1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下有可能做曲线运动

C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上

D．物体在变力作用下不可能做直线运动

[答案]　BC

[解析]　平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动，匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动．

13．一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．

(1)判断物体的运动性质；

(2)计算物体的初速度；

(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移．

[答案]　(1)见解析　(2)50m/s　(3)108.2m　180m

[解析]　(1)由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．

(2)物体的初速度

v₀＝＝m/s＝50m/s.

(3)在前3s内，s_x＝v_x·t＝30×3m＝90m，s_y＝·t＝×3m＝60m，故s＝＝m≈108.2m，

在前6s内，s_x′＝v_xt′＝30×6m＝180m，s_y′＝0，故s′＝s_x′＝180m.

12．如图所示，A、B两球之间有长6m的柔软细线相连，将两球相隔0.8s先后从同一高度从同一点均以4.5m/s的初速度水平抛出，求：

(1)A球抛出后多长时间，A、B两球间的连线可拉直．

(2)这段时间内A球离抛出点的水平位移多大？(g取10m/s²)

[答案]　(1)1s　(2)4.5m

[解析]　(1)由于A、B两球相隔Δt＝0.8s，先后从同一点以相同初速度v₀水平抛出，则A、B两球在运动过程中水平位移之差为Δx＝v₀Δt＝4.5×0.8m＝3.6m①

设A球抛出t时间后两球间连线拉直，此时两球间竖直位移之差为Δy＝gt²－g(t－Δt)²＝gtΔt－gΔt²②

由图知Δy＝＝m＝4.8m

将Δy＝4.8m代入②中求得t＝1s.

(2)这段时间内A球的水平位移为

x_A＝v₀t＝4.5×1m＝4.5m

11．如图所示，一人站在高处从距地面高H＝5m处水平抛出一小球，人的前面有一高h＝3.2m的墙，墙到人的水平距离为l＝3m，墙外马路宽s＝10m，欲使小球落在墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小在什么范围内．(取g＝10m/s²)

[答案]　5m/s≤v₀≤13m/s

[解析]　为使球不被墙挡住，小球恰好过墙头，设此时速度为v₁，有：(H－h)＝gt²，l＝v₁t，

联立求得v₁＝l·＝5m/s.

为使球不飞越马路，小球恰好落在马路的右侧，设此时速度为v₂，应有：H＝gt′²，l+s＝v₂t′，

联立求得v₂＝(l+s)＝13m/s，

所以，5m/s≤v₀≤13m/s.

10．国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为s处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v₂竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v₁＝100m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10m/s²)．

(1)当s取值在什么范围内，无论v₂为何值都不能被击中？

(2)若s＝100m，v₂＝20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

[答案]　(1)s>200m　(2)靶恰好被击中

[解析]　(1)H＝20m＝gt

t₁＝2s　s＝v₁t₁＝100m/s×2s＝200m

∴当s>200m，无论v₂为何值靶都不能被击中

(2)H＝20m＝gt+v₂t₂－gt

t₂＝＝＝1s

s_水＝v₁t＝100m/s×1s＝100m＝s

∴靶恰好被击中

9．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口s远处竖直立两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，则可求得子弹的速度，如下图所示，子弹的速度为________．

[答案]　

[解析]　设AC竖直间距为h，子弹过B点有：

h－Δh＝g²①

子弹过C点有： h＝g()²②

由①②得v＝

8．(2008·济南)在交通事故处理过程中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h₁、h₂ 分别是散落物在车上时候的离地高度，如图所示，只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h₁、h₂三个量，根据上述就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．不计空气阻力．g取9.8 m/s²，则下列叙述正确的有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．P、Q落地时间相同

B．P、Q落地时间差与车辆速度无关

C．P、Q落地时间差与车辆速度成正比

D．P、Q落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL　

[答案]　BD

[解析]　根据平抛运动的规律，散落物P的落地时间为t₁＝，散落物Q的落地时间为t₂＝，A错；P、Q落地时间差为Δt＝t₁－t₂＝－，与车辆速度无关，B对，C错；由公式不难得到P、Q落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL，D对．

7．(2010·陕西西安市期中测试)一个高尔夫球静止于平坦的地面上．在t＝0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示．若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．高尔夫球在何时落地

B．高尔夫球可上升的最大高度

C．人击球时对高尔夫球做的功

D．高尔夫球落地时离击球点的距离

[答案]　ABD

[解析]　因高尔夫球击出后机械能守恒，所以从题中图象看到，5s末速率与初速率相等，说明球落回到地面，在2.5s速率最小，为水平速度，根据运动的合成与分解可以算出竖直方向的初速度，这样就可以算出高尔夫球上升的最大高度和运动的时间，在水平方向高尔夫球匀速运动，可以求出射程，因高尔夫球的质量未知，不能算出人击球时对高尔夫球做的功，C项错误．

6．如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v₀抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s₁；从A点以水平速度3v₀抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s₂，不计空气阻力，则s₁?s₂，可能等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1?3　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1?6

C．1?9　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1?12

[答案]　ABC

[解析]　如果小球两次都落在BC段上，则由平抛运动的规律：h＝gt²，s＝v₀t知，水平位移与初速度成正比，A项正确；如果两次都落在AB段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tanθ＝＝，解得s＝，故C项正确；如果一次落在AB段，一次落在BC段，则位移比应介于1?3与1?9之间，故B项正确．

5．(2009·内蒙古海拉尔模拟)如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v₀抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v₀，则以下说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．空中的运动时间变为原来的2倍

B．夹角α将变大

C．PQ间距一定大于原来间距的3倍

D．夹角α与初速度大小无关

[答案]　B

[解析]　由tanθ＝得t＝，故A正确；＝＝，所以若v₀加倍，PQ间距将为原来的4倍，C正确；设小球落到斜面上时与水平方向夹角为β，则tanβ＝＝2tanθ，可见β与v₀无关，因此α＝β－θ也与初速度无关，B错误，D正确．