10．跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？(取g＝10m/s²)

[答案]　75W

[解析]　人跳一次所需的时间为

t₀＝＝s＝s

人跳离地面后做竖直上抛运动，从跳离地面到回到地面的时间为

t₁＝t₀·＝×s＝s

人从跳离地面到上升到最高点的时间为

t₂＝t₁＝×s＝s

此过程中人克服重力做功

W₀＝mgh＝mg·gt＝50×10××10ײJ＝25J.

所以，运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为

＝＝W＝75W.

9．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度水平匀速运动，一质量m＝1kg的物块无初速度地放到皮带A处，物块与皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B之间距离为s＝6m，则物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功________J．(g＝10m/s²)

[答案]　8

[解析]　由牛顿第二定律得：μmg＝ma　∴a＝μg＝2m/s²

设物块运动l后与皮带速度相同，

则有：v²＝2al∴l＝＝4m

此后与皮带一起匀速到达B点，无摩擦力作用，所以摩擦力做功为：

W＝μmgl＝8J

8．(2009·江苏姜堰二中月考)用一个机械将货箱全部吊上离地12m高的平台，现有30个货箱，总质量为150kg，这个机械在吊箱子时所能提供的功率，取决于所吊物体质量的多少，如图所示．(不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间)．根据图线可得出下列结论，则其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．每次吊起3个货箱，吊起货箱所需时间最短

B．吊完所有货箱至少需要12min

C．每次吊起的货箱越多，上升速度越小

D．一次吊起3个货箱时，上升速度最大

[答案]　ABC

[解析]　根据题意可知每个箱子的质量为5kg，再根据图象可得，当吊起一个箱子时，上升的最大速度约为v₁＝m/s，当吊起两个箱子时，上升的最大速度约为v₂＝m/s，当吊起三个箱子时，机械提供的功率最大，此时上升的最大速度约为v₃＝m/s，随着功率减小及重物的增加货箱上升的速度越来越小，故C正确，D错误．综合所吊货箱的次数及速度可知，当3个货箱时所需时间最短．如果整个过程是以最大速度上升则需要12min，所以吊完所有货箱不会少于12min，A、B正确．

7．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．始终不做功

B．先做负功后做正功

C．先做正功后不做功

D．先做负功后不做功

[答案]　ACD

[解析]　设传送带速度大小为v₁，物体刚滑上传送带时的速度大小为v₂.①当v₁＝v₂时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确．②当v₁<v₂时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v₁，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D正确．③当v₁>v₂时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v₁，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，C正确．

6．一物块放在水平面上，在水平拉力F作用下做直线运动，运动的v－t图象如图(甲)所示，则有关该力F的功率P－t图象可能是图(乙)中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　BC

[解析]　由于题目未讲水平面是否光滑，故应分情况讨论，若水平面光滑，0-t₁段F为恒力，速度线性增加，故功率也线性增大，t₁-t₂段F为零，功率为零，t₂-t₃段F反向，仍为恒力，速度线性减小，故功率也线性减小，故C项正确．

若水平面不光滑，考查t₁、t₂时刻后一段小的时间内，F突然减小，故功率突然减小，故B项正确．

5．(2010·潍坊)质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示．从t₁时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则　　　　　　　　　　 (　)

A．0-t₁时间内，汽车的牵引力等于m

B．t₁-t₂时间内，汽车的功率等于v₁

C．汽车运动的最大速度v₂＝v₁

D．t₁-t₂时间内，汽车的平均速度小于

[答案]　 BC

[解析]　0-t₁时间内，汽车的加速度a＝

由牛顿第二定律得：F－F_f＝ma

所以汽车的牵引力F＝F_f+m，A错．

t₁时刻汽车达恒定功率P，

所以P＝Fv₁＝v₁，B对．

汽车运动的最大速度v₂＝＝v₁，C对．

由图象知t₁-t₂时间内，汽车的平均速度大于，D错，正确案答BC.

4．如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W₁和W₂，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．W₁>W₂　　　　　　　　　　　 B．W₁＝W₂

C．W₁<W₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无法比较

[答案]　B

[解析]　设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长L＝.物体所受摩擦力的大小F_f＝μmgcosθ，物体克服摩擦力所做的功W＝F_f·L＝μmgcosθ·＝μmgx.由于两轨道的水平部分相等，所以W₁＝W₂，B正确．

3．(2009·山东日照一中测试)如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值v_m，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．这段时间内小车先匀加速运动，然后匀速运动

B．这段时间内电动机所做的功为Pt

C．这段时间内电动机所做的功为mv

D．这段时间内电动机所做的功为Fs+mv

[答案]　BD

[解析]　小车以恒定功率启动，则小车先做变加速运动，速度达到v_m后再做匀速运动，A错误；当行驶时间t时，电动机所做的功为Pt，B正确．根据能量关系，电动机所做的功一部分克服摩擦阻力做功，另一部分转化为小车的动能，D正确C错误．

2．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．摩擦力对物体做正功

B．摩擦力对物体做负功

C．支持力对物体不做功

D．合外力对物体做正功

[答案]　AC

[解析]　由受力分析知摩擦力方向沿斜面向上，做正功，A对B错；支持力与速度垂直不做功，C正确；合外力为零，做功为零，D错．

1．(2009·苏北四市联考)在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录．如图所示为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．运动员过最高点时的速度为零

B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能

C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆

D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功

[答案]　D

[解析]　运动员在最高点要有一个向前的速度，A错误；撑杆恢复形变时，弹性势能转化为动能、重力势能和克服阻力时的内能，故B错误；运动员在成功跃过的过程中，一般使用背越式，重心可以在横杆的下方，C错误；运动员奔跑一段后，杆的一端触地，运动员开始上升，在此过程中，运动员的动能先转化为杆的弹性势能和她本身的重力势能，当上升到一定高度时，弹性势能再转化为运动员的动能和重力势能，故D正确．