14．(10分)(2009年宝鸡质模)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如下图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.

(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有__________．

(2)如果实验中所得到的T²－L关系图象如上图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的______________．

(3)由图象可知，小筒的深度h＝________m；当地g＝__________m/s².

[解析]　(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L，用到毫米刻度尺，测单摆的周期用秒表，所以测量工具选B、D.

(2)设摆线在筒内部分的长度为h，由T＝2π 得，T²＝L+h，可知T²－L关系图象为a.

(3)将T²＝0，L＝－30 cm代入上式可得：

h＝30 cm＝0.3 m

将T²＝1.20，L＝0代入上式可求得：

g＝π²＝9.86 m/s².

[答案]　(1)BD　(2)a　(3)0.3　9.86

13．(10分)如下图甲所示，ABCD-abcd为一放于水平面上的长方体槽，上端开口，ABba、CDdc面为两铜板，其他面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)．现在质量不计的细铜丝的下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端可绕O点摆动，O点在槽中心的正上方，摆球摆动平面与AB垂直，在两铜板上接上图示的电源，电源内阻可忽略，电动势E＝8 V，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的“地”和“Y”输入端(记忆示波器的输入电阻可视为无穷大)．假设摆球在导电液中做简谐运动，示波器的电压波形如下图乙所示．

(1)求单摆的摆长(已知π²＝10，g＝10 m/s²)；

(2)设AD边长为4 cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离(忽略铜丝对导电液中电场的影响)．

[解析]　(1)由图乙可知单摆的周期为T＝1 s.

由T＝2π 得，l＝＝ m＝0.25 m.

(2)摆动过程中电压最大为6 V，该电压与摆球偏离CD板的距离Δl成正比，有＝，其中l_AD＝4 cm，U＝6 V，E＝8 V，解得Δl＝3 cm.此值即为摆球偏离CD板的最大距离．同理可得，摆球偏离CD板的最小距离为1 cm.

[答案]　(1)0.25 m　(2)3 cm　1 cm

12.

(8分)如右图所示是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象(取重力加速度g＝π²m/s²)．

(1)求单摆的摆长l；

(2)估算单摆振动时偏离竖直方向的最大角度(单位用弧度表示)．

[解析]　(1)根据周期公式有T＝2π

由图象可知单摆周期T＝2 s

解得：l＝1 m.

(2)单摆振动时偏离竖直方向的最大角度θ≈

解得：θ≈0.05 rad.

[答案]　(1)1 m　(2)0.05 rad

11．(8分)(2009年上海单科高考)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如下图所示的波形，则该波的波速为________cm/s，t＝________s时，位于x₂＝45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．

[解析]　由图象可知，A＝8 cm，T＝4t＝1 s，λ＝20 cm，所以波速v＝＝ cm/s＝20 cm/s，绳上的每个质点刚开始振动的方向是沿y轴负方向，故波传到N点所用的时间为：t₁＝＝ s＝2.25 s，所以质点N第一次沿y轴正向通过平衡位置时，t＝t₁+＝2.75 s.

[答案]　20　2.75

10．一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3 m，如下图甲所示．若t＝0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图乙所示，则B点的振动图象为(　)

[解析]　振动从A传到B的时间为3 s，即B从t＝3 s开始振动，其振动与t＝0时A的振动相同，故B正确．

[答案]　B

9．一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，A质点的振动图象如图乙所示，则(　)

A．波沿x轴正向传播

B．波速是25 m/s

C．经过Δt＝0.4 s，质点A通过的路程是4 m

D．质点P比质点Q先回到平衡位置

[解析]　由A质点的振动图象知A质点在t＝0时刻在平衡位置且向上振动，则波必定沿x轴负方向传播，A错误．由图甲知λ＝20 m，由图乙知T＝8×10^－1 s，所以波速v＝＝25 m/s，B正确.0.4 s＝，所以质点A通过的路程为2A＝4 m，C正确．由于波沿x轴负方向传播，P点振动方向向下，回到平衡位置的时间大于，而Q点回到平衡位置的时间为，所以D错误．

[答案]　BC

8．如下图a为水波演示槽，可演示两列水波叠加的情形．S₁、S₂为两个波源，能连续不断地上下振动产生水波，P为水面上的一点，₁＝₂.图b、c分别为S₁、S₂波源的振动图象，则(　)

A．水面上不能形成干涉图样

B．由于水波波速未知，不能判断P点属振动加强点或减弱点

C．P点属振动加强点

D．P点振动的振幅为1 cm

[解析]　由于＝₂，S₁、S₂为相同波源，T相同，起始点方向相同，故选C.

[答案]　C

7.

如右图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(　)

A．位于B处时动能最大

B．位于A处时势能最大

C．在位置A的势能大于在位置B的动能

D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能

[解析]　单摆在摆动过程中，机械能守恒．在最高点重力势能最大，在最低位置时动能最大．故B正确，A错误；在B点E_B＝E_kB+E_pB＝E_pA.故C正确，D错误．

[答案]　BC

6.

如右图所示，实线为某列波在t＝0时刻的波形图象，虚线为t＝0.3 s(T＞0.3 s)时的波形图象，其中P点在t＝0时刻的振动速度正在增大，则下列说法中正确的是(　)

A．波速为13 m/s

B．波速为10 m/s

C．在0-T/4内质点P运动的平均速度大于0.4 m/s

D．在0-T/4内质点P运动的平均速度等于10 m/s

[解析]　由波形图象可知波长λ＝4 m．由P点在t＝0时刻的振动速度正在增大可知P点向上运动，波沿x轴负方向传播，经过t＝0.3 s波沿x轴负方向传播3λ/4＝3 m，所以波动周期T＝0.4 s，波速为v＝λ/T＝10 m/s，A错误、B正确；在0-T/4内质点P运动的距离大于4 cm，平均速度大于0.4 m/s，C正确、D错误．

[答案]　BC

5．一列横波沿直线传播，S、P是该直线上相距1.2米的两个质点，从波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4秒钟内S点完成8次全振动，P点完成10次全振动，则该波的传播方向及波速v分别为：(　)

A．v＝0.3米/秒，方向由S向P

B．v＝0.3米/秒，方向由P向S

C．v＝1.5米/秒，方向由P向S

D．v＝1.5米/秒，方向由S向P

[答案]　C