题目列表(包括答案和解析)
8.如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有
A.a先变亮,然后逐渐变暗
B.b先变亮,然后逐渐变暗
C.c先变亮,然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
答案:AD
解析:考查自感现象。电键K闭合时,电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流,断开电键K的瞬间,电感上的电流i突然减小,三个灯泡均处于回路中,故b、c灯泡由电流i逐渐减小,B、C均错,D对;原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上,故灯泡a先变亮,然后逐渐变暗,A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象,平时要注意透彻理解。
7.如图,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是
A. FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B. FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C. FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D. FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
答案:D
解析:本题考查电磁感应有关的知识,本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时,通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时,为阻碍其增加,在竖直方向上线圈有向下运动的趋势,所以线圈受到的支持力大于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势,当通过线圈的磁通量减小时,为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向上运动的趋势,所以线圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述,线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势总是向右。
6.在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直,所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内,线圈平面
A.维持不动
B.将向使α减小的方向转动
C.将向使α增大的方向转动
D.将转动,因不知磁场方向,不能确定α会增大还是会减小
答案:B
解析:由楞次定律可知,当磁场开始增强时,线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加,而线圈平面与磁场间的夹角越小时,通过的磁通量越小,所以将向使减小的方向转动.
5.如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有
A.a先变亮,然后逐渐变暗
B.b先变亮,然后逐渐变暗
C.c先变亮,然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
答案:AD
解析:考查自感现象。电键K闭合时,电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流,断开电键K的瞬间,电感上的电流i突然减小,三个灯泡均处于回路中,故b、c灯泡由电流i逐渐减小,B、C均错,D对;原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上,故灯泡a先变亮,然后逐渐变暗,A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象,平时要注意透彻理解。
4.在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直,所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内,线圈平面
A.维持不动
B.将向使α减小的方向转动
C.将向使α增大的方向转动
D.将转动,因不知磁场方向,不能确定α会增大还是会减小
答案:B
解析:由楞次定律可知,当磁场开始增强时,线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加,而线圈平面与磁场间的夹角越小时,通过的磁通量越小,所以将向使减小的方向转动.
3.如图,一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场;一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直;虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直,ba的延长线平分导线框。在t=0时,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动,直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度,取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的图示中,可能正确的是 C
2.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直低面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向,下列各图中正确的是D
1.如图所示,同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r,导体棒PQ与三条导线接触良好;匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时,下列说法正确的是
A.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由a到b
3、力学与电磁磁应的综合应用
解决这类问题一般分两条途径:一是注意导体或运动电荷在磁场中的受力情况分析和运动状态分析;二是从动量和功能方面分析,由有关的规律进行求解
[例9]如图所示,闭合金属环从高h的曲面滚下,又沿曲面的另一侧上升,整个装置处在磁场中,设闭合环初速为零,摩擦不计,则
A.若是匀强磁场,环滚的高度小于h
B.若是匀强磁场,环滚的高度等于h
C、若是非匀强磁场,环滚的高度小于h。
D、若是非匀强磁场,环滚的高度大于h。
解析:若是匀强磁场,当闭合金属环从高h的曲面滚下时,无电磁感应现象产生.根据机械能守恒,环滚的高度等于h;若是非匀强磁场,当闭合金属环从高h的曲面滚下时,有电磁感应现象产生,而产生电磁感应的原因是环的运动,所以电磁感应现象所产生的结果是阻碍环的运动,所以环上升的高度小于h,故本题正确答案为B、C
[例10]如图所示,光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连,水平轨道上方有足够长的光滑绝缘杆MN,上挂一光滑铝环A,在弧形轨道上高为h的地方无初速度释放磁铁B(可视为质点),B下滑至水平轨道时恰好沿A的中心轴线运动,设A,B的质量为MA.MB,求A获得的最大速度和全过程中A获得的电能.(忽略B沿弧形轨道下滑时环A中产生的感应电流)
解析:由B下落时只有重力做功可求得B滑至水平轨道的速度值,B沿A环轴线运动时,A内产生感应电流,与B产生相互作用,进入时相互排斥,故vB减小,vA增大,B的中点过A环后,AB相互吸引,vB仍减小,vA增大;当两者相对静止时,相互作用消失,此时vA=vB,A其有最大速度.全过程能量守恒,B初态的重力势能转化为AB的动能和A获得的电能.
