7．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F－x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为________，图线不过坐标原点的原因是由于______________________________________________．

[答案]　200N/m　弹簧自身有重力

[解析]　F－x图线的函数关系为F＝F₀+kx，图线的斜率表示劲度系数，当x＝0时，F＝F₀，可见，F₀表示弹簧自身的重力，k＝＝200N/m.

6．下图是甲、乙两位同学在《验证力的平行四边形定则》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F₁、F₂的合力，用F′表示F₁和F₂的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是尊重事实的．

[答案]　甲

[解析]　由题设可知，F为F₁和F₂合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F₁和F₂的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然F′的方向与细绳应在同一直线上，故甲同学是尊重事实的．

5．(2009·厦门模拟)如图(甲)所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断正确的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比

C．该弹簧的劲度系数是220N/m

D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

[答案]　BCD

[解析]　由图知，F－x是一个过原点的直线，k＝N/m＝200N/m，可知A错，BCD正确．

4．在探究力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在P点，另一端被A、B两只弹簧测力计拉伸至O点，F₁、F₂分别表示A、B两只弹簧测力计的读数，如图所示．使弹簧测力计B从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O点和弹簧测力计A的拉伸方向不变，则在整个过程中两弹簧测力计的读数F₁、F₂的变化是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F₁减小，F₂减小

B．F₁减小，F₂增大

C．F₁减小，F₂先增大后减小

D．F₁减小，F₂先减小后增大

[答案]　D

[解析]　由于结点O的位置不变，所以F₁和F₂的合力大小和方向不变，画出平行四边形如图所示，弹簧测力计A的拉伸方向不变，则F₁的方向不变，弹簧测力计B顺时针转动过程中，F₂的大小和方向均不断改变，图中画出弹簧测力计B转动过程中的三个位置，两弹簧测力计的读数分别为F₁′和F₂′、F₁″和F₂″等等，观察表示力大小的有向线段的长短变化，可以看出弹簧测力计A的读数F₁一直逐渐减小，而弹簧测力计B的读数F₂先减小后增大，当弹簧测力计B转动至与弹簧测力计A垂直时F₂最小．

3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L₀作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图的哪一个　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　C

[解析]　原长的测量值小于真实值，设误差为Δl，弹簧的实际伸长量x′＝x－Δl，弹力与伸长量成正比，即F＝k(x－Δl)，所以最后的图线是C.

2．下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力要适当大一些

B．两个分力F₁和F₂间的夹角要尽量大一些

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面

D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些

[答案]　ACD

[解析]　拉力“适当”大一些能减小误差；而夹角“尽量”大一些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳子要细且稍长便于确定力的方向．

1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，如何保证刻度尺竖直　　　　　　 (　)

A．使用三角板　　　　　 B．使用重垂线

C．目测　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不用检查

[答案]　B

[解析]　使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正确．A、C不准确，不合题意，D是错误的．

13．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示．求

(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少；

(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸应满足什么条件；

(3)从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少；

(4)若t＝0时振动刚传到A点，从该时刻起再经多长时间甲图中坐标为45m的质点(未画出)第二次位于波峰．

[答案]　(1)1.25Hz　(2)小于或等于20m　(3)4cm　10m　(4)1.8s

[解析]　(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8s，所以频率为1.25Hz.因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25Hz.

(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20m，当障碍物的尺寸小于或等于20m时能够发生明显的衍射现象．

(3)Δt＝0.4s＝，质点P通过的路程为2×2cm＝4cm，

在内波传播的距离为＝10m.

(4)由A点t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝＝25m/s.x＝45m处的质点第一次到达波峰的时间t₁＝s＝1s

此质点第二次位于波峰的时间t＝t₁+T＝1.8s

12．(2009·烟台模拟)如图所示，在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t＝0时，S从原点开始沿y轴负方向运动．

(1)画出当S完成第一次全振动时的波形图；

(2)经过多长时间x＝1m处的质点第一次出现波峰？

[答案]　(1)见解析　(2)0.325s

[解析]　(1)波长λ＝＝0.4m，S完成一次全振动波沿x轴正、负方向传播一个波长，且此时S回到平衡位置沿y轴负方向振动，由特殊点可画出此时的波形图．

由波速和频率可求得波长，图象如图所示．

(2)设S点的振动经t₁传播到x＝1m处t₁＝＝0.25s

振动传到该质点后又经过周期该质点才振动到波峰

t₂＝T＝＝0.075s

所以x＝1m处的质点第一次出现波峰的时间为

t＝t₁+t₂＝0.325s

11．(2009·北京模拟)质量为m的均匀方形木块在平静的水面上处于平衡状态，用力F向下压木块使之向下移动距离d，然后松开后，不计水的粘滞作用，木块做简谐运动．

(1)当木块正好经过平衡位置向下运动时，某同学开始观察木块的振动过程，该同学发现经过0.5s后木块第一次回到平衡位置．已知d＝2cm，取竖直向上为正方向，请将该同学观察到的木块振动过程用振动图象描述出来(在图(甲)中画出)，另一位同学在该同学观察3.5s后开始计时，请在图(乙)中画出后一位同学观察的振动图象．

(2)如果由于该木块的振动，在水面形成机械波，3.5s内传播了3.5m，则该波的波长是多少？

(3)画出该同学在3.5s时观察到的某一方向的波形图．(至少画一个波长)

[答案]　见解析

[解析]　(1)图象如图．

(2)因为水波3.5s内传播了3.5m，所以波速为v＝＝1m/s，又由图象得T＝1s，根据v＝，所以λ＝1m.

(3)如图所示