3.

(2010年无锡市)如右图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说明正确的是(　)

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力

[解析]　若C的斜面光滑，无论A由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过对A、B整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力应沿斜面向下，故Q点对球B有压力，A、B项错；若C的斜面粗糙，斜劈A匀速下滑时，整体所受合力为零，故P、Q不可能对球B有压力，C项正确；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑时，A、B整体具有沿斜面向下的加速度，故球B所受合力也应沿斜面向下，故Q点一定对球B有压力，D项正确．

[答案]　CD

2．(2010年潍坊市)某人站在升降机底板的台秤上，发现台秤的示数比他的体重减少了20%.以下判断正确的是(　)

A．升降机一定是在下降过程

B．升降机一定是在减速状态

C．如果是在下降过程，则升降机肯定处于加速状态

D．如果升降机是在减速状态，则升降机肯定处于上升过程

[解析]　台秤示数比实际体重小说明人所受支持力减小，重力不变，故所受合力竖直向下，由牛顿第二定律可知，升降机与人的加速度方向竖直向下；若在下降过程，加速度与速度方向同向，升降机速度增加，C项正确；若在减速，说明加速度与速度方向相反，即升降机处于上升过程中，D项正确．

[答案]　CD

1.

(2010年广东测试)在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，如右图所示，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力F_B＝2 N，A受到的水平力F_A＝(9－2t)N(t的单位是s，以向右为力的正方向)．从t＝0开始计时，则(　)

A．A物体在2 s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍

B．t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动

C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零

D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反

[解析]　对于A、B整体根据牛顿第二定律有：F_A+F_B＝(m_A+m_B)a，设A、B间的作用力为F，则对B根据牛顿第二定律可得：

F+F_B＝m_Ba，解得：F＝m_B－F_B＝N.当t＝4 s时F＝0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t＝4.5 s时，A物体的加速度为零而速度不为零．t＞4.5 s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反．当t＞4 s后，B的加速度始终为a_B＝.综上所述，选项B、D正确．

[答案]　BD

16．(12分)如下图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s速度运动，运动方向如图所示．一个质量为m的物体(物体可以视为质点)，从h＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g＝10 m/s²，则：

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？

(2)传送带左右两端AB间的距离L_AB为多少？

(3)如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？

[解析]　(1)对物体在斜面上运动，有

mgsin θ＝ma

＝at²

得t＝＝1.6 s

(2) 对物体从开始运动到传送带AB的中点处，有

v＝at＝5×1.6 m/s＝8 m/s　0＝v²－2μg　得L＝12.8 m

(3)对物体从传送带的B点到与传送带共速，有v²＝2μgS

得s＝3.6 m＜L知物体在到达A点前速度与传送带相等．

又对物体从A点到斜面最高点，有0＝v²－2ah′/sin θ

得h′＝1.8 m.

[答案]　(1)1.6 s　(2)12.8 m　(3)1.8 m

15．(12分)完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a＝1.25 m/s²匀加速助跑，速度达到v＝9.0 m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h₂＝4.05 m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t＝0.90 s．已知伊辛巴耶娃的质量m＝65 kg，重力加速度 g取10 m/s²，不计空气的阻力．求：

(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；

(2)假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．

[解析]　(1)设助跑距离为x，由运动学公式v²＝2ax解得x＝＝32.4 m

(2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′，由运动学公式有v′²＝2gh₂

设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma

由运动学公式a＝解得F＝1 300 N.

[答案]　(1)32.4 m　(2)1 300 N

14.

(10分)如右图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器(可测压力和拉力)，分别连接两根劲度系数相同(可拉伸可压缩)的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：

(1)滑块的质量；(地面处的g＝10 m/s²)

(2)当飞行器竖直向上飞到离地面处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径)

(3)若在离地面处时，传感器P、Q显示的弹力大小均为F′＝20 N，此时飞行器的加速度是多大？传感器始终竖直方向放置，P在上，Q在下．

[解析]　(1)m＝＝＝ kg＝2 kg

(2)mg′＝G，mg＝G

解之得g′＝g＝6.4 m/s²

(3)由牛顿第二定律，得2F′－mg′＝ma

所以a＝＝13.6 m/s².

[答案]　(1)2 kg　(2)6.4 m/s²　(3)13.6 m/s²

13．(10分)如图所示，站在地面上质量为70 kg的人通过光滑定滑轮，将质量为5 kg的重物以0.2 m/s²的加速度向上加速提升．若绳与竖直方向夹角θ＝37°，人始终相对地面静止．求：

(1)人受到地面的摩擦力多大？

(2)人对地面的压力多大？(sin 37°＝0.6　g＝10 m/s²)

[解析]　(1)对物体：F_T－mg＝ma

解之得F_T＝m(g+a)

解之得：F_f＝m(g+a)sin θ＝30.6 N

(2)F_N＝Mg－m(g+a)cos θ＝659.2 N.

[答案]　(1)30.6 N　(2)659.2 N

12.

(8分)为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量为m＝0.5 kg)、细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．操作如下：

(1)实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m₁、m₂；

(2)从m中取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现m₁下降m₂上升；

(3)用米尺测出沙袋m₁从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋m₁下降时间t，则可知沙袋的加速度大小为a＝________

(4)改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出________(选填“a-m′” 或“a-”)图线；

(5)若求得图线的斜率k＝4 m/kg·s²，截距b＝2 m/s²，沙袋的质量m₁＝________kg，m₂＝________kg.

[答案]　(3)2 h/t²　(4)a-m′　(5)3　1.5

11．(8分)如图甲为用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图乙所示)．

①分析此图线的0A段可得出的实验结论是____________________．

②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________________．

A．小车与轨道之间存在摩擦　 　　　　 B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大　 　　　　　　 D．所用小车的质量太大

[答案]　(1)小车的总质量，小车所受外力　(2)①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比　②C

10．在火车的车厢内，有一个自来水龙头C，第一段时间内，水滴落在水龙头的正下方B点，第二段时间内，水滴落在B点的右方A点，如下图所示．那么火车可能的运动是(　)

A．先静止，后向右作加速运动

B．先作匀速运动，后作加速运动

C．先作匀速运动，后作减速运动

D．上述三种情况都有可能

[解析]　水滴落在B的右方，说明火车的加速度方向向左，可能是向左做加速运动或向右做减速运动．

[答案]　BC