题目列表(包括答案和解析)

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10.如图所示,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷为e),它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少?

[答案] 

[解析] 由公式轨道半径R=和周期T=知,它们的半径和周期是相同的.只是偏转方向相反.先确定圆心,画轨迹,后由几何关系求半径,由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.所以两个射出点相距2R=.

由图还可看出,经历时间相差=.

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9.如图MN表示垂直纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P点.已知Bv以及PO的距离l.不计重力,则此粒子的比荷为________.

[答案] 

[解析] 因粒子经O点时的速度垂直于OP,故OP=2R

R=,所以=.

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8.(2010·吉林市统考)摆线是数学中众多迷人曲线之一,它是这样定义的:一个圆沿一直线无滑动地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.在竖直平面内有xOy坐标系,空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m,电荷量为+q的小球从坐标原点由静止释放,小球的轨迹就是摆线.小球在O点速度为0时,可以分解为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度,如果v0取适当的值,就可以把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v0的匀速圆周运动两个分运动.设重力加速度为g,下列式子正确的是                                 ( )

A.速度v0所取的适当值应为

B.经过t=第一次到达摆线最低点

C.最低点的y轴坐标为y=-

D.最低点的y轴坐标为y=-

[答案] ABC

[解析] 以匀速直线运动分析,应有mgqv0B,则速度v0所取的适当值应为v0=,选项A正确;以匀速圆周运动分析,经过周期到达最低点,则t==,经过t=第一次到达摆线最低点,选项B正确;最低点的y轴坐标为y=-2R=-=-,选项C正确;选项D错误.

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7.如图所示,长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电.现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是

( )

A.使粒子的速度v<

B.使粒子的速度v>

C.使粒子的速度v>

D.使粒子的速度<v<

[答案] AB

[解析] 由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏,做匀速圆周运动.很明显,圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出,而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出

现在问题归结为求粒子能从右边穿出时r的最小值r1以及粒子从左边穿出时r的最大值r2.在图中由几何知识得,粒子擦着板从右边穿出时,圆心在O点,有

rL2+(r1-)2,得r1=.

由于r1=,得v1=,

所以v>时粒子能从右边穿出.

粒子擦着上板从左边穿出时,圆心在O′点,有r2=,

r2=,得v2=,

所以v<时粒子能从左边穿出.

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6.(2009·福建泉州质检)如图是某粒子速度选择器的示意图.在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=104T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶某一直径的两端开有小孔,作为入射孔和出射孔.粒子束以不同角度入射,最后有不同速度的粒子束射出.现有一粒子源发射比荷为=2×1011C/kg的阳离子,粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时,出射粒子速度v的大小是                                                ( )

A.×106m/s                B.2×106m/s

C.2×108m/s              D.4×106m/s

[答案] B

[解析] 由题意,粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期,由几何关系知rR

r=,v==2×106m/s.

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5.如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点                                   ( )

A.                     B.

C.                     D.

[答案] B

[解析] 粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示.由周期公式T=知,粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t=+=,所以B选项正确.

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4.如图,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,在x轴上到原点的距离为x0P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知                                 ( )

A.不能确定粒子通过y轴时的位置

B.不能确定粒子速度的大小

C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D.以上三个判断都不对

[答案] D 

[解析] 带电粒子以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场,故粒子在磁场中运动了周期,从y轴上距Ox0处射出,v=,回旋角为90°.

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3.真空中两根长直金属导线平行放置,其中一根导线中通有恒定电流.在两导线所确定的平面内,一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示,则一定是( )

A.ab导线中通有从ab方向的电流

B.ab导线中通有从ba方向的电流

C.cd导线中通有从cd方向的电流

D.cd导线中通有从dc方向的电流

[答案] C

[解析] 注意观察图象的细节,靠近导线cd处,电子的偏转程度大,说明靠近cd处运动的半径小,洛伦兹力提供电子偏转的向心力,Bqv=,B=.由于电子速率不变,偏转半径变小,说明B变强,一定是cd导线中通有电流,再由左手定则判出安培力的大致方向是偏向左方.最后利用安培定则判断出cd中电流方向应由cd,所以正确答案是C.

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2.(2009·南通模拟)在赤道处,将一小球向东水平抛出,落地点为a;给小球带上电荷后,仍以原来的速度抛出,考虑地磁场的影响,下列说法正确的是            ( )

A.无论小球带何种电荷,小球仍会落在a

B.无论小球带何种电荷,小球下落时间都会延长

C.若小球带负电荷,小球会落在更远的b

D.若小球带正电荷,小球会落在更远的b

[答案] D

[解析] 从南向北观察小球的运动轨迹如图所示,如果小球带正电荷,则洛伦兹力斜向右上,该洛伦兹力竖直向上和水平向右均有分力,因此,小球落地时间会变长,水平位移会变大;同理,若小球带负电,则小球落地时间会变短,水平位移会变短,故选项D正确.

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1.(2009·泰州模拟)“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探,在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,如图是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时,拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同),设电子速率相同,且与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是   ( )

A.①②③④    B.①④②③

C.④③②①             D.③④②①

[答案] A

[解析] 由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1<r2<r3<r4,根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式r=可得:B1>B2>B3>B4,故选项A正确.

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