5．(2009·安徽蒙城六中教学质检)如图所示，加装“保护器”的飞机一旦在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出．如果一根伞绳就能承重2940N，降落伞展开后伞绳与竖直方向的夹角均为30°，飞机的质量约为30t，忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．120根　　　　　　　　 B．12根

C．60根　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．100根

[答案]　A

[解析]　每根伞绳能承受的拉力为F＝2940N，设共需n根，则有nFcos30°＝300000N，解得n＝118，A正确．

4．(2009·江苏高考模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是　 (　)

A．B受到向左的摩擦力

B．B对A的摩擦力向右

C．地面对A的摩擦力向右

D．地面对A没有摩擦力

[答案]　D

[解析]　弹簧对B有向左的弹力，B保持静止，因此A对B有向右的摩擦力，B对A的摩擦力向左，A、B错误；A、B整体在水平方向不受其他外力作用，因此没有向左或向右的运动趋势，地面对A没有摩擦力．C错误、D正确．

3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重量是2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．大小为2N，方向平行于斜面向上

B．大小为1N，方向平行于斜面向上

C．大小为2N，方向垂直于斜面向上

D．大小为2N，方向竖直向上

[答案]　D

[解析]　由于小球处于静止状态，故小球受力平衡，弹性杆对小球的弹力F_N＝G＝2N，方向竖直向上．

2．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　A

[解析]　重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为0，即绳子的拉力方向是竖直向上，A正确．

1．关于摩擦力，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．两个接触的物体间可能只存在相互作用的摩擦力

B．两个物体间有弹力一定有摩擦力

C．汽车在水平公路上行驶，驱动轮受到的摩擦力向前

D．杂技演员用手握着竖直的杆向上攀，手握杆的力越大，手受到杆的摩擦力越大

[答案]　C

[解析]　有摩擦力一定有弹力，A错；有弹力不一定有摩擦力，B错；驱动轮与地面间的力是动摩擦力，此时方向向前，C正确，演员爬杆时，是静摩擦力，与压力无关，D错．

14．如图所示，质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37°.质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(g＝10m/s²，sin37°＝，cos37°＝)

[答案]　30N　7.5N

[解析]　选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M+m)g，地面支持力F_N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力F_f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态．根据平衡条件有：

F_N－(M+m)g＝0，

F＝F_f

可得F_N＝(M+m)g＝30N

再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力F_NB，墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)．而处于平衡状态，根据平衡条件有：F_NB·cosθ＝mg，

F_NB·sinθ＝F

解得F＝mgtanθ

所以F_f＝F＝mgtanθ＝7.5N

13．在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗．不计滑轮组的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5kg，问：

(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？

(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大？(g取10N/kg)

[答案]　(1)93.3N　(2)75N

[解析]　因绳子中各处与其他物体没结点，所以绳子中各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力，即

T＝mg＝50N.

将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解，如图所示．

F_水平＝Tcos30°＝43.3N，

F_竖直＝Tsin30°＝25N.

(1)由图知，病人的脚所受水平方向的牵引力：

F_牵＝T+F_水平＝50N+43.3N＝93.3N.

(2)由图知，病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力：

F_牵′＝T+F_竖直＝50N+25N＝75N.

12．登山运动员有时需要使用在两竖直岩石墙间爬上去的技术，如图所示．假定鞋与岩石间的动摩擦因数为0.9，运动员腿长为0.9m.

(1)求运动员可以像图中所示那样站立的两端之间的距离．

(2)如果遇到的是两竖直岩石间距离较小的情况，应怎样应付，请提出建议．

[答案]　(1)1.3m≤d<1.8m　(2)采取的方法如图乙所示

[解析]　设运动员腿长为a，墙间距离为d.

(1)运动员在两墙之间“挂”着时，墙的反作用力的方向一定是沿着运动员的腿，受力的几何图如下图甲所示．给出下列关系式，μ为动摩擦因数，有：

＝，即d＝

因为μ的最大可能值为0.9，故1.3m≤d<1.8m.

(2)当d较小时，图乙给出了可采取的方法(乙图可取，丙图否定)．

11．如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F₁与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10m/s².求：

(1)绳子的拉力F₁为多少？

(2)该同学能否用比F₁小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由．

[答案]　100N　(2)能　60N

[解析]　(1)箱子匀速前进，属于平衡状态，合外力为零．以箱子为研究对象，进行受力分析，其受重力、地面支持力、地面摩擦力、外界拉力，以水平、竖直方向为坐标轴的方向建立坐标系，利用正交分解法可得

F₁cos45°＝μ(mg－F₁sin45°)，F₁＝＝100N.

(2)设拉力F与水平方向的夹角为θ，利用正交分解法，将水平、竖直两个方向的平衡方程整理有

Fcosθ＝μ(mg－Fsinθ)，F＝.

当θ＝arctanμ时，F有最小值，其值为F_min＝＝60N.

10．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1和2，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为________，斜面受到两个小球的压力大小之比为________．

[答案]　

[解析]　本题是典型的根据重力的作用效果进行力的分解的应用，挡板在斜面上的方向不同，重力的作用效果就不同．球1重力分解如图(a)所示，F₁＝Gtanθ，F₂＝；球2重力分解如图(b)所示，F₁′＝Gsinθ，F₂′＝Gcosθ.

所以挡板A、B所受压力大小之比：＝＝.

斜面受两小球压力大小之比：＝＝.