4．如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框的整体受力情况为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．受力向左　 　　　　　　　　　　　　　 B．受力向右

C．受力向上　 　　　　　　　　　　　　　 D．受力为零

[答案]　B

[解析]　线框内左边部分磁感线穿出，右边部分磁感线穿入，由于线框位置偏向导线左边，所以整个线框的合磁感线是穿出的，并且随电流的增大而增大．用“阻碍磁通量变化”来考虑线框受磁场力作用要运动的方向，显然，线框只有向右运动，因此线框所受的磁场力应向右．

3．(2010·安徽省合肥市高三调研)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若保持电键闭合，则铝环不断升高

B．若保持电键闭合，则铝环停留在某一高度

C．若保持电键闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落

D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变

[答案]　CD

[解析]　若保持电键闭合，磁通量不变，感应电流消失，所以铝环跳起到某一高度后将回落；正、负极对调，同样磁通量增加，由楞次定律可知，铝环向上跳起．

2．在下图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a、b两个环　　　　 B．b、c两个环

C．a、c两个环 　　　　　　　　　　　　 　D．a、b、c三个环

[答案]　A

[解析]　当滑片左右滑动时，通过a、b的磁通量变化，而通过c环的合磁通量始终为零，故a、b两环中产生感应电流，而c环中不产生感应电流．

1．(2009·湖南长沙二中质检)电磁感应现象中产生感应电流，关于能量转化问题以下说法中正确的是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．一定是磁场能转化为电能

B．一定是电场能转化为电能

C．一定是机械能转化为电能

D．以上说法均不正确

[答案]　D

[解析]　发电机是机械能转化为电能，变压器是电能从一个螺线管转移给另一个螺线管．

13．一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量Φ₀和变化周期T都是已知量，求：

(1)t＝0到t＝的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q.

(2)在t＝0到t＝2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q.

[答案]　(1)　(2)

[解析]　(1)由磁通量随时间变化的图象可知在t＝0到t＝时间内，环中的感应电动势E₁＝.在以上时段内，环中的电流为I₁＝.则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q＝I₁t.联立求解得q＝.

(2)在t＝到t＝和在t＝到t＝T时间内，环中的感应电动势E₂＝0.在t＝到t＝时间内，环中的感应电动势E₃＝.由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I₃＝.在t＝0到t＝2T时间内金属环所产生的电热Q＝2(IR+IR)．联立求解得Q＝16.

12．如图所示，M、N为竖直放置的两平行金属板，两板相距d＝0.4m.EF、GH为水平放置的且与M、N平行的金属导轨，其右端(即F、H处)接有一R＝0.3Ω的电阻，导轨与M、N的上边缘处在同一水平面上，两导轨相距L＝0.2m.现有一长为0.4m的金属棒ab与导轨垂直放置，并与导轨及金属板接触良好，金属棒ab的总电阻为r＝0.2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝1T.现有一个重力不计的正电荷，以v₀＝7m/s的速度从金属板的左端水平向右射入板间，为了使电荷能做匀速直线运动，试求：

(1)ab棒应向哪个方向匀速运动(答左或右，不答原因)？ab运动的速度为多大？

(2)如果金属棒的质量m＝0.4 kg(g取10m/s²)，金属棒与导轨和金属板间的动摩擦因数都为μ＝0.5，则拉动金属棒向前运动的水平拉力多大？

[答案]　(1)向右运动　8m/s　(2)2.8N

[解析]　(1)向右匀速运动，

回路中的感应电动势为E＝BLv.

在回路中金属棒ab的有效电阻为，回路中的电流强度为I＝

两平行金属板之间的电压为U＝Bdv－Ir.

根据题意有Bqv₀＝q，解得：v＝8m/s.

(2)回路中的电流强度为I＝＝4A.

根据力的平衡条件，拉动金属板向前运动的水平拉力为F＝BIL+μmg＝2.8N.

11．(2009·湖南长沙二中质检)如图甲所示，长为a、宽为b，单位长度电阻为r的均匀线框从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出，求拉力做的功及PQ两点间的电势差．如果线框以图乙方式匀速拉出，为使外力做的功与图甲方式相同，拉出的速度v₁应为多大？此时PQ两点间的电势差多大？　

图甲　　　　图乙

[答案]　v，，v，

[解析]　等效电源的部分是线框左边，其余等效为外电路．题图甲情况，E＝Bbv，I＝，U_PQ＝Iar，解得U_PQ＝

W₁＝Fa＝BIba，解得W₁＝v.

由题图乙知：E＝Bav₁，I＝，W₂＝Fb＝BIba＝v₁＝W₁，解得v₁＝v

U_PQ＝Iar，解得U_PQ＝

10．如图所示，导线全部为裸导线半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的固定电阻为R，其余电阻不计，求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流的平均值和通过电阻R的电荷量．

[答案]　

[解析]　MN做切割磁感线运动，有效切割长度在不断变化，用E＝BLv难以求得平均感应电动势，从另一角度看，回路中的磁通量在不断变化，可利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势．

从左端到右端磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS＝Bπr²

从左到右的时间：Δt＝

根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势

＝＝＝

所以，电路中平均感应电流I＝＝

通过R的电荷量q＝IΔt＝·＝

9．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为________．

[答案]　

[解析]　设粗环电阻为R，则细环电阻为2R，由于磁感应强度随时间均匀变化，故回路中感应电动势E恒定．回路中感应电流I＝，由欧姆定律a、b两点电势差(细环两端电压)U＝I·2R＝E.

8．(2009·扬州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0-t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　D

[解析]　由楞次定律可判定回路中的电流始终为b→a方向，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A、B错；由F_安＝BIL可得F_安随B的变化而变化，在0-t₀时间内，F_安方向向右，故外力F与F_安等值反向，方向向左为负值；在t₀-t时间内，F_安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，D项正确．