10.

(2009年高考全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0-0.40 s时间内的v－t图象如右图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为(　)

A.和0.30 s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3和0.30 s

C.和0.28 s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3和0.28 s

[解析]　以甲、乙为研究系统，在0-t₁的过程中由动量守恒得m_乙v₀＝(m_甲+m_乙)v，将v、v₀代入得＝；以乙为研究对象，a＝＝＝－10 m/s²，故t₁＝＝＝0.30 s，故正确答案为B.

[答案]　B

9.

在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m_a、m_b，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如右图所示．下列关系正确的是(　)

A．m_a＞m_b　 　　　　　　　　　　　　　　 B．m_a＜m_b

C．m_a＝m_b　 　　　　　　　　　　　　　　 D．无法判断

[解析]　设a球碰b前的速度大小为v，则由图可知，碰后a、b两球的速度大小为v/2，由动量守恒得：

m_av＝m_b+m_a(－)，可推得：m_b＝3m_a，只有B项正确．

[答案]　B

8．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可以发生的情况是(　)

A．甲球停下，乙球反向运动

B．甲球反向运动，乙球停下

C．甲、乙两球都反向运动

D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等

[解析]　两球动能相等，E_k＝，因m_甲＞m_乙，则p_甲＞p_乙．

系统总动量大小为－，方向为碰前甲球的速度方向，系统动量守恒，碰后的总动量仍为甲球的速度方向．若碰后甲球停下，乙球反向能满足动量守恒，A对；若乙球停下，甲球反向，总动量将反向，B错．碰后甲、乙球都反向运动时，一定满足甲球后来的动量小于乙球后来的动量；若甲、乙碰后动能仍相等，有p′_甲＞p′_乙，合动量将反向，动量定理不成立，所以C对，D错．选项A、C正确．

[答案]　AC

7．静止在湖面的小船上有两人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲球先向左抛，乙球后向右抛，抛出时两小球相对于岸的速率相等，则下列说法正确的是(　)

A．两球抛出后，船向左以一定速度运动

B．两球抛出后，船向右以一定速度运动

C．两球抛出后，船的速度为零

D．抛出时人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大

[答案]　CD

6．(2010年江西师大附中)A、B两车以细线连在一起置于光滑水平面上，两车中间有一被压缩的弹簧．细线被烧断后，两车被弹开，在同一时间内A车运动了0.6 m，B车运动了1 m，则(　)

A．两车分离时，动量大小之比为P_A∶P_B＝3∶5

B．两车质量之比为m_A∶m_B＝5∶3

C．A、B两车动量改变量大小相同

D．两车所受弹簧的弹力冲量相等

[答案]　BC

5．(2009年高考全国卷Ⅰ)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为(　)

A．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3

C．4　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．5

[解析]　两物块在碰撞中动量守恒：Mv＝Mv₁+mv₂，由碰撞中总能量不增加有：Mv²≥Mv+mv，再结合题给条件Mv₁＝mv₂，联立有≤3，故只有A、B正确．

[答案]　AB

4．(2010年黄冈中学)

如右图所示，A、B两物体的质量之比M_A∶M_B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑，A、B所受摩擦力均小于弹簧弹力，当突然释放弹簧后的较短一段时间内，则有(　)

A．A、B组成的系统动量守恒

B．A、B、C组成的系统动量守恒

C．小车将向左运动

D．小车将向右运动

[答案]　BC

3.

将一个质量为3 kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1 kg的物块放在木板上．已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动(如上图)，则当木板的速度为2.4 m/s时，物块正在(　)

A．水平向左匀减速运动　　　　　　　 B．水平向右匀加速运动

C．水平方向做匀速运动　 　　　　　　　　 D．处于静止状态

[解析]　由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零，所以系统动量守恒．由于木板的质量大于物块的质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右，所以物块应先向左做匀减速直线运动，当速度减到零时，向右做匀加速直线运动，而木板一直向右匀减速，当二者达到共同速度时，一起向右匀速运动．当木板的速度为2.4 m/s时，由动量守恒可得Mv－mv＝Mv′+mv″，代入数据解得此时物块的速度为v″＝0.8 m/s，所以物块正向右做匀加速直线运动．本题正确选项为B.

[答案]　B

2．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是(　)

A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开

B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行

C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

[答案]　AD

1．(2009年高考福建理综)一炮艇总质量为M，以速度v₀匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(　)

A．Mv₀＝(M－m)v′+mv

B．Mv₀＝(M－m)v′+m(v+v₀)

C．Mv₀＝(M－m)v′+m(v+v′)

D．Mv₀＝mv′+mv

[答案]　A