10．(2009·江苏省阜宁中学调研)如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置在竖直向上的磁感应强度为B的磁场中，一端接有阻值为R的电阻，一质量为m，电阻为r的导体棒ab放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0开始运动，其速度规律为v＝v_msinωt，不计导轨电阻及感应电流的磁场对原磁场的影响，求：

(1)感应电动势的表达式；(2)电阻R上的发热功率．

[答案]　(1)BLv_msinωt　(2)R

[解析]　(1)根据E＝BLv，有E＝BLv_msinωt

(2)U＝，U_R＝ ，P＝＝R.

9．我国南方山区的小水库有丰富的水力资源，有一个水力交流发电机在正常工作时，电动势e＝310sin50πtV，由于洪涝，水库水位暴涨，为加快泄洪，水轮带动发电机的转速增加0.4倍，若其他条件不变，则电动势e′＝________.

[答案]　434sin70πtV

[解析]　据E_max＝NBSω，ω＝2πn，　

当n增加0.4倍时，ω′＝1.4ω，

所以E_max′＝1.4E_max＝1.4×310V＝434V，

故e′＝434sin70πtV.

8．在两块金属板上加上交变电压u＝U_msint，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态，下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t＝T时，电子回到原出发点

B．电子始终向一个方向运动

C．t＝时，电子将有最大速度

D．t＝时，电子的位移最大

[答案]　BC

[解析]　t＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，t＝时达到最大，此过程中电子沿电场力方向做加速度增大的加速运动，速度增大，-这段时间内，两极板间电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加速度减小的加速运动，速度继续增大.后电场变向，电子开始减速，但运动方向不变，直至T时刻速度减为零．故在时电子有最大速度．

7．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为nr/s，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并能正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．(2πl²nB)²/P　 　　　　　　　　　　　 B．2(πl²nB)²/P

C．(l²nB)²/2P　 　　　　　　　　　　　　 D．(l²nB)²/P

[答案]　B

[解析]　正方形线圈转动的角速度为ω＝2nπ，产生的正弦交流电的峰值为E_m＝BSω＝2nπBl²，其有效值为E＝，计算可得灯泡电阻为2(πl²nB)²/P，B选项正确．

6．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φ_m，最大感应电动势为E_m，下列说法正确的是(　)

A．当磁通量为零时，感应电动势也为零

B．当磁通量减小时，感应电动势在减小

C．当磁通量等于0.5Φ_m，感应电动势等于0.5E_m

D．角速度ω等于E_m/Φ_m

[答案]　D

[解析]　当磁通量为零时，B∥S，此时线圈中感应电动势最大，A错；磁通量减小时感应电动势在增大，B错；当Φ＝0.5Φ_m时，线圈平面与中性面夹角为60°或120°，此时感应电动势的大小e＝BSωsin60°＝E_m，C错；根据E_m＝BSω＝Φ_mω可知D对．

5．(2009·济南模拟)阻值为10Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．电压的有效值为10V

B．通过电阻的电流有效值为A

C．电阻消耗电功率为5W

D．电阻每秒钟产生的热量为10J

[答案]　BC

[解析]　由U－t图象，交流电压最大值为10V，有效值为5V，A错误．根据I＝，B正确．再根据P＝I²R，C正确，电阻每秒产生热量Q＝Pt＝5J，故D错误．

4．两相同的白炽灯L₁、L₂接到如图所示的电路中，灯L₁与电容器串联，灯L₂与电感线圈串联，当a、b处接电压最大值为U_m，频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后灯L₁的亮度大于灯L₂的亮度，新电源的电压最大值和频率应满足什么条件？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．最大值仍为U_m，而频率大于f

B．最大值仍为U_m，而频率小于f

C．最大值大于U_m，而频率为f

D．最大值小于U_m，而频率仍为f

[答案]　A

[解析]　更换新正弦交流电源后灯L₁亮度大于灯L₂的亮度，说明和灯L₁串联的电容器对交流电流的阻碍作用变小，则新电源的频率变大，故选A.

3．(2009·北京明光中学检测)如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示．此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．110V　　B．156V　　C．220V　　D．311V

[答案]　B

[解析]　根据有效值的定义可得T＝ ，故U＝U_m＝×311V≈156V.

2．(2009·苏北四市联考)矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．交流电压的有效值为36V

B．交流电压的最大值为36V，频率为0.25Hz

C．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大

D．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快

[答案]　BC

[解析]　由图象可知，交流电压的最大值为36V，有效值为36V，周期T＝4s，则f＝＝0.25Hz，故A错误，B正确；1s末交流电电压达到最大值，线框平面应与磁场平行，故D错误；2s末交流电压为零，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，故C正确．

1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是

(　)

[答案]　C

[解析]　我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220V，最大值为311V，周期为0.02s，所以只有C正确．