2．(2009·苏锡常镇调查(二))P、Q是一列简谐横波中的质点，相距30m，各自的振动图象如图所示．

(1)此列波的频率f＝________Hz.

(2)如果P比Q离波源近，且P与Q间距离小于1个波长，那么波长λ＝________m，波速v＝________m/s.

(3)如果P比Q离波源远，那么波长λ＝________.

[答案]　(1)0.25　(2)40　10　(3)m(n＝0,1,2,3…)

1．(2009·盐城二调)在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列甲、乙两幅图中属于光的单缝衍射图样的是________(填“甲”或“乙”)；在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，调制分调幅和调频两种，在丙、丁两幅图中表示调幅波的是________(填“丙”或“丁”)．

[答案]　乙　丙

12．用气垫导轨研究碰撞，某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示．已知A、B之间的质量关系是m_B＝1.5m_A，拍摄进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10-105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求：

(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少；

(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己速度的乘积和是不是不变量．

[答案]　(1)0　1.0ms/　0.75m/s　0.5m/s

(2)是不变量

[解析]　由图分析可知

(1)碰撞后：

由题意得v_A＝0.

从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是

Δt₁＝＝s＝0.2s，

由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为

Δt₂＝(0.4－0.2)s＝0.2s，s_B″＝Δt₂·v_B′＝0.1m.

由s_B+s_B″＝40cm－10cm＝0.3m.

∴s_B＝0.2m.

则碰撞前B物体的速度为v_B＝＝m/s＝1.0m/s，

(2)碰撞前：m_Av_A+m_Bv_B＝1.5m_A，

碰撞后：m_Av_A′+m_Bv_B′＝0.75m_A+0.75m_A＝1.5m_A，

所以m_Av_A+m_Bv_B＝m_Av_A′+m_Bv_B′，

即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．

11．我国将于2011年底发射天宫一号目标飞行器，天宫一号的重量约8吨，类似于一个小型空间实验站，在发射天宫一号之后的两年中，我国将相继发射神舟八、九、十号飞船，分别与天宫一号实现对接，最终将建设一个基本型空间站．

设发射神舟十号时，为了实现与天宫一号对接，如图，先把飞船送入近地点Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P，此时速度为v，设P点到地心距离为R，飞船质量为m，地球半径为R₀，地面附近重力加速度为g，欲使飞船进入天宫一号轨道实现对接，飞船在P点处发动机点火，应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度一次性向后喷出？

[答案]　

[解析]　以飞船和喷出气体为研究对象，系统在运动方向上不受外力，动量守恒．取飞船在P点的速度为正，设喷气速度为v₁，飞船因反冲而达到速度为v₂.

mv＝(m－Δm)v₂+Δm(－v₁)

飞船进入圆轨道后＝(m－Δm)

质量为m₁的地面上的物体m₁g＝，g＝

联立可得：v₁＝

10．(2009·江苏二十校期初联考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v₀＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度v_C＝1m/s.问：

(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？

(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

[答案]　(1)1m/s　(2)1.25J

[解析]　(1)A、B相碰，满足动量守恒，则有mv₀＝2mv₁

得两球跟C球相碰前的速度v₁＝1m/s

(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒2mv₁＝mv_C+2mv₂

得两球相碰后的速度v₂＝0.5m/s，

两次碰撞损失的动能|ΔE_k|＝mv－·2mv－mv＝1.25J

9．一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图(a)所示．现给盒一初速度v₀，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图(b)所示．请据此求盒内物体的质量．

[答案]　M

[解析]　设物体的质量为m，t₀时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv₀＝mv①

3t₀时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v₀，说明碰撞是弹性碰撞Mv＝mv²②

联立①②解得m＝M.

8．(2009·苏北四市联考)如图甲所示，在橄榄球比赛中，一个95kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．

(1)他们碰撞后的共同速率是________；(结果保留一位有效数字)

(2)在图乙中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________.

甲　　　 乙

[答案]　(1)0.1m/s　(2)能

[解析]　(1)取前锋队员跑动的速度为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv₁+mv₂+mv₃＝(M+m+m)v，

代入数据得：

95kg×5m/s+75kg×(－2m/s)+75kg×(－4m/s)＝(95kg+75kg+75kg)×v

解得：v≈0.1m/s

(2)方向如图所示．

由于碰撞后的速度仍向前，所以能得分．

7．(2009·年浙江温州“八校联考”)如图所示，A、B两摆摆长分别为L₁和L₂，摆球质量分别为m₁和m₂，且m₁<m₂.静止时，两球在悬点正下方刚好接触且球心同高，现将A摆在纸平面内向左拉离平衡位置，使摆线水平，然后释放．当A摆摆到最低点时两球碰撞，碰后A球被反弹，反弹后最大偏角为α，B球向右摆动，最大偏角为β，则碰撞过程中一定守恒的是________(选填“动能”或“动量”)，守恒的关系式为____________________________．

[答案]　动量　m₁＝－m₁+m₂

[解析]　由机械能守恒，A球碰前速度v₁可由m₁v＝m₁gL₁求得，碰后速度v₁′由m₁v₁′²＝m₁gL₁(1－cosα)求得，B球碰后速度v₂由m₂v＝m₂gL₂(1－cosβ)求得．

根据动量守恒定律m₁v₁＝－m₁v₁′+m₂v₂，代入即可得m₁＝－m₁+m₂.

6．如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是________．

[答案]　R

[解析]　系统水平方向上不受外力，水平方向动量守恒．

设大、小球的水平速度分别为v_1x、v_2x，则

2mv_1x－mv_2x＝0

2mx₁＝mx₂

x₁+x₂＝2R－R.

解得：x₁＝R.

5．如图所示，静止在水面上的船长为L，质量为M，质量分别为m₁、m₂的甲乙两人分别站在船头和船尾，甲由船头走到船尾而乙由船尾走到船头，不计水的阻力并且m₁>m₂，则船移动的距离为________．

[答案]　

[解析]　m₁v₁＝m₂v₂+Mv

设船移动距离x

m₁(L－x)＝m₂(L+x)+Mx

x＝.