14．(2009·盐城市调研)2008年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L₀＝2km时，以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁＝50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂＝30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

[答案]　20m/s　10m/s

[解析]　第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v₁，当鱼雷快艇与敌舰相距L₀＝2km时，发射第一枚鱼雷，在t₁＝50s击中敌舰，则有

(v－v₁)t₁＝L₀，即：(60－v₁)×50＝2000

解得v₁＝20m/s

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L₀－30t₁＝1500m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v₂，经t₂＝30s，鱼雷再次击中敌舰，则有

(v－v₂)t₂＝1500，即：(60－v₂)×30＝1500，解得v₂＝10m/s.

13．如图所示，高为H的树上的P点停着一乌鸦，而地上有几只小虫，那么，乌鸦从树上的P点飞下来吃地上的一只小虫再飞到离地面高为h的篱笆上的Q点．若P、Q两点间的水平距离为L，乌鸦的飞行速度为v，乌鸦吃地上哪一只小虫时飞行的时间最短？飞行的最短时间是多少？

[答案]　见解析

[解析]　根据光的反射定律和平面镜成像规律可作出如图所示的飞行路径．显然乌鸦从树上的P点飞下来吃地上O点处的一只小虫再飞到篱笆上的Q点，这时它飞行的路程最短，所用的时间也最短．

最短时间t＝.

12．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt₁＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt₂＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.00s.试估算

(1)滑块的加速度多大？

(2)两个光电门之间的距离是多少？

[答案]　(1)0.10m/s²　(2)0.4m

[解析]　(1)遮光板通过第一个光电门的速度

v₁＝＝m/s＝0.10m/s

遮光板通过第二个光电门的速度

v₂＝＝m/s＝0.30m/s

故滑块的加速度a＝＝0.10m/s²

(2)两个光电门之间的距离s＝＝0.4m

11．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表，求

(1)汽车在第2s末的瞬时速度为多少？

(2)汽车在前3s内的加速度为多少？

(3)汽车在第4s内的平均速度为多少？

[答案]　(1)3m/s　(2)1m/s²　(3)3.5m/s

　[解析]　(1)汽车在第2s末的瞬时速度为3m/s

(2)汽车在前3s内的加速度为

a＝＝m/s²＝1m/s²

(3)汽车在第4s内的平均速度为

＝＝m/s＝3.5m/s

10．篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以8m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1s，则篮球在水平方向上的平均加速度大小为________m/s²，方向为________．

[答案]　180　与篮球的初速度方向相反

[解析]　规定初速度方向为正方向，则v₀＝10m/s，v＝－8m/s，a＝＝m/s²＝－180m/s²，负号表示a与v₀反向．

9．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过．当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的________倍．

[答案]　

[解析]　飞机做匀速直线运动，设其速度为v₁，经过时间t，其水平位移为x＝v₁·t，①

声波向下匀速传播，设其传播速度为v₂，则经过时间t，传播距离为h＝v₂t，　　　　 ②

且x与h满足关系h＝xtan60°，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③式解出v₁＝v₂，即飞机的速度约为声速的倍．

8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．速度变化的大小可能小于4m/s

B．速度变化的大小可能大于10m/s

C．加速度的大小可能小于4m/s²

D．加速度的大小可能大于10m/s²

[答案]　BD

[解析]　题中只给出1s初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6m/s，a＝6m/s²；若两速度方向相反，则物体运动必须是往复运动．取初速度的方向为正方向，则v_t＝－10m/s，全过程时间t＝1s，代入运动学公式即得a＝＝m/s²＝－14m/s²，负号说明a的方向与初速度方向相反，即选项B、D正确．

7．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s－t图象．下列说法正确的是(　)

A．甲、乙两物体的出发点相距s₀

B．甲、乙两物体都做匀速直线运动

C．甲物体比乙物体早出发的时间为t₁

D．甲、乙两物体沿同方向运动

[答案]　ABC　

[解析]　甲物体在t＝0时出发，其运动方向与规定的正方向相反，做匀速直线运动，出发点距原点s₀；乙物体从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，在t＝t₁时刻出发，做匀速直线运动．故A、B、C正确．两物体运动方向相反，D错．

6．(2009·皖南八校联考)在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100m.则在以后的过程中，甲、乙之间的最小距离是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．100m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．80.8m

C．80m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．70.7m

[答案]　C

[解析]　从乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去时开始计时，t时刻两者的距离s＝m＝m，则当t＝12s时，s有最小值为80m，C正确．

5．(2009·安徽质检)两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，则此过程中他们各自看到对方的运动情况是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲看到乙先朝上、再朝下运动

B．乙看到甲先朝下、再朝上运动

C．甲看到乙一直朝上运动

D．甲看到乙一直朝下运动

[答案]　C

[解析]　乙从蹦床上竖直跳起后的运动可分为竖直向上的匀速运动和自由落体运动，因此乙从蹦床上竖直跳起后相对于甲向上做匀速直线运动，因此甲看到乙一直朝上运动．