1.

(2009年高考上海综合)右图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是(　)

①经过B点时，运动员的速度最大

②经过C点时，运动员的速度最大

③从C点到D点，运动员的加速度增大

④从C点到D点，运动员的加速度不变

A．①③　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．②③

C．①④　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．②④

[解析]　在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a＝0时，速度最大，即在C点时速度最大，②对．在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，③对．故选B.

[答案]　B

12.

(2009年高考安徽理综)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如右图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s².当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s²上升时，试求

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

[解析]　方法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M+m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律

2F－(M+m)g＝(M+m)a

F＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．

(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F_N.根据牛顿第二定律

F+F_N－Mg＝Ma

F_N＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．

方法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F_N.

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F_N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

F+F_N－Mg＝Ma①

F－F_N－mg＝ma②

由①②得F＝440 N　F_N＝275 N.

[答案]　(1)440 N　(2)275 N

11．(2009年江苏单科高考)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s².

(1)第一次试飞，飞行器飞机t₁＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力F_f的大小；

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞机器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃.

[解析]　

(1)第一次飞行中，设加速度为a₁

匀加速运动H＝a₁t

由牛顿第二定律F－mg－F_f＝ma₁

解得F_f＝4 N

(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为s₁

匀加速运动s₁＝a₁t

设失去升力后加速度为a₂，上升的高度为s₂

由牛顿第二定律mg+F_f＝ma₂

v₁＝a₁t₂

s₂＝

解得h＝s₁+s₂＝42 m

(3)设失去升力下降阶段加速度为a₃；恢复升力后加速度为a₄，恢复升力时速度为v₃

由牛顿第二定律mg－F_f＝ma₃

F+F_f－mg＝ma₄

且+＝h

v₃＝a₃t₃

解得t₃＝s(或2.1 s)

[答案]　(1)4 N 　(2)42 m　(3) s(或2.1 s)

10．(2009年高考上海单科)如图甲，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图乙所示，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k.

(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)

[解析]　(1)v＝0，a₀＝4 m/s²

mgsin θ－μmgcos θ＝ma₀

μ＝＝＝0.25

(2)v＝5 m/s，a＝0

mgsin θ－μF_N－kvcos θ＝0

F_N＝mgcos θ+kvsin θ

mg(sin θ－μcos θ)－kv(μsin θ+cos θ)＝0

k＝＝ kg/s＝0.84 kg/s.

[答案]　0.25　0.84 kg/s

9．(2010年福建泉州市)一个静止的倾角为30°的长斜面上的物体，被向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个v₀＝8 m/s沿斜面向上的初速度，取g＝10 m/s²，则物体经过t＝1 s时间所通过的距离是多少？

[解析]　设物体的质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，由于匀速下滑

mgsin θ＝μmgcos θ

设物体向上运动的加速度大小为a

mgsin θ+μmgcos θ＝ma

解得：a＝10 m/s²

设经过时间t₀物体的速度减为零

v₀＝at₀

t₀＝0.8 s＜1 s

物体速度减为零后将静止在斜面上，所以通过的距离为

s＝＝3.2 m.

[答案]　3.2 m

8.

(2010年福州三中)固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如右图所示，取重力加速度g＝10 m/s².则小环在0-2 s内运动的加速度为________，小球的质量m＝________，细杆与地面间的倾角α＝________.

[答案]　0.5 m/s²　1.0 kg　30°

7.

(2010年湖南师大附中)如右图，在一箱中，用压缩的轻弹簧将金属块卡住，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器(顶面和底面均水平)，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a＝2.0 m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N．(取g＝10 m/s²)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，则箱做________运动．若上顶板压力传感器的示数为零，下底板示数恒定，则箱沿竖直方向运动的可能情况为________(写出运动特征及加速度的范围)

[答案]　匀速直线运动　向上匀加速或向下匀减速直线运动，a≥10 m/s²

6.

(2010年湖南师大附中)在平直公路上，汽车作初速为0的匀加速运动，当速度达到v后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如右图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为F_f，且F_f大小不变．全过程中牵引力做功W₁，克服摩擦力做功W₂，则(　)

A．F∶F_f＝1∶3　 　　　　　　　　　　　　　　 B．F∶F_f＝4∶1

C．W₁∶W₂＝1∶1　 　　　　　　　　　　　　 D．W₁∶W₂＝1∶3

[解析]　利用v－t图可知，0-1 s的加速度a₁是1-4 s的加速度a₂的3倍，由牛顿第二定律，有F－F_f＝ma₁，F_f＝ma₂可知B正确，由v－t图可知，0-1 s的位移s₁是0-4 s的位移s₂的1/4，由W₁＝Fs₁，W₂＝F_fs₂，可知C正确．

[答案]　C

5．如下图所示，甲、乙两图都在光滑的水平面上的小车的质量都是M，人的质量都是m，甲图人推车，乙图人拉绳子的力都是F，(绳与轮的质量和摩擦均不计)，对于甲、乙两车的加速度大小说法正确的是(　)

A．甲车的加速度大小为

B．甲车的加速度大小为0

C．乙车的加速度大小为

D．乙车的加速度大小为0

[解析]　对于甲，以人车整体为研究对象，水平方向合力为零，由牛顿第二定律得a_甲＝0；对乙水平方向整体受力为2F_T，再由牛顿第二定律得a_乙＝，所以说项B、C正确．

[答案]　BC

4.

如右图所示，水平力F作用在质量为M的箱子上，箱内有质量为m的物体，m与M之间，M与地面间均光滑，

(1)在m与箱后壁碰撞前，箱的加速度为(　)

(2)在m与箱后壁碰撞后，与箱子结合为一体，则箱的加速度为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．F/(M+m)

C．F/M　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(F－mg)/m

[解析]　牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中的F、m、a三者必需是对同一个研究对象．如果是单一物体的质量m，则必需是这一个物体所受的合外力F；若是系统的质量m.则必需是系统所受到的合外力，不包括系统的内力．认为两种情况下都是选项B，实际上这是没有理解F、m、a三者的同体性．在m与箱后壁碰撞前，外力F对应的质量为M；而m与箱后壁碰撞后，外力F对应的质量为(M+m)．所以前者选A后者应选B.

[答案]　(1)A　(2)B