4．(2010年广东省汕头市高三摸底考试)一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如右图所示，则根据题设条件可以计算出(　)

A．行星表面重力加速度的大小

B．行星的质量

C．物体落到行星表面时速度的大小

D．物体受到星球引力的大小

[解析]　从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，因为行星的半径未知，不能求出行星的质量．

[答案]　AC

3．(2010年南通测试)我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是(　)

A．知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用引力常量，就可以算出地球的质量

B．宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，受到地球的万有引力减小，则飞船速率减小

C．飞船返回舱在返回地球的椭圆轨道上运动， 在进入大气层之前的过程中，返回舱的动能逐渐增大，势能逐渐减小

D．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接

[解析]　由万有引力定律公式可推出m_地＝，知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用引力常量，就可以算出地球的质量，A项正确；宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，受到地球的万有引力减小，但飞船速率不变，按原轨道运行，B项错误；飞船返回舱在返回地球的椭圆轨道上运动，在进入大气层之前的过程中，重力势能转换为动能，返回舱的动能逐渐增大，势能逐渐减小，C项正确；在同一轨道上运行的飞船其速度是相同的，不可能对接，D项错误．

[答案]　AC

2．(2010年浙江杭州高级中学月考)不久前，欧洲天文学家发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E_k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E_k2，则为(　)

A．0.13　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0.3

C．3.33　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．7.5

[解析]　卫星绕行星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即：G＝m可得E_k＝G，因此，＝＝≈3.33，C项正确．

[答案]　C

1．(2010年湖南省长沙市测试)某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的(　)

A．n倍　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　由万有引力定律和牛顿第二定律，对于人造地球卫星有：G＝m，得运行速度v＝，而地球第一宇宙速度v₁＝，比较得D项正确．

[答案]　D

12．质量为4 t的汽车，以恒定功率沿平直公路行驶，在8 s内前进了100 m，其速度从36 km/h增加到54 km/h，若受到的阻力恒定，且阻力系数为0.02，求发动机的功率．(g取10 m/s)

[解析]　以汽车为研究对象，在水平方向受到牵引力F和阻力f的作用，因为发动机功率恒定，汽车速度小时牵引力大，速度大时牵引力小，所以，牵引力的功是变力的功，汽车的运动也是变加速运动，汽车的初动能为mv，末动能为mv.

由动能定理，可得W_牵－W_阻＝mv－mv①

又W_阻＝fs＝mgs

解得：W_牵＝m(v－v)+kmgs

＝×4×10³×(15²－10²) J+0.02×4×10³×10×100 J

＝3.3×10⁵ J

P＝＝ W＝4×10⁴ W

[答案]　4×10⁴ W

11．质量m＝5.0 kg的物体，以10 m/s的速度水平抛出，求抛出后第1 s内重力做功的平均功率和抛出后第1 s末的瞬时功率．(g取10 m/s²)

[解析]　小球抛出后做平抛运动，1 s内下落高度

h＝gt²＝5 m.

重力做功W＝mgh＝250 J

1 s内平均功率

P＝＝W＝250 W

1 s末重力做功的瞬时功率如图所示．

P_瞬＝mgv₁cos α＝mg·v_竖

　 ＝mg·gt

　 ＝5.0×10×10×1 W＝500 W.

[答案]　250 W　500 W

10．(东北师大附中)如右图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面高为h，其喷灌半径可达10h，每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η，不计空气阻力(重力加速度为g)．则(　)

A．喷水龙头喷出水的初速度为5

B．水泵每分钟对水所做的功为25mgh

C．水泵每分钟对水所做的功为mg(H+26h)

D．带动水泵的电动机的最小输出功率为

[答案]　AC

9．(东北师大附中)汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一时间后，汽车在泥泞的路面也能做匀速运动，则在图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的图象是(　)

[答案]　B

8．(2010年福州三中)如图a、b所示，是一辆质量为6×10³kg的公共汽车在t＝0和t＝3 s末两个时刻的两张照片．当t＝0时，汽车刚启动，在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，θ＝37°，根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有(　)

A．汽车的长度

B．3 s末汽车的速度

C．3 s内合外力对汽车所做的功

D．3 s末汽车牵引力的功率

[答案]　ABC

7．(2010年石家庄二中)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为(　)

A．P/mv　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2P/mv

C．3P/mv　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4P/mv

[答案]　C