4．在做“碰撞中的动量守恒”实验中：

如果采用图乙装置做“碰撞中的动量守恒”实验，某次实验得出小球的落点情况如图甲所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，则碰撞小球质量m₁和被碰撞小球质量m₂之比m₁∶m₂＝________.

[答案]　4∶1

3.

为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量(分别为m₁和m₂，且m₁>m₂)．

②按照如右图所示，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点到斜槽末端点B的距离．上图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F.

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的________点，m₂的落点是图中的________点．

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中的动量是守恒的．

[解析]　本题的实验方法与课本上的实验方法不同之处在于小球的落点所在平面由水平改成了斜面．由平抛运动知识，可知此时小球做平抛运动的时间不再相等．设小球做平抛运动的速度为v，小球落到斜面上时的位移为L，斜面与水平方向的夹角为θ，则可得Lsin θ＝gt²

Lcos θ＝vt，联立可得v＝cos θ

则可知v∝，同理v²∝L.

[答案]　(1)D　F

(2)m₁＝m₁+m₂

2．在验证碰撞中的动量守恒的实验中，入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响的下列说法正确的是(　)

A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差小

B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后总动量之差越小，误差小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越小

[解析]　由于该实验在两小球碰撞时不会完全符合合力为零的条件，故小球位置越高时，碰撞时的内力越大，外力相对越小，碰撞越接近动量守恒．

[答案]　C

1.

在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m₁，被碰球b的质量为m₂，小球的半径为r，各小球的落地点如右图所示，下列关于这个实验的说法正确的是(　)

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是m₁＝m₁+m₂

D．要验证的表达式是m₁＝m₁+m₂

E．要验证的表达式是m₁(－2r)＝m₁(－2r)+m₂

[解析]　在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止反弹或静止，故A错；入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为：m₁＝m₁+m₂，D对，C、E错．

[答案]　D

12.

如右图，一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？

[解析]　根据简谐运动的对称性，可以看出O→M→P历时T₁/4＝0.13 s+0.1 s/2＝0.18 s，可得到T₁＝0.72 s.

另一种可能由O→N→M历时t₁＝0.13 s，

由M→P历时

t₂＝0.1 s/2.设M→O历时t，则t₁+2t₂+t＝4(t+t₂)．解得t＝0.01 s，则T₂＝4(t+t₂)＝0.24 s.

[答案]　0.72 s或0.24 s

11.

如右图所示，在探究共振现象的实验中发现：当作用在装置上MN间的驱动力的频率与上述横波的频率相同时，MN间五个单摆中D摆恰好发生共振．现测得D摆摆线长l＝99.6 cm.摆球的直径d＝0.8 cm，求当地重力加速度g.(结果取两位有效数字)

[解析]　由T＝2π得：g＝

又L＝l+

联立可得：g＝ m/s²＝9.9 m/s².

[答案]　9.9 m/s²

10.

一个用细绳悬挂于天花板上的吊灯做受迫振动，其共振曲线如右图所示，则细绳长度为________．(设g为已知)

[解析]　吊灯的振动类似于单摆的运动，单摆的固有周期T＝2π，固有频率f＝＝ .现吊灯做受迫振动，且共振频率为N，则说明吊灯的固有频率约为N.故有N＝ ，解得细绳长为l＝.

[答案]　

9．(2010年华中科大附中)图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是(　)

A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置

B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加

D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同

[答案]　A

8．(2010年江西师大附中)水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能E_kA＜E_kB，且A、B两点的位移方向相同．关于振子通过A、B两点的加速度a_A、a_B和动量p_A、p_B一定有(　)

A．a_A＞a_B，且方向相同　 　　　　　　　　 B．a_A＜a_B，且方向相反

C．p_A＞p_B，且方向相同　 　　　　　　　　 D．p_A＜p_B，且方向相同

[答案]　A

7.

利用现代化实验仪器可以对快速变化力的特性进行研究．实验时，把右图中的小球举到弹性细绳的悬点O处，然后让小球由静止下落．用这种方法获得的具有弹性细绳拉力随时间变化图象如上图所示，以下判断中正确的是(　)

A．t₁、t₄时刻小球速率最大

B．t₂、t₅时刻小球动能最小

C．t₃、t₄时刻小球速度可能相同

D．小球在运动过程中机械能不守恒

[答案]　BD