11．如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d.光屏AB与平面镜的初始位置平行．当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过30°时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的即时速度大小为多大？

[答案]　8ωd

[解析]　当平面镜转过30°角时，反射光线转过60°角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2ω.将P点速度沿OP方向和垂直于OP的方向进行分解，可得：

vcos60°＝2ω·OP＝4ωd，所以v＝8ωd.

10．2008年我国四川汶川发生了大地震，我部队快速反应进行了及时救援．最快速的救援效果之一，如图所示，飞机常常一边收拢缆绳提升被救者，将他接进机舱，一边沿着水平方向飞向安全地带．

(1)从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同时参与了哪两个运动？

(2)被救者的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动？

(3)如果已知飞机飞行的速度为v₁，收拢缆绳的速度为v₂，那么被救者的实际运动速度是多大？

[答案]　(1)略　(2)略　(3)

[解析]　飞机一边在收拢缆绳，一边在水平方向上飞行，因此被救者的运动可以分解为两个分运动，一个是竖直方向的运动，另一个是水平方向的运动，伤员斜向上的运动是他的实际运动．因为被救者的两个分运动是互相垂直的，所以伤员的实际速度是v＝.

9．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为________，方向________．

[答案]　v　水平向右

[解析]　根据A，B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和v_B分别分解为两个分速度v₁(沿绳的分量)和v₂(垂直绳的分量)以及vB₁(沿绳的分量)和vB₂(垂直绳的分量)，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v₁＝vB₁，vcosα＝v_Bcosβ.

则B物体的速度方向水平向右，其大小为v_B＝v

8．(2009·江苏省青口一中模拟)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v₁向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v₂(v₂的方向与v₁的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法中正确的是　　　　　 (　)

A．若拉力F的方向在第Ⅰ象限，则其大小一定大于μmg

B．若拉力F的方向在第Ⅱ象限，则其大小可能小于μmg

C．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg

D．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg

[答案]　BD

[解析]　本题考查了速度合成的问题，物体相对钢板运动如图所示，摩擦力沿着合速度的反方向，若拉力F的方向在第Ⅱ象限沿着适当的角度拉物块，则可以小于μmg，B正确；若拉力F的方向沿y轴正方向，要使物块沿槽匀速运动，则其大小等于摩擦力沿y轴负方向分力的大小，其值为μmg，D正确．

7．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v₁≠0，若这时B的速度为v₂，则　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．v₂＝v₁　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．v₂>v₁

C．v₂≠0　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．v₂＝0

[答案]　D

[解析]　环上升过程其速度v₁可分解为两个分速度v_∥和v_⊥，如图所示，v_∥＝v₂＝v₁·cosθ，当θ＝90°时，cosθ＝0，v_∥＝v₂＝0.

6．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点运动过程中，物体的速度将　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．不断扩大　 　　　　　　　　　　　　　 B．不断减小

C．先增大后减小　 　　　　　　　　　 D．先减小后增大

[答案]　D

[解析]　要判断物体速度的变化，就首先判断所受合外力与速度方向的夹角，夹锐角时速度增大，夹钝角时速度减小，夹直角时速度大小不变．

由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对M、N点进行分析，在M点恒力可能为如图甲，在N点可能为如图乙．

综合分析知，恒力F只可能为如图丙，所以开始时恒力与速度夹钝角，后来夹锐角，速度先减小后增大，选D.

5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v₁，摩托艇在静水中的速度为v₂，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为　　　　　 (　)

A.　　　　　　　　 B．0

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　C

[解析]　依题意画出物理情景示意图，若要在最短时间内靠岸，则必须要求摩托艇相对于水的速度v₂的方向垂直于河岸，由于同时参与水的运动，摩托艇将相对河岸沿合速度v的方向运动，在B点登陆．由图示几何关系可以看出，速度三角形与位移三角形相似，故有＝，s＝d.可见该题的正确选项为C.

4．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F_x和沿y轴正方向的恒力F_y ，则　　　　　　　　　　　 (　)

A．因为有F_x，质点一定做曲线运动

B．如果F_y>F_x，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点不可能做直线运动

D．如果F_x>F_ycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

[答案]　D

[解析]　若F_y＝F_xtanα，则F_x和F_y的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动．

若F_x>F_ycotα，则F_x、F_y的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D.

3．(2009·山东枣庄高三检测)在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm-100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　C

[解析]　由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运动，而在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图C.

2．(2010·山东省日照市统测)如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1s后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　A

[解析]　不考虑空气阻力，四个小球中有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A正确．