题目列表(包括答案和解析)
|
(2)当线圈是N匝时则电量为:Q=NΔΦ/R
如图所示,当磁铁完全插入时,假设线圈中磁通量变化为ΔΦ,通过每匝线圈磁通量变化与N匝线圈的磁通量变化一样都为ΔΦ;通过每匝线圈磁通量的变化率都为ΔΦ/Δt,因为是N匝,相当于N个相同电源串联,所以线圈的感应电动势ε=Nε0=N ΔΦ/Δt.
(3)如图所示,磁铁快插与慢插两情况通过电阻R的电量一样,但两情况下电流做功及做功功率不一样.
[例5].长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场,求:①拉力F大小;②拉力的功率P;③拉力做的功W;④线圈中产生的电热Q;⑤通过线圈某一截面的电荷量q。
解析:特别要注意电热Q和电荷q的区别,其中 q与速度无关!
规律方法
1、Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt三个概念的区别
磁通量Ф=BScosθ,表示穿过这一平面的磁感线条数;磁通量的变化量△Ф=Ф2-Ф1表示磁通量变化的多少;磁通量的变化率ΔФ/Δt表示磁通量变化的快慢. Ф大,ΔФ及ΔФ/ΔT不一定大, ΔФ/ΔT大,Ф及ΔФ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v. ΔV及a=ΔV/△t的区别.
[例6]长为a宽为b的矩形线圈,在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转,设t= 0时,线圈平面与磁场方向平行,则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是 [ ]
解析:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时,产生交变电动势e=εmcosωt = Babωcosωt。当t=0时,cosωt=1,虽然磁通量Ф=0,但电动势有最大值,由法拉第电磁感应定律ε=ΔФ/Δt可知当电动势为最大值时,对应的磁通量的变化率也最大,即ε=(ΔФ/Δt)max=Babω,正确选项B
(1)定律内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.ε=nΔφ/Δt
(2)另一种特殊情况:回路中的一部分导体做切割磁感线运动时,其感应电动势ε=BLvsinθ
(3)定律的几种表示式ε=nΔφ/Δt,ε=BLvsinθ,ε=ΔB/Δt·S,ε=½BL2ω;
(4)几点说明:
①这里的变化率应该同变化量区别开,变化量大变化率不一定大,主要是看变化量跟时间比值的大小.即变化率的大小.
②ε=nΔφ/Δt是定律的表达式,在B不变而面积发生变化时推导出ε=BLvsinθ,当B、l、v三者不垂直或其中的二者不垂直时,乘sinθ即是找出垂直的分量.公式ε=ΔB/Δt·S是在面积不变的情况下磁感应强度发生变化而推出的公式.
③导出式ε=½BL2ω的推导如下:如图所示,长为l的金属棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕O点以角速度ω转动,设在Δt时间内棒的端点由P运动到Q,则OP两点的电势差ε=Δφ/Δt=BΔS/Δt=B½LPQ/Δt=½BL2ω,这实际上是B不变而面积发生变化的情况,
[例3]两根平行的长直金属导轨,其电阻不计,导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好,如图所示,ab的电阻大于cd的电阻,当d在外力F1,(大小)的作用下,匀速向右运动时,ab在外力F2(大小)作用下保持静止,那么在不计摩擦力的情况下(Uab、Ucd是导线与导轨接触处的电势差)( D )
A.F1>F2,Uab>Ucd B.F1<F2,Uab=Ucd
C.F1=F2,Uab>Ucd D.F1=F2, Uab=Ucd
解析:通过两导线电流强度一样,两导线都处于平衡状态,则F1=BIL,F2=BIL,所以F1=F2,因而AB错.对于Uab与Ucd的比较, Uab=IRab,这里cd导线相当于电源,所以Ucd是路端电压,这样很容易判断出Ucd=IRab 即Uab=Ucd.正确答案D
[例4]如图所示,磁场方向与水平而垂直,导轨电阻不计,质量为m长为l,电阻为R的直导线AB可以在导轨上无摩擦滑动从静止开始下滑过程中,最大加速度为 ;最大速度为 。
解析:ab开始运动的瞬间不受安培力的作用,因而加速度最大,为a=mgsinα/m=gsinα,AB从静止开始运动,于是产生了感应电动势,从而就出现了安培力,当安培力沿斜面分力等于mgsinα时.AB此时速度最大.
对棒受力分析,Fcosα=mgsinα,此时,AB速度最大,而F=BLI
I=BLvcosα/R,得:v=mgRtgα/ B2L2cosα.
