6.

(2010年山东省青岛市统测)如右图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3 kg的物体B竖直向下轻放在A上，则放在A上的一瞬间B对A的压力大小为(g取10 m/s²)(　)

A．30 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0

C．15 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．12 N

[解析]　弹簧的弹力等于物体A的重力，即F＝20 N；将一个质量为3 kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，弹簧的弹力不变，对整体据牛顿第二定律得50－20＝5a，对物体B据牛顿第二定律得30－F_N＝3a，联立解得F_N＝12 N，选项D正确．

[答案]　D

5．(2009年高考宁夏理综)某振动系统的固有频率为f₀，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是(　)

A．当f＜f₀时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B．当f＞f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f₀

D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

[解析]　受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化规律如右图所示，显然A错B对．稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即C错D对．

[答案]　BD

4．(2009年高考上海单科)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　)

A．频率、振幅都不变　 　　　　　　　　　 B．频率、振幅都改变

C．频率不变、振幅改变　 　　　　　　　　 D．频率改变、振幅不变

[解析]　由单摆周期公式T＝2π知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mgh＝mv₂

质量改变后：4mgh′＝·4m·²，可知h′≠h，振幅改变，故选C.

[答案]　C

3．光滑的水平面叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如下图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为F_f，为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的振幅为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　当物体离开平衡位置的位移大小为振幅A时，两木块之间达到最大静摩擦力F_f，分别对整体和质量为m/2的木块，应用牛顿第二定律得：

kA＝(m/2+m)a

F_f＝ma/2

联立解得：A＝.

[答案]　C

2.

如右图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则(　)

A．摆球从A运动到B的过程中绳拉力的冲量为零

B．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为mv²

C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgv

D．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为

[解析]　摆球从A运动到B的过程中绳拉力不为零，时间也不为零，故冲量不为零，所以选项A错；由动能定理知选项B对；摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgvcos 90°＝0，所以选项C错；摆球从A运动到B的过程中，用时T/4，所以重力的平均功率为P＝＝，所以选项D错．

[答案]　B

1．正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机器的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明(　)

A．在t时刻脱水桶的惯性最大

B．在t时刻脱水桶的转动频率最大

C．在t时刻洗衣机发生共振

D．纯属偶然现象，并无规律

[解析]　质量是惯性大小的量度，脱水筒转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱水筒的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水筒的转动频率减小，因此，t时刻的转动频率不是最大的，在t时刻脱水筒的转动频率与机身的固有频率相等发生共振，故C项正确．

[答案]　C

11.

右图为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin 5πt，求该波的波速，并画出t＝0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)．

[解析]　

由简谐运动表达式可知ω＝5π rad/s，t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4 m.

T＝①

由波速公式

v＝②

联立①②式，代入数据可得

v＝10 m/s③

t＝0.3 s时的波形图如图所示．

[答案]　10 m/s　波形图见解析

10．蝙蝠如果每秒发射50次超声波，每次发出100个频率为10⁵ Hz的波，那么在空气中形成一系列断续的波列．已知空气中声速为340 m/s，求：

(1)每个波列的长度及两波列间隔的长度；

(2)如果超声波进入水中传播，声波在水中的传播速度为1 450 m/s，那么波列的长度及两波列间隔的长度又是多少？

[解析]　(1)波长λ₁＝＝ m＝3.4×10^－3 m，设每个波列长度为L₁，L₁＝100λ₁＝0.34 m．两波列的时间间隔为Δt，Δt＝－100×＝0.019 s．两波列间隔的长度为ΔL₁，ΔL₁＝v₁·Δt＝340×0.019 m＝6.46 m.

(2)声波在水中频率不变，时间间隔不变，只是声速变大，波长变大．同理，设每个波列长度为L₂，L₂＝100×＝100× m＝1.45 m．两波列间隔长度ΔL₂＝v₂Δt＝1 450×0.019 m＝27.55 m.

[答案]　(1)0.34 m　6.46 m　(2)1.45 m　27.55 m

9.

一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图象如右图中的实线Ⅰ所示，t＝0.2 s时刻的波形图象如图中的虚线Ⅱ所示，则该波的波长是______m，该波的周期是________．

[解析]　由波形图象可知该波的波长是8 m．由波的重复性有：0.2 s ＝nT+(n＝0,1,2,3…)，即T＝ s(n＝0,1,2,3…)．

[答案]　8　 s(n＝0,1,2,3…)

8.

从O点同时持续发出的两列简谐波在同一介质中传播，某时刻的波形图如右图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法正确的是(　)

A．两列波传播相同距离时，乙波所用时间短

B．Q点比P点先回到平衡位置

C．在质点P完成20次全振动的时间内，质点Q完成30次全振动

D．甲波和乙波在空间相遇处有可能会产生稳定的干涉图样

[解析]　波在同一介质中传播时，传播速度相等，选项A错；由题给的波动图象可知，甲波的波长是乙波的波长的1.5倍，由公式λ＝vT可得甲波的周期是乙波的周期的1.5倍，质点Q的振动周期比质点P的振动周期小，所以Q点比P点先回到平衡位置，选项B正确；由甲波周期是乙波周期的1.5倍可得，在质点P完成 20次全振动的时间内，质点Q完成30次全振动，选项C正确；由于甲、乙两列波的频率不相等，不会产生稳定的干涉图样，选项D错．正确选项为B、C.

[答案]　BC