6．大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．

[答案]　速度　频率

[解析]　风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，防止倾覆．

5．(2009·甘肃天水一中高三第一学期期中测试)如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f_m，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．它们的振幅不能大于f_m

B．它们的振幅不能大于f_m

C．它们的最大加速度不能大于

D．它们的最大加速度不能大于

[答案]　BD

[解析]　为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，在最大振幅时，是加速度的最大时刻，这时对A研究则有：f_m＝ma_m，对整体研究，最大振幅即为弹簧的最大形变量，kA＝(M+m)a_m，得A＝f_m，A错误，B正确；最大加速度为，C错误，D正确．

4．如图所示，AC为一段很短的光滑圆弧轨道，轨道半径为R，D为AC上的一点．现将同一小球先后从C、D两点由静止释放，到达A点的速度分别为v₁、v₂，所用时间为t₁、t₂，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．v₁＞v₂，t₁＞t₂　 　　　　　　　　　 B．v₁＝v₂，t₁＝t₂

C．v₁＞v₂，t₁＝t₂　 　　　　　　　　　 D．v₁＞v₂，t₁＜t₂

[答案]　C

[解析]　由mgh＝mv²可知，C点离A点的h大，所以v₁＞v₂，因AC为一段很短的圆弧轨道，所以，小球由C到A和由D到A均可看作类似单摆的振动，A点为平衡位置，而T＝2π，即t₁＝t₂＝，故只有C正确．

3．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．加大飞机的惯性　　　　 B．使机体更加平衡

C．使机翼更加牢固　 　　　　　　　 D．改变机翼的固有频率

[答案]　D

[解析]　飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下作受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等．在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大，从而实现减振目的，故D选项正确．

2．(2009·永安一中高三第三次模拟)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t₁时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

B．t₂时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小

C．t₃时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大

D．t₄时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

[答案]　D

[解析]　单摆在平衡位置时位移为零，速度最大，其对悬线的拉力最大，在最大位移处，速度为零，对悬线的拉力最小，D正确．

1．(2009·江苏金湖中学高三第五次阶段检测)简谐运动的物体每次通过平衡位置时　 (　)

A．位移为零，动能为零

B．动能最大，势能最小

C．速度最大，振动加速度为零

D．速度最大，振动加速度不一定为零

[答案]　BC

[解析]　简谐运动的物体每次通过平衡位置时，位移为零，速度最大，动能最大，机械能守恒，势能最小，回复力为零，振动加速度为零．

12．(2009·莆田模拟)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声，听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s.

[答案]　未超速

[解析]　设客车行驶速度为v₁，声速为v₂，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L，由题意知：2L－v₁×5＝v₂×5①

当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′＝L－v₁×15.则

2L′－v₁×3＝v₂×3即2(L－v₁×15)－v₁×3＝v₂×3②

由①②联立解得

v₁＝≈24.3m/s＝87.48km/h<120km/h.

故客车未超速．

11．平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点，此时汽车速度为10m/s，并开始以0.5m/s²的加速度做减速行驶，而自行车仍然匀速前进，求：

(1)自行车追上汽车之前，两车之间的最大距离是多大？

(2)汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？

[答案]　(1)16m　(2)20m

[解析]　(1)汽车的速度大于自行车速度之前，两者之间的距离逐渐增大，当两车的速度相等时，两车之间的距离最大，即10m/s－0.5m/s²·t＝6m/s，解得时间t＝8s.两车间的最大距离x等于8s内汽车行驶距离x₂减去自行车行驶距离x₁，代入数据得：x＝x₂－x₁＝v₂t－at²－v₁t＝(10×8－××8²－6×8)m＝16m.

(2)根据v_t＝v₀－at，当汽车速度变为零时，代入数据解得时间t＝20s，在这段时间内，自行车在汽车前的距离Δx为：Δx＝(6×20－××20²)m＝120m－100m＝20m.

10．在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)，经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该车最终在C处停下，为了清晰了解事故现象．现以下图示之：

为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度v_A，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度v_m＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场测得AB＝17.5m、BC＝14.0m、BD＝2.6m，问：

(1)该肇事汽车的初速度v_A是多大？

(2)游客横过马路的速度是多大？

[答案]　(1)21m/s　(2)1.53m/s

[解析]　(1)以警车为研究对象，则

v－v＝－2as

将v₀＝14.0m/s，s＝14.0m，v₂＝0代入得警车刹车加速度大小为a＝7.0m/s².因为警车行驶条件与肇事汽车相同，a′＝μg＝a，所以肇事汽车的初速度

v_A＝＝21m/s

(2)肇事汽车在出事点B的速度：

v_B＝＝14m/s

肇事汽车通过段的平均速度：

＝＝m/s＝17.5m/s

肇事汽车通过AB段的时间：

t₂＝＝s＝1s

所以游客横过马路的速度：

v_人＝＝m/s＝1.53m/s.

9．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s²，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何值，才能保证两车不相撞？

[答案]　0.3s

[解析]　设轿车和卡车两司机的反应时间为Δt

轿车行车速度v₁＝108km/h＝30m/s

卡车运行速度v₂＝72km/h＝20m/s

轿车在Δt时间里先匀速运动，后匀减速直线运动，运行的距离，在Δt内：L₁＝v₁·Δt

匀减速直线运动的距离：L₂＝

则运行距离x＝v₁·Δt+

同理卡车的运行距离x′＝v₂Δt+

只有当x+x′<80m时，两车不相撞．

即v₁Δt++v₂Δt+<80

代入数值，整理得：50Δt<15.

解得Δt<0.3s.