设B滑至水平轨道的速度为V1,由于B的机械能守恒,有MBgh=½MB V12
所以
设AB最后的共同速度为V2,由于轨道铝环和杆均光滑,对系统有: MBv1=(MA+MB)v2
所以
V2即为所求的A获得的最大速度.又根据能量守恒有:MBgh=½(MA+MB)v22+E电
所以
[例11].竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余电阻不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向向外。金属棒ab质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦,从静止释放后保持水平而下滑。求其下滑的最大速度。
分析:释放后,随着速度的增大,感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大,当F=mg时,加速度变为零,达到最大速度。。
*注意该过程中的能量转化:重力做功的过程是重力势能向其他能转化的过程;安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程;然后电流做功的过程是电能向内能转化的过程。稳定后重力的功率等于电功率也等于热功率。
*如果在该图上端电阻右边安一只电键,让ab下落一段距离后再闭合电键,那么闭合电键后ab的运动情况如何?(无论何时闭合电键,ab可能先加速后匀速,也可能先减速后匀速,但最终稳定后的速度都一样)。
[例12]如图所示,质量为100 g的铝环,用细线悬挂起来,环中央距地面h为0. 8
m.有一质量200 g的磁铁以10 m/s的水平速度射入并穿过铝环,落在距铝环原位置水平距离3.6 m处,则在磁铁与铝环发生相互作用时:
(1)铝环向哪边偏斜?它能上升多高?
(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中,环中产生了多少电能?
解析:(1)环向右偏斜,令铝环质量m1 = 0. 1 kg, 磁铁质量m2=0. 2 kg
磁铁做平抛运动;s = 3.
6=vt,又,v=9 m/s
又:磁铁与铝环作用时水平方向的动量守恒m2v0=m2v+m1v1,v1=2 rn/s
则:环:m1gH=½m1v12;
(2)环中产生的电能为系统的机械能损失:E电=△E=½m2v02一½m2v2一½m1v12=1.7(J)
2、公式E=BLVsinθ与E=nΔΦ/Δt的区别
(1)区别:一般来说,E=nΔΦ/Δt求出的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程相对应;E= BLvsin θ求出的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应.
另外, E=nΔΦ/Δt求得的电动势是整个回路的感应电动势,而不是回路中某部分导体的电动势,整个回路的感应电动势为零时,其回路中某段导体的感应电动势不一定为零.
如图所示,正方形导线框abcd垂直于磁感线在匀强磁场中匀速向下运动时,由于ΔΦ/Δt=0,故整个回路的感应电动势E=0,但是ad和bc边由于做切割磁感线运动,仍分别产生感应电动势Ead=Ebc=BLv,对整个回路来说,Ead和Ebc方向相反,所以回路的总电动势E=0,感应电流也为零.虽然E=0,但仍存在电势差,Uad=Ubc=BLv,相当于两个相同的电源ad和bc并联.
(2)联系:公式①E=nΔΦ/Δt和公式②E=BLVsinθ是统一的,当①中的Δt→0时,则E为瞬间感应电动势.只是由于高中数学知识所限我们还不能这样求瞬时感应电动势.公式②中的v若代入平均速度,则求出的E为平均感应电动势,实际上②式中的L
sinθ=△S/Δt,所以公式E=BL
sinθ=B△S/Δt.只是一般来说用公式E=nΔΦ/Δt求平均感应电动势更方便,用E= BLvsinθ求瞬时感应电动势更方便.
[例7]如图所示,AB是两个同心圆,半径之比RA∶RB=2∶1,AB是由相同材料,粗细一样的导体做成的,小圆B外无磁场,B内磁场的变化如图所示,求AB中电流大小之比(不计两圆中电流形成磁场的相互作用).
解析:在ε=ΔB/Δt·S中,S是磁场变化的面积.所以IA=·
.IB=
·
,
所以IA∶IB=1∶2
注意:IA的计算不可用做实际面积大小,写成IA=·
,而得到IA∶IB=2∶1的错误结论
[例8]如图所示,光滑导轨宽0.4 m,ab金属棒长0.5m,均匀变化的磁场垂直穿过其面,方向如图,磁场的变化如图所示,金属棒ab的电阻为1Ω,导轨电阻不计,自t=0时,ab棒从导轨最左端,以v=1m/s的速度向右匀速运动,则( AB )
A.1s末回路中的电动势为1.6V
B.1s末棒ab受安培力大小为1.28N
C.1s末回路中的电动势为0.8V
D.1s末棒ab受安培力大小为0.64N
解析:这里的ΔΦ变化来自两个原因,一是由于B的变化,二是由于面积S的变化,显然这两个因素都应当考虑在内.,
ΔB/Δt=2T/S,ΔS/Δt=VLΔt=2×1×0.4=0.8 m
1秒末B=2T,ΔS/Δt=0.4m2/s,
所以ε=(+
)=1.6V
回路中电流I=ε/R=1.6/1A=1.6A, 安培力F=BIl=2×1.6×0.4N=1.28N
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