1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，交流电的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像来进行表述.其主要结构是横轴为时间t或角度θ，纵轴为感应电动势E、交流电压U或交流电流I.

正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦)曲线。交变电流的变化在图象上能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为e = E_mcosωt，图象中A、B、C时刻线圈的位置A、B为中性面，C为线圈平面平行于磁场方向。

14．在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为×10^－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s².求

(1)小球A的带电荷量；

(2)小球B运动到最低点时绳的拉力．

[答案]　(1)5×10^－6C　(2)1.5N

[解析]　(1)小球B刚释放瞬间，因v＝0

故垂直切线方向mgcos60°＝

代入数值，求得q_A＝5×10^－6C

(2)因释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，由机械能守恒得mg(L－Lcos60°)＝mv²

由最低点F_T+－mg＝

由以上各式得：F_T＝mg＝1.5N

13．质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A带正电，电量为q.在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放．小球A下滑过程中电量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.

(1)A球刚释放时的加速度是多大？

(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．

[答案]　(1)gsinα－

(2)

[解析]　(1)根据牛顿第二定律mgsinα－F＝ma.根据库仑定律F＝k，r＝H/sinα.解得a＝gsinα－.

(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A球与B点间的距离为R，则mgsinα＝，解得R＝.

12．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：

(1)A受的摩擦力为多大？

(2)如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

[答案]　(1)k　(2)各运动了Q－

[解析]　(1)由A受力平衡，得：A受的摩擦力为：

F_A＝F_库＝k.

(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等μmg＝k，r′＝2Q

间距增大了2Q－r

因A、B的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此A、B运动的距离相等，各运动了Q－.

11．在绝缘水平面上固定着带电小球A，其质量为M，所带电量为Q.带电小球B与A之间相距为r，质量为m，所带电量为q.现将小球B无初速释放，求：

(1)刚释放小球B的加速度为多大？

(2)释放后B做什么运动？

[答案]　(1)k　(2)见解析

[解析]　(1)由库仑定律及牛顿第二定律得F＝k＝ma，a＝k

(2)由于小球B逐渐远离小球A，即r变大，F变小，a变小，小球B做加速度减小的加速运动．

10．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E_a，b点的场强大小为E_b，E_a、E_b的方向如图所示，则关于a、b两点场强大小的关系是________．

[答案]　E_a＝3E_b

[解析]　由题知：E_a＝k＝，

E_b＝k＝，

所以有：E_a＝3E_b.

9．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为q.现在环上截去一小段长度为L(L≪R)的圆弧，则在圆环中心O处的电场强度的大小为________．

[答案]　kLq/R²

[解析]　未截去圆弧时，整个圆环上的电荷分布关于圆心对称，则O处的电场强度为0.

截去圆弧后，除(和关于O对称的一小段圆弧)外，其余的电荷在O处的场强为0，则在O处的场强就等于中心O处电场强度E.

上所带电荷量为Lq，根据点电荷场强公式可得E＝kLq/R².

8．如图所示A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为F_T；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为x/2处平衡，则A受到绳的拉力为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_T　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2F_T

C．4F_T　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．8F_T

[答案]　D

[解析]　对A球受力分析如图所示，F_斥和F_T的合力F与mg等大反向，由几何知识知，F、F_T、F_斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB相似，所以：＝

当A、B间距变为时：＝

解以上两式得F_T′＝8F_T，故选D.

7．两个质量分别是m₁、m₂的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q₁、q₂时，两丝线张开一定的角度θ₁、θ₂，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若m₁>m₂，则θ₁>θ₂　 　　　　　 B．若m₁＝m₂，则θ₁＝θ₂

C．若m₁<m₂，则θ₁>θ₂　 　　　　　 D．若q₁＝q₂，则θ₁＝θ₂

[答案]　BC

[解析]　m₁、m₂受力如图所示，由平衡条件可知，

m₁g＝Fcotθ₁，m₂g＝F′cotθ₂

因F＝F′，则＝

所以B、C两项正确．

6．(2009·泰州模拟)如图所示，有一带电量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.+　 　 　　　　　　　　　　　　　　 B．k－k

C．0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．k

[答案]　A

[解析]　由a点处电场强度为零，可知带电圆形薄板在a处的场强E₁与+q在a处的场强E₂等大反向，故E₁＝E₂＝；由对称性可知，带电圆形薄板在b处的场强大小也为E₁，方向向左，而+q在b处的场强E₂′＝，方向也向左，故图中b点处的电场强度大小为E₁+E₂′＝+，故A正确．