12.(2010年江苏滨海)一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′)，系在一个质量为 m 的滑块A 上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(h<mg/k)．滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：

(1)当滑块与O′点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？

(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？

[解析]　(1)Δx＝　T＝kΔx＝k

(2)设A静止时离O′的距离为r，此位置处A将受到四个力的作用，有N+Fcos α＝mg　F sin α＝f

而F＝kh/cosα　f_max＝μN

所以kr＝f≤f_max＝μ(mg－kh)　即r≤μ(mg－kh)/k

这表明，滑块可以在以O′为圆心，μ(mg－kh)/k为半径的圆域内的任一点保持静止状态．

[答案]　(1)k　(2)滑块可以在以O′为圆心，μ(mg－kh)/k为半径的圆域内的任一点保持静止状态

11. 放风筝是在春天大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动．手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处．如右图所示，一小朋友将一只重为5 N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成30°角保持不变，这时小朋友拉住线的力为5 N，求此时风筝所受到的风力．

[解析]　如右图所示，风筝的受力情况：竖直向下的重力G、沿绳子方向向下的拉力FT和垂直于风筝表面向上的风力F；风筝的运动情况：匀速直线运动．根据受力平衡可得重力G和绳子的拉力FT的合力与风力F的大小相等、方向相反．

F=F合

=

=5N

sin α===，α＝30°

F与竖直方向成30°角，偏向右上方．

[答案]　5 N　方向与竖直方向成30°角，偏右上方

10. 质量为m的物体静止地放在和水平面成θ角的粗糙斜面上，今在物体上加一个水平方向的力F，如右图所示，物体仍静止，这时物体所受摩擦力大小为(　)

A．F+mg　　　　　　　　　　　　　　 B．mgsin θ

C．F　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　D

9．下图中弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F₁、F₂、F₃则(　)

A．F₃>F₁＝F₂　　　　　　　　　　　　 B．F₃＝F₁>F₂

C．F₁＝F₂＝F₃　 　　　　　　　　　　　　　 D．F₁>F₂＝F₃

[答案]　B

8．世界上最伟大的水利工程--中国三峡水库已关闭泄洪闸门开始蓄水．在安装三峡大坝的泄洪闸门时，假设用两条等长的钢索缓慢吊起，在如下图所示的四种方案中，钢索受的拉力最大的方案是(　)

[答案]　B

7. (2010年湖南师大附中)质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如右图，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则(　)

A．b对a的支持力一定等于mg

B．水平面对b的支持力可能大于2 mg

C．a、b之间一定存在静摩擦力

D．b与水平面之间可能存在静摩擦力

[解析]　b对a的支持力小于mg，所以A错，将a、b视为一整体，可知A、D错；假设a、b间的接触面光滑，则ab不能保持相对静止，所以C对．

[答案]　C

6. (2010年黄冈中学)如右图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为m_A、m_B，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是(　)

A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变

B．B球受到的风力F为m_Bg tan θ

C．杆对A球的支持力随着风力的增加而增加

D．A球与水平细杆间的动摩擦因数为m_B/(m_A+m_B)

[答案]　B

5. 如右图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，受到的拉力分别用F1和F2表示(　)

A．若l₁<l₂，则两绳受到的拉力F₁<F₂

B．若l₁<l₂，则两绳受到的拉力F₁>F₂

C．若l₁>l₂，则两绳受到的拉力F₁<F₂

D．若l₁>l₂，则两绳受到的拉力F₁＝F₂

[答案]　D

4. 国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如右图所示)，他在向上爬的过程中(　)

A．屋顶对他的摩擦力不变　 B．屋顶对他的摩擦力变大

C．屋顶对他的支持力不变　 D．屋顶对他的支持力变大

[答案]　D

3. 如右图所示，A、B两物体的质量分别为m_A、m_B，且m_A>m_B，整个系统处于静止状态且滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是(　)

A．物体A的高度升高，θ角变大

B．物体A的高度降低，θ角变小

C．物体A的高度升高，θ角不变

D．物体A的高度不变，θ角变小

[解析]　最终平衡时，绳的拉力F大小仍为m_Ag，由二力平衡可得2Fsin θ＝m_Bg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确．

[答案]　C