4.产生感应电动势的条件:
无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,如果回路不闭合,则只能出现感应电动势,而不会形成持续的电流.我们看变化是看回路中的磁通量变化,而不是看回路外面的磁通量变化
[例1]线圈在长直导线电流的磁场中,作如图所示的运动:A向右平动;B向下平动,C、绕轴转动(ad边向外),D、从纸面向纸外作平动,E、向上平动(E线圈有个缺口),判断线圈中有没有感应电流?
解析:A.向右平移,穿过线圈的磁通量没有变化,故A线圈中没有感应电流;B.向下平动,穿过线圈的磁通量减少,必产生感应电动势和感应电流;C.绕轴转动.穿过线圈的磁通量变化(开始时减少),必产生感应电动势和感应电流;D.离纸面向外,线圈中磁通量减少,故情况同BC;E.向上平移,穿过线圈的磁通量增加,故产生感应电动势,但由于线圈没有闭合电路,因而无感应电流
因此,判断是否产生感应电流关键是分清磁感线的疏密分布,进而判断磁通量是否变化.
答案:BCD中有感应电流
[例2]如图所示,当导线MN中通以向右方向电流的瞬间,则cd中电流的方向( B )
A.由 C向d
B.由d向C
C.无电流产生
D.AB两情况都有可能
解析:当MN中通以如图方向电流的瞬间,闭合回路abcd中磁场方向向外增加,则根据楞次定律,感应电流产生磁场的方向应当垂直纸面向里,再根据安培定则可知, cd中的电流的方向由d到C,所以B结论正确.
3.引起磁通量变化的常见情况
①闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;
②线圈在磁场中转动导致Φ变化
③磁感应强度随时间或位置变化,或闭合回路变化导致Φ变化
注意: 磁通量的变化,应注意方向的变化,如某一面积为S的回路原来的感应强度垂直纸面向里,如图所示,后来磁感应强度的方向恰好与原来相反,则回路中磁通量的变化最为2BS,而不是零.
2.产生感应电流的条件:闭合回路中磁通量发生变化
1.电磁感应现象
只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就有电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应,产生的电流叫做感应电流.
10.如图所示,MN和PQ为相距L=30 cm的平行金属导轨,电阻R=0.3 Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动.相距d=20 cm、水平放置的两平行金属板E和F分别与金属棒的a、b两端相连.图中R0=0.1 Ω,金属棒ac=cd=bd,导轨和连线的电阻不计,整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中.当金属棒ab以速率v向右匀速运动时,恰能使一带电粒子以速率v在两金属板间做匀速圆周运动.在磁场的磁感应强度大小可根据需要而变化的情况下,试求金属棒ab匀速运动的最大速度.
[解析] 带电粒子qE=mg,r=,U=BLv+BLv+
,则有
v2=rgd/L[2+R0/(R0+R/3)]
当r=时,v=vm=
m/s
[答案]
(或0.52) m/s
9.一个闭合线圈处在如图所示的正弦变化的磁场中,磁场方向垂直于导线圈平面,则
①在1 s末线圈中感应电流最大
②在2 s末线圈中感应电流最大
③1-2 s内的感应电流方向和2-3 s内相同
④在1-2 s内的感应电流方向和3-4 s内的相同
以上说法正确的是
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
[解析] 1 s末=0,2
s末
最大,结合楞次定律判定.
[答案] B
8.图中PQRS是一个正方形的闭合导线框,MN为一个匀强磁场的边界,磁场方向垂直于纸面向里,如果线框以恒定的速度沿着PQ方向向右运动,速度方向与MN边界成45°角,在线框进入磁场的过程中
A.当Q点经过边界MN时,线框的磁通量为零,感应电流最大
B.当S点经过边界MN时,线框的磁通量最大,感应电流最大
C.P点经过边界MN时跟F点经过边界MN时相比较,线框的磁通量小,感应电流大
D.P点经过边界MN时跟F点经过边界MN时相比较,线框的磁通量小,感应电流也小
[解析] P点经过MN时,正方形闭合导线框切割磁感线的导线有效长度最大,感应电流最大.
[答案] C
7.如图所示,U形线框abcd处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向内.长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd上且与ab垂直,它们之间的接触是完全光滑的.R为电阻,C为电容器.现令MN以速度v向右匀速运动,用U表示电压表的读数,q表示电容器所带电量,C表示电容器电容,F表示对MN的拉力.设电压表体积很小,其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可以忽略不计.则
A.U=BLv0 F=v0B2L2/R B.U=BLv0 F=0
C.U=0 F=0 D.U=q/C F=v0B2L2/R
[解析] MN之间有一电压表,因电压表本身内阻过大,可视为断路,故无I,则F=0;MN可视为电源,因电压表内无电流通过,故无电压示数.(据电压表工作原理),则U=0.
[答案] C
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com