6．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如下图所示，

(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)

(2)验证机械能守恒定律的关系式为________．

[解析]　(1)需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度H，小球通过上下两光电门的时间Δt₁、Δt₂，则小球通过上、下两光电门处的速度分别为、.

(2)验证守恒关系式为：

m²＝m²＝mgH，

化简得：－＝2gH.

[答案]　(1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上下两光电门的时间Δt₁、Δt₂

(2)－＝2gH

5．(2010年陕西西安地区联考)在“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)某同学用图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，测出点A、C间的距离为14.77 cm，点C、E间的距离为16.33 cm，已知当地重力加速度为9.8 m/s²，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，重锤的质量为m＝1.0 kg，则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F_f＝________.

(2)某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的原因可能是________(填序号)．

A．重锤的质量测量错误

B．该同学自编了实验数据

C．交流电源的频率不等于50 Hz

D．重锤下落时受到的阻力过大

[解析]　(1)设重锤下落的加速度为a，由牛顿第二定律有：a＝，由匀加速运动规律有：a＝＝×10^－2 m/s²＝9.75 m/s²，则F_f＝mg－ma＝1×9.8－1×9.75＝0.05 N.

[答案]　0.05 N　(2)BC

4.

利用右图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器(都没有画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^－2 s、2.00×10^－2 s．已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g＝9.80 m/s²，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．

(1)滑块通过光电门1时的速度v₁＝________ m/s，通过光电门2时的速度v₂＝________ m/s；

(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________ J，重力势能的减少量为________ J.

[解析]　(1)光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度．

v₁＝＝ m/s＝1 m/s，

v₂＝＝ m/s＝2.5 m/s，

(2)ΔE_k＝m(v－v)＝×2×(2.5²－1²) J＝5.25 J

ΔE_p＝mgs₁₂sin 30°＝2×9.8×0.54×0.5 J＝5.292 J.

[答案]　(1)1 m/s　2.5 m/s

(2)5.25 J　5.292 J

3．关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：

A．用天平称出重物和夹子的质量

B．将重物系在夹子上

C．将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处

D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源暂不接通)

E．把打点计时器用铁夹固定在放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上

F．在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据

G．用秒表测出重物下落时间

H．接通电源，待打点计时器工作稳定后释放纸带

I．切断电源

J．更换纸带，重新进行两次实验

K．在三条纸带中，选出较好的一条

L．进行计算，得出结论，完成实验报告

M．拆下导线，整理器材

对于本实验以上步骤中，不必要的有________；正确步骤的合理顺序是________(填写代表字母)．

[解析]　根据实验原理和操作步骤可知不必要的有A、G；正确步骤的合理顺序是E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.

[答案]　AG　EDBCHIJKFLM

2．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是(　)

A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源

B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度

C．先释放纸带，再接通电源

D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据

[解析]　使用打点计时器的实验均需先通电且打点稳定时才能松纸带．

[答案]　C

1．利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确的是(　)

A．应该用天平称出物体的质量

B．应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带

C．操作时应在接通电源的同时放开纸带

D．打点计时器应接在电压为4-6 V的直流电源上

[答案]　B

12．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力．一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m³/s，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，水在最高点和落地后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力)

[解析]　水从h高处落下是自由落体运动，设速度为v，则v²＝2gh.设在很短Δt时间内有Δm质量的水下落，以它为研究对象，设石头对水作用力为F，忽略Δm水的重力，由动量定理得

－FΔt＝0－Δmv

水流量Q＝0.10 m³/s

＝ρQ＝100 kg/s

联立解得F＝2×10³ N，故

水对石头的反作用力F′＝F＝2×10³ N.

[答案]　2×10³ N

11.

如右图所示，A、B两物体及平板小车C的质量之比为m_A∶m_B∶m_C＝1∶2∶3，A、B间夹有少量炸药，如果A、B两物体原来静止在平板小车上，A、B与平板小车间的动摩擦因数相同，平板小车置于光滑的水平面上．炸药爆炸后，A、B分离，则物体A和物体B分别与小车相对静止时，所用时间之比为多少？(设平板小车足够长)

[解析]　取水平向左为正方向．B、C的共同速率为v_BC，所求时间分别为t_A、t_B.对C速率从0到v_BC的过程，由动量定理有：

(μm_Ag－μm_Bg)t_B＝－m_Cv_BC－0

对B、C的速率从v_BC到0的过程，由动量定理有：

μm_Ag(t_A－t_B)＝0－(m_B+m_C)(－v_BC)

又m_A∶m_B∶m_C＝1∶2∶3

联立解得：＝.

[答案]　

10.

如右图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后铁块掉在地面上的P点．若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为(　)

A．仍在P点

B．在P点左边

C．在P点右边不远处

D．在P点右边原水平位移的两倍处

[解析]　纸条被抽出的过程中，铁块受的滑动摩擦力一定．以速度v抽出纸条，铁块受滑动摩擦力的作用时间较长，铁块获得的速度较大，平抛运动的水平位移较大．而以2v的速度抽出纸条的过程中，铁块受滑动摩擦力的作用时间较短，铁块获得的速度较小，平抛运动的位移较小．故选B项．

[答案]　B

9．如下图所示，大小相等、质量不一定相等的A、B、C三只小球沿一直线排列在光滑水平面上，三球作用前动量依次为8 kg·m/s、－13 kg·m/s、－5 kg·m/s.假设三球只能沿一直线发生一次相互碰撞，且作用过程中，A球受到的冲量为－9 N·s，B球受到的冲量为1 N·s，则C球对B球的冲量I及C球在碰撞后的动量P分别为(　)

A．I＝－1 N·s　P＝3 kg·m/s

B．I＝－8 N·s　P＝3 kg·m/s

C．I＝10 N·s　P＝4 kg·m/s

D．I＝－10 N·s　P＝－4 kg·m/s

[答案]　B