7.

(2010年华中科大附中)右图为一列简谐横波的波形图，其中实线是t₁＝1.0 s时的波形，虚线是t₂＝2.0 s时的波形，已知(t₂－t₁)小于一个周期．关于这列波，下列说法中正确的是(　)

A．它的振幅为10 cm，波长为8 m

B．它一定是向x轴正方向传播

C．它的周期可能是4.0 s

D．它的传播速度可能是10 m/s

[答案]　AC

6．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则(　)

A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大

B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

[解析]　由质点Q的振动图象可知，t＝0.15 s时，Q正处于最低点，加速度达到正向最大，选项A对；t＝0.10 s时，Q正处于平衡位置向下运动，故波是向左传播的，所以t＝0.15 s时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项B对；由图象可知，波长λ＝8 m，周期T＝0.2 s，所以波速v＝＝40 m/s，所以从t＝0.10 s到t＝0.25 s，波传播的距离为s＝vt＝40×0.15 m＝6 m，方向沿x轴负方向，选项C错；从t＝0.10 s到t＝0.25 s，经历时间t＝0.15 s＝T，但t＝0.1 s时P没有位于平衡位置或最大位移处，所以质点P通过的路程不等于30 cm，选项D错．

[答案]　AB

5．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图乙所示

在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是(　)

[解析]　由图甲知该波的波长λ＝4 m，而P、Q两质点间间距Δx＝3 m＝λ，则两质点的振动步调相差T，结合图乙知A、D两项皆错误．因波的传播方向未知，故无法判定Q点的振动状态相比于P点是超前还是滞后，B、C皆正确．

[答案]　BC

4.

(2010年豫南九校联考)如右图所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是(　)

A．0.6 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0.3 m

C．0.2 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0.1 m

[答案]　BD

3.

右图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T>0.6 s，则(　)

A．波的周期为2.4 s

B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动

C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m

D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置

[解析]　波向x轴负向传播，T＞0.6 s，由波形图可知λ＝Δx，用时间t＝0.6 s＝T，T＝0.8 s，A错．t＝0.9 s＝T+0.1 s，P点沿y轴负方向运动，经0.4 s，P点运动半个周期，经过的路程为0.4 m，C错．t＝0，x＝10 m处质点处在波峰，经0.5 s，波峰向左传Δx′＝5 m，故D项正确．

[答案]　D

2.

一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播．处在x₁＝1 m和x₂＝2 m的两质点A、B的振动图象如右图所示．由此可知(　)

A．波长为 m

B．波速为1 m/s

C．3 s末A、B两质点的位移相同

D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度

[解析]　

由A、B两质点的振动图象及传播可画出t＝0时刻的波动图象如右图，由此可得λ＝ m，A选项正确；由振动图象得周期T＝4 s，故v＝＝ m/s＝ m/s，B选项错误；由振动图象3 s末A点位移为－2 cm，B点位移为0，故C选项错误；由振动图象知1 s末A点处于波峰，振动速度为零，1 s末B点处于平衡位置，振动速度最大，故D选项错误．

[答案]　A

1.

如右图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上处于平衡位置的四个质点，且Oa＝ab＝bc＝cd＝2 m，开始时各质点均静止在平衡位置，在t＝0时刻，波源O开始沿y轴正方向做简谐振动，振幅是0.1 m，波沿x轴正方向传播，波长λ＝8 m．当O点振动的路程为0.5 m时，有关a、b、c、d质点运动的描述正确的是(　)

A．a质点正沿y轴负方向运动

B．c质点正沿y轴正方向运动

C．b质点的速度为零，加速度最大

D．d质点的速度最大，加速度为零

[解析]　

当O点振动的路程为0.5 m时的波形如右图所示，a质点在平衡位置沿y轴正方向运动，故A项错误；c质点在平衡位置沿y轴负方向运动，故B项错误；b质点在波谷，速度为零，加速度最大，故C项正确；d质点在波峰，速度为零，加速度最大，故D项错误．

[答案]　C

12．2008年5月12日四川汶川地区发生了里氏8.0级大地震，已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度为9.1 km/s和3.7 km/s，在某地的观测站中，记录了汶川地震的纵波和横波到达该地的时间差5.4 s.

(1)求这个观测站距汶川的距离；

(2)观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动？

[解析]　(1)设观测站距汶川的距离为s，则

－＝t，

s＝t＝×5.4 km≈34 km.

(2)因为纵波先到观测点，因而先观察到的是左右晃动．

[答案]　(1)34 km　(2)见解析

11.

两列横波在x轴上沿相反方向传播，如右图所示，传播速度v＝6 m/s，两列波的频率都是f＝30 Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S₁和 S₂处，使S₁和S₂都开始向上做简谐振动，S₁的振幅为2 cm，S₂的振幅为1 cm，已知质点A与S₁、S₂的距离分别是S₁A＝2.95 m，S₂A＝4.25 m，当两列波在A点相遇时，A点的振幅为多大？

[解析]　根据v＝λf，则λ＝＝ m＝0.2 m

S₁、S₂两波源到A点的波程差

ΔS＝S₂A－S₁A＝(4.25－2.95) m＝1.3 m

因为是完全相同的波源，所以ΔS 若满足半波长的偶数倍，A点振动加强，振幅为两振幅之和，ΔS若满足半波长的奇数倍，A点振动减弱，振幅为两振幅之差，由此判定＝1.3×2/0.2＝13

即满足半波长的奇数倍，A点为振动减弱点，振动振幅为A＝A₁－A₂＝(2－1) cm＝1 cm.

　[答案]　1 cm

10．如下图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2 m和x＝12 m处，两列波的速度和振幅相等，图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，从图示时刻经0.4 s，位于x＝5 m的质点M第一次到达负向最大位移处，下列有关说法错误的是(　)

A．t＝0.6 s时刻，质点M位于正向最大位移处

B．两列波的波速为10 m/s

C．质点M的振动周期为0.4 s

D．质点M开始振动的方向沿y轴正方向

[解析]　这两列波相向传播，波速相等，两列波第一个波谷同时到达质点M，用时t＝0.4 s，传播距离x＝4 m，则波速v＝＝10 m/s，周期T＝0.4 s，故B、C项正确．t＝0.4 s时，质点M位于负向最大位移处，再过即0.2 s将位于正向最大位移处，A项正确．该两列波最前沿质点P、Q正向下振动，故质点M的起振方向向下，D项错．

[答案]　D