10．(2009·北京模拟)2008年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面．

(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，飞船绕地球遨游太空的总时间为t，则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？(用给定字母表示)

(2)若t＝3天，h＝343km，R＝6400km，g＝10m/s²，则飞船绕地球运转的圈数为多少？

[答案]　(1)·　(2)48圈

[解析]　(1)在地球表面：g＝⇒GM＝gR²

在轨道上：＝m(R+h)

∴T＝2π＝·

故n＝＝·.

(2)代入数据得：n≈48圈．

9．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10m/s²，阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R_星?R_地＝1?4，求该星球的质量与地球质量之比M_星?M_地．

[答案]　(1)2m/s²　(2)1?80

[解析]　(1)t＝，所以g′＝g＝2m/s²

(2)g＝，所以

M＝，可解得M_星?M_地＝1×1²?5×4²＝1?80

8．2008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送入太空，9月26日4时04分，“神舟七号”飞船成功变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h(约340km)的圆形轨道．已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω，则下列说法正确的是(　)

A．飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时，需要在椭圆的远地点处使飞船减速

B．飞船做匀速圆周运动时，运行速度大于7.9km/s

C．飞船在圆轨道上运动时，航天员将不受重力作用

D．飞船在圆轨道上运动时的动能E_k满足m(R+h)²ω²<E_k<mg(R+h)

[答案]　D

[解析]　飞船由椭圆轨道变为圆形轨道需要在远地点加速，A错；飞船在绕月球做匀速圆周运动时的速度最大值为7.9km/s，轨道越高速度越小，B错；航天员在飞船中处于完全失重状态，受到的万有引力即为所受重力，完全失重状态并不是重力为零，C错；飞船的运动周期小于地球的自转周期，故飞船的角速度大于地球自转的角速度ω，飞船的线速度v>ω(R+h)，飞船的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，根据向心加速度公式a＝可知飞船的线速度v²<g(R+h)，故飞船在圆轨道上运动的动能满足：m(R+h)²ω²<E_k<mg(R+h)，D正确．

7．银河系的恒星中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．天文观察时测得其运动周期为T，S₁到O点的距离为r₁、S₁与S₂间的距离r，已知万有引力常量为G.由此可求出S₂的质量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　D

[解析]　设S₁、S₂的质量分别为M₁、M₂，则：G＝M₁r₁()²，所以M₂＝，故选D.

6．(2010·广东省汕头市高三摸底考试)一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．行星表面重力加速度的大小

B．行星的质量

C．物体落到行星表面时速度的大小

D．物体受到星球引力的大小

[答案]　AC

[解析]　从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，因为行星的半径未知，不能求出行星的质量．

5．(2009·杭州七校联考)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．g′＝0　 　　　　　　　　　　　　　　 B．g′＝g

C．N＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．N＝mg

[答案]　BC

[解析]　做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故N＝0，C正确，D错误；对地球表面的物体，＝mg，宇宙飞船所在处，＝mg′，可得：g′＝g，A错误，B正确．

4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．0.5　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2

C．3.2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

[答案]　B

[解析]　设人的质量为m，在地球上重力为G_地′，在星球上重力为G_星′.

由G＝G′得

R＝，则

＝＝＝2，故选B.

3．(2009·汕头模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知万有引力常量为G，则以下说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．该行星的半径为

B．该行星的平均密度为

C．无法测出该行星的质量

D．该行星表面的重力加速度为

[答案]　C

[解析]　由T＝可得：R＝，A正确；由＝m可得：M＝，C错误；由M＝πR³·ρ，得：ρ＝，B正确，由＝mg，得：g＝，D正确．

2．天文学家发现某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．行星的质量　　　　　 B．行星的半径

C．恒星的质量　 　　　　　　　　　　　 D．恒星的半径

[答案]　C

[解析]　设测出的行星轨道半径为R，周期为T，恒星的质量为M，行星的质量为m，则由＝mR得，M＝，故C正确．　

1．(2009·河南省实验中学模拟)2008年9月27号下午4时30分，翟志刚出舱完成了中国人的第一次太空行走，为建立中国的轨道空间站计划的实施又迈出坚实的一步，宇航员出舱后　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．他相对地球是静止的

B．他处于完全失重状态，受的重力为零

C．他围绕地球做匀速圆周运动

D．轨道舱的速度变大，绕地球一周只需75分钟

[答案]　C

[解析]　神舟七号飞船做匀速圆周运动的轨道不是地球同步轨道，因此出舱的航天员相对地面是运动的，他处于完全失重状态，但仍受重力作用，故A、B错误，C正确；卫星绕地球的周期最小约为85分钟，D错误．