系数为　　　　　　

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx₀

[解析]　落至O点时，v₀＝＝2，此后仍要加速一段，故A对、B错；落至B点时，v_B＝0，但并不平衡(加速度最大)，故C错；A至B，据机械能守恒可得D对．

[答案]　AD

6.

(2010年上海师大附中)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0-0.4 s时间内的v－t图象如右图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为(　)

A.和0.30 s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3和0.30 s

C.和0.28 s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3和0.28 s

[答案]　B

5．做匀加速直线运动的质点，运动了t秒，则下列说法中正确的是(　)

A．它的初速度越大，通过的位移一定越大

B．它的加速度越大，通过的位移一定越大

C．它的末速度越大，通过的位移一定越大

D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大

[答案]　D