1．为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a－m图象　　　　　　 B．m－a图象

C．a－图象　 　　　　　　　　　　　　 D.－a图象

[答案]　C

[解析]　在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a－图象更容易判断．

17．(11分)如图所示，质量为m＝1kg，长为L＝2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m，以速度v₀＝4m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，PB＝.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g取10m/s².求：

(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；

(2)小球落地瞬间平板车的速度．

[答案]　(1)2.0s　(2)6m/s，方向向左

[解析]　(1)对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为

a＝＝5m/s²

平板车速度减为零时，向右的位移

s₀＝＝1.6m<＝1.8m

之后，平板车向左匀加速运动，小球从B端落下，此时车向左的速度

v₁＝＝5m/s

小球从放到平板车上，到脱离平板车所用时间

t₁＝＝1.8s

小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为t₂，则h＝gt

解得t₂＝＝0.2s

所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间

t＝t₁+t₂＝2.0s

(2)小球落地瞬间，平板车的速度v₂＝v₁+at₂

解得v₂＝6m/s，方向向左

16．(11分)(2010·潍坊)如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s²，求：

(1)木板所受摩擦力的大小；

(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．

[答案]　(1)20N　(2)4m/s

[解析]　(1)木板与地面间压力大小等于(M+m)g①

故木板所受摩擦力F_f＝μ(M+m)g＝20N②

(2)木板的加速度a＝＝5m/s²③

滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v－0＝2ax得

v₀＝＝4m/s④

即木板初速度的最大值是4m/s.

15．(10分)如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s²时，悬索与竖直方向的夹角θ₂＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g＝10m/s²；sin14°≈0.242；cos14°≈0.970)

[答案]　4.5×10³kg

[解析]　直升机取水，水箱受力平衡

FT₁sinθ₁－F_阻＝0①

FT₁cosθ₁－mg＝0②

由①②得F_阻＝mgtanθ₁③

直升机返回，由牛顿第二定律

FT₂sinθ₂－F_阻＝(m+M)a④

FT₂cosθ₂－(m+M)g＝0⑤

由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×10³kg

14．(10分)(2009·龙岩质检)2008年北京奥运会的开幕式上，用焰火打出奥运五环图案、2008等中英文字样，这其中的关键技术就是焰火的空间定向、定位与艺术造型技术．假设有一质量5kg的焰火弹，要竖直发射到距炮筒出口150m的最高点时恰好点火，焰火弹在上升过程中受到的空气阻力恒为自身重力的0.20倍．(g取10m/s²)请问：

(1)设计师设计的焰火弹离开炮筒时的速度为多大？

(2)从离开炮筒口到最高点点火，其控制时间应设定为多长？

[答案]　(1)60m/s　(2)5s

[解析]　(1)焰火弹上升过程的受力如图，据牛顿第二定律有

mg+kmg＝ma

解得a＝12m/s²

由v＝2as

解得设计师设计的焰火弹离开炮筒时的速度为v₀＝60m/s

(2)点火控制时间应设定为t＝＝5s

13．(7分)(1)在一次课外活动中，某同学用如图(a)所示的装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B之间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m_A＝1kg，金属板B的质量m_B＝0.5kg，用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，弹簧秤示数的放大情况如图所示，则A、B间的摩擦力F_f＝________N，A、B间的动摩擦因数μ＝________(g取10m/s²)．

(2)该同学还设计性地将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一些计时点，取时间间隔为0.1s的几点，测量后结果如图(b)所示，则金属板被拉动的加速度a＝________m/s²，由此可知水平力F＝________N.

[答案]　(1)2.50　0.25　(2)2.0　3.50

[解析]　(1)由题意可知，A处于平衡状态，则A、B间的摩擦力等于弹簧的拉力，由图可知F_f＝0.25N，故μ＝＝0.25.

(2)由纸带，根据Δs＝at²可得a＝＝2.0m/s²，以B为研究对象，则F－F_f＝m_Ba，解得拉力F＝3.50N.

12．(6分)(2009·苏锡常镇调查二)设想一雨滴从距地面2.0km高空静止开始下落，如果不计空气阻力，通过计算到达地面时速度将达到200m/s，事实上谁也未见过如此高速的雨滴．实际雨滴在下落过程中肯定受到空气阻力的作用，那么雨滴究竟是如何运动的呢？小黄同学设计了一个实验，用胶木球在水中的下落来模拟雨滴在空气中的下落．实验中，让胶木球由水面竖直落下，用闪光照相方法拍摄了胶木球在水中不同时刻的位置，如图所示．

(1)请你根据此闪光照片定性描述胶木球的运动情况：________.

(2)胶木球在水中下落时受重力、浮力和水的粘滞阻力作用，小黄同学假设粘滞阻力(F)与小球速度(v)的平方成正比，即F＝kv²(k为粘滞系数)．已知闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，胶木球的质量为m，所受浮力为F_浮，且F_浮<mg.根据小黄同学的假设及上述已知条件可求得胶木球在水中下落时的粘滞系数k＝________.

[答案]　(1)先加速度后匀速　(2)

[解析]　(1)根据点迹判断胶木球先加速后匀速运动；(2)当胶木球匀速运动时有mg－F_浮－F＝0，其中F＝kv²，v＝＝5s₀f.

11．(5分)如图所示，一质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁底部，上端系一个带正电、质量为m的小球在竖直方向振动．当加一向上的匀强电场后，在弹簧正好处于原长时，小球恰有最大速度，则当球形容器在A处对桌面压力为0时，小球的加速度a＝________.

[答案]　g

[解析]　由题意知，弹簧原长时，加速度为0，合力为0，此时电场力F＝mg；当A处对桌面压力为0时，小球受合力为Mg，则小球加速度为g.

10．如图所示，质量为m₁和m₂的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．由大变小　 　　　　　　　　　　　　　 B．由小变大

C．始终不变　 　　　　　　　　　　　　　 D．由大变小再变大

[答案]　C

[解析]　设细线上的张力为F₁.要求F₁，选受力少的物体m₁为研究对象较好；此外还必须知道物体m₁的加速度a，要求加速度a，则选m₁、m₂整体为研究对象较好．

在水平面上运动时：

F₁－μm₁g＝m₁a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

F－μ(m₁+m₂)g＝(m₁+m₂)a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

联立①②解得：F₁＝

在斜面上运动时：

F₁－m₁gsinθ－μm₁gcosθ＝m₁a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

F－(m₁+m₂)gsinθ－μ(m₁+m₂)gcosθ＝(m₁+m₂)a　　　　　　 ④

联立③④解得：F₁＝

同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F₁仍是

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

9．(2009·济南质检)一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t₃时刻火箭距地面最远

B．t₂-t₃的时间内，火箭在向下降落

C．t₁-t₂的时间内，火箭处于超重状态

D．0-t₃的时间内，火箭始终处于失重状态

[答案]　AC

[解析]　本题考查对v－t图象的理解、超重、失重，分析时要由图象结合速度正负的意义、加速度正负的意义进行分析．速度始终为正值，说明火箭始终是向上运动的，故t₃时刻火箭距地面最远，A选项正确B选项错误；0-t₂时间内，火箭加速上升，加速度向上，处于超重状态，t₂-t₃时间内火箭减速上升，加速度向下，处于失重状态，C选项正确D选项错误．