题目列表(包括答案和解析)
2.以下说法中,正确的是
A.采用伏安法测电阻时,只要仪器选得正确,可保证没有系统误差
B.用伏安法测电阻,不论是用电流表外接法,还是电流表内接法,都存在系统误差
C.用欧姆表测电阻,既准确又方便
D.伏安法测电阻,存在系统误差的原因是由于电流表的分压
[解析] 伏安法测电阻不能保证没有误差,只有减小误差.
[答案] B
1.以下关于电流表与电压表的说法中,正确的是
A.都是用电流表G与电阻并联改装而成的
B.都是用电流表G与电阻串联改装而成的
C.它们本身都有内阻,只是电流表的内阻一般很小,而电压表的内阻一般很大
D.电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大,而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小
[解析] 电流表是由灵敏电流表G并联一个较小的分流电阻改装而成,电压表是由灵敏电流表G串联一个较大的分压电阻改装而成,所以,电流表的内阻小于灵敏电流表G的内阻,电压表的内阻大于灵敏电流表G的内阻,电流表的内阻一般很小,电压表的内阻一般很大.
[答案] C
3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的/2倍。
⑵通常所说的交变电流的电流、电压;交流电表的读数;交流电器的额定电压、额定电流;保险丝的熔断电流等都指有效值。
(3)生活中用的市电电压为220V,其最大值为220V=311V(有时写为310V),频率为50HZ,所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。
[例7].交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为r,外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中,求:⑴通过R的电荷量q为多少?⑵R上产生电热QR为多少?⑶外力做的功W为多少?
分析:⑴由电流的定义,计算电荷量应该用平均值:即,这里电流和电动势都必须要用平均值,不能用有效值、最大值或瞬时值。
⑵求电热应该用有效值,先求总电热Q,再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。。这里的电流必须要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬时值。
⑶根据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电阻,又将电能转化为内能,即放出电热。因此W=Q。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。
2、 我们求交流电做功时,用有效值,求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电,在不同时间内平均感应电动势,平均电流不同.考虑电容器的耐压值时则要用最大值。
1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以电动势为例:最大值用Em表示,有效值用E表示,即时值用e表示,平均值用表示。它们的关系为:E=Em/
,e=Emsinωt。平均值不常用,必要时要用法拉第电磁感应定律直接求:
。切记
。特别要注意,有效值和平均值是不同的两个物理量,有效值是对能的平均结果,平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍,而一个周期内的平均感应电动势为零。
[例3]. 交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动,与它并联的电压表的示数为14.1V,那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为__V。
分析:电压表的示数为交流电压的有效值,由此可知最大值为Um=U=20V。而转过30°时刻的即时值为u=Umcos30°=17.3V。
[例4]
通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电
的有效值I。
分析:该交流周期为T=0.3s,前t1=0.2s为恒定电流I1=3A,后
t2=0.1s为恒定电流I2=-6A,因此这一个周期内电流做的功可以求出
来,根据有效值的定义,设有效值为I,根据定义有:
∵I=3
A
[例5]如图所示,(甲)和(乙)所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流,则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb=
解析:交流电流通过纯电阻R时,电功率P=I2R,I是交流电流的有效值.交流电流的有效值I是交流电流的最大值Im的1/,这一结论是针对正弦交流电而言,至于方波交流电通过纯电阻R时,每时每刻都有大小是Im的电流通过,只是方向在作周期性的变化,而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流的方向无关的,所以最大值为Im的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是Im的稳恒电流通过纯电阻的电功率.由于
Pa=Im2R.Pb=I2R=Im2R/2.
所以,Pa∶Pb=2∶1.
答案:2∶1
[例6]如图表示一交变电流随时间变化的图象,此交变电流的有效值是( )
A.5A; B.5A; C.3.5
A
;D.3.5A
解析:严格按照有效值的定义,交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效(在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等)的直流的电流值.可选择一个周期(0.02 s)时间,根据焦耳定律,有: I2R×0.02=(4)2R×0.01+(3
)2R×0.01
解之可得: I=5 A. 答案:B
[例1]如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动,角速度为ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω,求:
(1)转动过程中感应电动势的最大值.
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过600时的即时感应电动势.
(3)由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势.
(4)交流电电表的示数.
(5)转动一周外力做的功.
(6)周期内通过R的电量为多少?
解析:(1)感应电动势的最大值,εm=NBωS=100×0.5×0.12×2πV=3.14V
(2)转过600时的瞬时感应电动势:e=εmcos600=3.14×0.5 V=1.57 V
(3)通过600角过程中产生的平均感应电动势:=NΔΦ/Δt=2.6V
(4)电压表示数为外电路电压的有效值: U=·R=
×
=1.78 V
(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量 W=Q=(
)2(R十r)·T=0.99J
(6)周期内通过电阻R的电量Q=
·
T=
T=
=0.0866 C
[例2]磁铁在电器中有广泛的应用,如发电机,如图所示。 已知一台单相发电机转子导线框共有N匝,线框长为l1,宽为l2,转子的转动角速度为ω, 磁极间的磁感应强度为B。 导出发电机的瞬时电动势E的表达式。 现在知道有一种强永磁材料铵铁硼,用它制成发电机的磁极时,磁感应强度可以增大到原来的K倍,如果保持发电机的结构和尺寸,转子转动角速度,需产生的电动势都不变,那么这时转子上的导线框需要多少匝? (2002年,安徽)
解:如图所示,有V=ωl2/2
5.周期与频率:
交流电完成一次全变化的时间为周期;每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率.单位1/秒为赫兹(Hz).
规律方法
4.有效值:为了度量交流电做功情况人们引入有效值,它是根据电流的热效应而定的.就是分别用交流电,直流电通过相同阻值的电阻,在相同时间内产生的热量相同,则直流电的值为交流电的有效值.
(1)有效值跟最大值的关系εm=U有效,Im=
I有效
(2)伏特表与安培表读数为有效值.
(3)用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值.
3.瞬时值e=εmsinωt, i=Imsinωt代入时间即可求出.不过写瞬时值时,不要忘记写单位,如εm=220V,ω=100π,则e=220
sin100πtV,不可忘记写伏,电流同样如此.
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